7-第七讲-因数、倍数

因数与倍数第七讲基础知识：（因数和倍数）1.自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6……叫做自然数一个物体也没有，就用“0”表示，0是自然数0是最小的自然数，自然数有无穷多个，没有最大的自然数。2.除尽与整除：第一组：16÷2=836÷4=9第二组：2.5÷5=0.514÷5=2.8第三组：14÷3=4……225÷8=3……1整除的概念：整数a除以整数b(b不等于0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说整数a能被整数b整除。基础知识：（因数和倍数）15÷3=51.4÷0.7=29÷4=2.2524÷2=12除尽9÷4=2.251.4÷0.7=2整除15÷3=524÷2=12基础知识：（因数和倍数）因数、倍数如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.例如：16÷2＝8例如：36÷4＝91.找因数的方法-----两头堵。例：写出24的所有因数24的因数有1242123846，例1(1)105有多少个因数？它们分别是多少？1105335521715，，，，，，105有8个因数105的因数有：35的因数有哪些？24的因数有哪些？216的因数有哪些？600的因数有哪些？（2）117÷（）=（）12……第一步：由带余数除法转化成整除用被除数减余数就可以了（2）（117-12）÷（）=（）第二步：找105的所有因数1105335521715，，，，，，，105的因数有：第三步：填出所有可能的结果。117÷（15）=（7）12……117÷（21）=（5）12……填出括号中所有可能的答案.117÷（35）=（3）12……117÷（105）=（1）12……2.找倍数的方法——扩倍法例：写出2的倍数284610122×12×22×32×42×52×62的倍数有多少个？写出5个5的倍数.写出10个3的倍数.1.因数、倍数的基本性质一个数因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例2有600本书，准备平均分给若干个同学，后来又来了2名同学，结果每人少分25本，原来有多少名同学？例3将自然数N的所有因数两两求和，从小到大分别是4,6，……，100，则自然数N是多少？课堂练习：1.写出36与45的所有因数2.写出30以内（包含30）所有3的倍数，写出50以内（包含50）的所有7的倍数.3.两个整数的和是30，它们的积是216，求这两个整数？4.用1155个同样大小的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？5.将自然数A的所有因数两两求和，得到的结果从小到大分别是：3,4,5,……，56,63,则A是多少？拓展讲义：1.一个两位数除503余41，这样的两位数有个.拓展讲义：2.甲数比乙数大5，两数的积是300，甲、乙两数的和是.拓展讲义：3.两个整数之积是144，差是10，这两个整数之和是.拓展讲义：4.小虎用21.6元买了一种铅笔，如果每支铅笔便宜1角，那么他还可以多买3支，小虎买了支铅笔(笔的单价是整角数).拓展讲义：5.自然数N的所有因数中，它们两两之和从小到大依次是4,6,8,12,……，180,198,220,N是