高考数学专题复习练习题39--模拟训练五(文)含答案解析

高考数学专题复习练习题39--模拟训练五（文）1．设集合{1,3,5,7}A，{|25}Bxx，则AB（）A．{1,3}B．{3,5}C．{5,7}D．{1,7}2．设1,0()2,0xxxfxx，则((2))ff（）A．1B．14C．12D．323．已知复数z满足(13i)3iz（i为虚数单位），则z（）A．iB．3iC．iD．13i4．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（）A．85B．84C．83D．815．设函数π()sin(2)6fxx，则下列结论正确的是（）A．()fx的图象关于直线π3x对称B．()fx的图象关于点π(,0)6对称C．()fx的最小正周期为π，且在π[0,]12上为增函数D．把()fx的图象向右平移π12个单位，得到一个偶函数的图象一、选择题6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2018中能被3除余1且被7除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}na，则此数列的项数为（）A．95B．96C．97D．987．已知函数()yfx的图象如图所示，则函数()(())gxffx的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知点P是直线:3470lxy上的动点，过点P引圆222:(1)(0)Cxyrr的两条切线PM，PN，其中M，N为切点，当MPN的最大值为π3时，半径r的值为（）A．4B．3C．2D．19．已知正数x，y满足2230xxy，则2xy的最小值是（）A．1B．32C．3D．610．已知椭圆22221(0)xyabab与x轴负半轴交于点C，O为坐标原点，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平方线段BC，则椭圆的离心率等于（）A．13B．32C．3D．1211．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12（弦矢矢2），弧田(如图)由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2π3，弧长为4π米的弧田，按上述经验公式计算，所得弧田面积约是（）(31.73)A．16平方米B．18平方米C．20平方米D．25平方米12．已知向量a与b为单位向量，满足|3|13ab，则向量a与b的夹角为（）A．30B．60C．120D．15013．底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为________．14．若命题“xR，sincos3xax”为假命题，则实数a的取值范围是________．15．若幂函数2223(33)mmymmx的图象不过原点，且关于原点对称，则m．16．已知函数321()23fxxmxn（m，n为常数），当2x时，函数()fx有极值，若函数()yfx有且只有三个零点，则实数n的取值范围是．1．【答案】B【解析】集合A和集合B的公共元素有3，5，故{3,5}AB．2．【答案】C答案与解析二、填空题一、选择题【解析】21(2)24f，111((2))()1442fff．3．【答案】C【解析】3i(3i)(13i)i13i(13i)(13i)z．4．【答案】A【解析】由数据的茎叶图得，该组数据的平均数为1(7581858995)855．5．【答案】C【解析】A中，2π()sin(136π)3πf，所以π3x不是对称轴；B中，πππ()sin()1636f，所以π(,0)6不是对称点；C中，()fx周期ππ2T，π[0,]12x，∴πππ2[,]663x，函数是增函数；D中，把()fx的图象向右平移π12个单位得πππ()sin[2()]sin212126yfxxx，不是偶函数．6．【答案】C【解析】被3除余1且被7除余1，即被21除余1，注意到1也符合条件，故2120nan，令2018na，则97n，即此数列共97项．7．【答案】C【解析】∵(())(())ffxffx，∴去掉A，B；又(1)(0)1gf，所以去掉D，故选C．8．【答案】D【解析】因为点P在直线:3470lxy上，连接PC，当PCl时，MPN最大，由题意知，此时π3MPN，所以π6CPM，所以||2PCr．又因为C到l的距离2d，所以1r．9．【答案】C【解析】因为2230xxy，所以2331222xyxxx，所以313122()3222xyxxxxx．10．【答案】A【解析】如图所示，设AF与BC的交点为M，连接OM，AC，因为AF平分BC，即M为BC的中点，所以OM为ABC△的中位线，所以~OMFCAF△△，所以12OFOMCFCA，即132cacac，所以13cea．11．【答案】C【解析】如图，由题意可得，2π3AOB，弧长为4π米，∴4π62π3OA，在AODRt△中，可得，π3AOD，π6DAO，116322ODAO，可得，矢633，由π3sin63332ADAO，可得：弦223363AD，所以弧田面积12（弦矢矢2）21(6333)934.5202平方米．12．【答案】C【解析】设向量a与b的夹角为，由余弦定理可得19131cos2132，∴120，故选C．13．【答案】27π3a【解析】底面正三角形外接圆的半径的33a，球心到底面的距离为2a，从而其外接球的半径222237()()3212aaRa，∴该球的表面积227π4π3SRa．14．【答案】(,22)(22,)【解析】由题意可知0xR，00sincos3xax，∴213a，∴22a或22a．15．【答案】2【解析】由题意，2331mm，∴2320mm，∴1m或2m，当1m时，幂函数为4yx，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；当2m时，幂函数为3yx，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意．16．【答案】2(0,)3【解析】∵321()23fxxmxn，∴2()2fxxmx，二、填空题又∵2x是()fx的极值点，∴(2)4401fmm，此时2()2fxxx，∴()fx在(2,)，(,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，因此()yfx有且只有三个零点(0)202043(2)203fnnfn．∴实数n的取值范围是2(0,)3．