桥梁工程大作业3

1/25装配式钢筋混凝土简支T形梁桥计算21708238范宇丰2/25一、主梁翼缘板内力计算1按多跨连续单向板计算1.1恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）1)每延米板上的恒载：沥青混凝土面层：C30混凝土面层：T梁翼板自重：合计：2)每米宽板条产生的恒载内力弯矩：1.2车辆荷载产生的内力将后轮作用于简支板的跨中，后轴作用力为。对于车轮荷载中后轮的着地长度，宽度，则得：净跨径有效分布宽度因此荷载有效分布宽度为冲击系数：作用于每米宽板条上的弯矩为：1.3荷载组合横+汽：确定弯矩修正系数由于跨中弯矩中支点弯矩支2按铰接悬臂板计算3/252.1恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载：每米宽板条产生的恒载内力弯矩：2.2车辆荷载产生的内力将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为，轮压分布如图所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为，宽度，，荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：作用于每米板条上的弯矩为：2.3荷载组合恒+汽：所以，行车道板的设计内力为3按悬臂板模式进行计算3.1恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）1)每延米板上的恒载：每米宽板条产生的恒载内力图1铰接悬臂行车道板（尺寸单位：cm）图2铰接悬臂板车轮荷载的计算图示（尺寸单位：m）4/25弯矩：3.2车辆荷载产生的内力后轴作用力为，轮压分布宽度如图所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为，宽度，，，。荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：由于3.3荷载组合恒+汽：所以，行车道板的设计内力为二、活载横向分布系数计算1杠杆原理法（支点）首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线。再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为：车辆荷载：人群荷载：式中，和相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载季度；和为对应与汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：和。图3悬臂板车轮荷载的计算图示（尺寸单位：m）图4杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）5/25同理，2号梁的最不利荷载横向分布系数为：和。人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。对于3号梁：车辆荷载：人群荷载为零。3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：和。2偏心压力法此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：不符合偏心压力法的要求，按题目要求仍然对横向分布系数进行计算。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数，梁间距为1.60m，则：2.11号梁1号梁横向影响线的竖标值为：由和绘制1号梁横向影响线，如图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为，则：解得：零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线数标值和。设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则：图5偏心压力法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）6/25于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：车辆荷载：人群荷载：2.22号梁2号梁横向影响线的竖标值为：车辆荷载（计算中多保留一位小数）：人群荷载：2.33号梁3号梁横向影响线的竖标值为:车辆荷载（计算中多保留一位小数）：人群荷载：3考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法3.1计算和求主梁截面重心位置。翼板的平均高度：7/25主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩，查表计算：对于翼板，，查表得对于梁肋，，查表得3.2计算抗扭修正系数时，，并取，得：3.31号梁横向影响线竖标值和横向分布系数对于1号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：横向分布系数的计算如图所示。车辆荷载：图6主梁截面尺寸（尺寸单位：cm）图7考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）8/25人群荷载：3.42号梁横向影响线竖标值和横向分布系数对于2号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：横向分布系数的计算如图所示。车辆荷载：0.093=0.462人群荷载：3.53号梁横向影响线竖标值和横向分布系数对于3号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：横向分布系数的计算如图所示。车辆荷载：人群荷载：4铰接梁法4.1主梁的截面特性：4.2求刚度参数和图8T梁截面尺寸（尺寸单位：cm）9/25由计算结果可见，值对正则方程式系数的影响只有3%左右，因此可以忽略不计。4.3绘制跨中荷载横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线竖标表的表5-1,5-2,5-3，在和之间内插求的影响线竖标值、和，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图所示。4.4计算个主梁的荷载横向分布系数1号梁：2号梁：3号梁：5刚接梁法截面刚度与刚度参数和的值与铰接梁法相同。依据和得各梁的影响线插值表。梁号1234511.0069529663-18-352.0073529245-32-411.063369829662-19-3521.0029638924886-182.0029239925784-321.063329639024986-1931.0063248378248632.0045257397257451.06336224937924962绘成各梁的荷载横向分布影响线如图所示。计算个主梁的荷载横向分布系数。图9铰接梁法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）10/251号梁：2号梁：3号梁：6比拟正交异性板法（G-M法）6.1计算几何特性1)主梁抗弯惯矩主梁的比拟单宽抗弯惯矩：2)横隔梁抗弯惯矩每根中横隔梁的尺寸，如图所示。确定翼板的有效宽度。横隔梁的长度取为两根边梁的轴线距离，即：，查表得：时，求横隔梁截面重心位置：故横隔梁抗弯惯矩为：横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：图11横隔梁截面图（尺寸单位：cm）图10刚接梁法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）11/253)主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T形翼板刚性连接的情况，应由式对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：，查表得则：对于横隔梁梁肋：，查表得则：6.2计算参数和式中B为桥梁承重结构的半宽，即：则：6.3计算各主梁横向影响线坐标已知，从附录II“G-M法”计算图表可查得影响系数和的值，如下表所示。系数梁位荷载位置校核0.930.961.001.031.061.031.000.960.937.971.071.071.101.101.040.980.910.850.807.991.291.231.181.101.000.900.820.730.657.931.511.391.241.090.960.820.740.670.617.971.751.471.271.070.910.800.700.640.558.010.780.891.001.121.191.121.000.890.787.991.621.501.361.261.090.900.650.380.168.032.442.141.791.431.010.660.24-0.18-0.568.033.342.762.101.480.900.36-0.16-0.58-1.078.004.083.332.521.690.830.16-0.59-1.15-1.787.9412/25用内插法求实际梁位处和值，实际梁位与表列梁位的关系如图所示。因此，对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：（这里是指表列梁位在0点的值）现将1、2、3号梁的横向影响线坐标值列表计算如表所示。梁号算式荷载位置11.5581.4061.2461.0860.9500.8160.7320.6640.5983.4882.8742.1841.5220.8860.320-0.246-0.694-1.212-1.930-1.468-0.938-0.4360.0640.4960.9781.3581.810-0.328-0.250-0.160-0.0740.0110.0840.1660.2310.3083.1602.6242.0241.4480.8970.404-0.080-0.463-0.9040.6320.5250.4050.2900.1790.081-0.016-0.093-0.18121.2021.1661.1481.1001.0160.9320.8560.7780.7102.1121.8841.6181.3621.0420.7560.4040.044-0.272图12梁位关系图（尺寸单位：cm）13/25-0.910-0.718-0.470-0.262-0.0260.1760.4520.7340.982-0.155-0.122-0.080-0.045-0.0040.0300.0770.1250.1671.9571.7621.5381.3171.0380.7860.4810.169-0.1050.3910.3520.3080.2630.2080.1570.0960.034-0.02130.9300.9601.0001.0301.0601.0301.0000.9600.9300.7800.8901.0001.1201.1901.1201.0000.8900.7800.1500.0700.000-0.090-0.130-0.0900.0000.0700.1500.0260.0120.000-0.015-0.022-0.0150.0000.0120.0260.8060.9021.0001.1051.1681.1051.0000.9020.8060.1610.1800.2000.2210.2340.2210.2000.1800.1616.4计算各梁的荷载横向分布系数首先用表中计算所得的荷载横向影响线坐标值绘制横向影响线图，如图所示。在影响线上按横向最不利位置布置荷载后，就可按相对应的影响线坐标值求得主梁的荷载横向分布系数：对于1号梁：车辆荷载人群荷载对于2号梁：车辆荷载人群荷载图13G-M法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）14/25对于3号梁：车辆荷载人群荷载7各种方法求得结果对比方法1号梁2号梁3号梁车辆荷载人群荷载车辆荷载人群荷载车辆荷载人群荷载杠杆原理法0.4381.4220.500.5940偏心压力法0.5380.6840.4690.4420.4000.400修正偏心压力法0.5240.6360.4620.4180.4000.400铰接梁法0.4240.4840.517刚接梁法0.4600.4840.386G-M法0.5010.6190.4640.3860.4170.326三、主梁内力计算1恒载内力计算1.1恒载集度主梁：横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：桥面铺装层：栏杆和人行道：作用于边主梁的全部恒载为：作用于中主梁的恒载强度为：1.2恒载内力15/25计算边主梁的弯矩和剪力，荷载按全梁均布荷载布置，则：各计算截面的剪力和弯矩值，列于下表内。梁号剪力弯矩1126.863.400368.5491.32132.066.000383.6511.43132.066.000383.6511.42活载内力计算2.1荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路-II级人群荷载备注1跨中0.5010.619G-M法支点0.4381.422杠杆法2跨中0.4640.386G-M法支点0.50杠杆法3跨中0.4170.326G-M法支点0.5940杠杆法2.2计算公路—II级和人群荷载的各截面弯矩简支桥梁的基频：式中：计算跨径；C30混凝土的弹性模量；结构跨中截面的惯矩；结构跨中处单位长度质量，对于1号梁，对于2、3号梁。因此将上值代入式中：对于1号梁：对于2、3号梁：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中第4.3.2条之5，当时，，则可得：对于1号梁：对于2、3号梁：，双车道不折减。16/25对于跨中截面：对于截面：车道荷载计算公式：人群荷载计算公式：其中各主梁截面和跨中截面的弯矩计算表1号梁