ee09数学思考

六年级数学下册“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。数学家华罗庚说过：点数2个点3个点4个点5个点6个点图形增加条数总条数213探究研究提示:1、先画线段，再填表。2、注意观察、思考，寻找规律。3、讨论时注意倾听同学的意见。点数2个点3个点4个点5个点6个点图形增加条数总条数23413610515点数2个点3个点4个点5个点6个点图形增加条数总条数23413610515点数2个点3个点4个点5个点6个点图形增加条数总条数234136105151+21+2+31+2+3+41+2+3+4+53+36+410+51+21+2+31+2+3+42个点：3个点：4个点：5个点：11+2+3+4+56个点：1+2+3+……+1920个点：1+2+3+……98+99100个点：从算式反映了什么规律？n个点：1+2+3+…+（n-1）用点连线的规律：从1开始前（n-1）个连续自然数的和（即从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和）考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=105个点n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷2规律尝试观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网这节课你有什么收获?你学会了哪些知识?本课小结请大家回忆一下！复杂问题化难为易解决问题寻找规律反思退退退进进进回头看找规律解难题五边形的内角和是多少度？180°×3=540°一百边形的内角和是多少度边数3456图形增加度数总度数算式180°180°360°720°1×180°2×180°180°180°540°3×180°4×180°边数3456图形增加度数总度数算式180°180°360°720°1×180°2×180°180°180°540°3×180°4×180°（3－2)×180°（4－2)×180°（5－2)×180°（6－2)×180°边数3456图形算式1×180°2×180°3×180°4×180°（3－2)×180°（4－2)×180°（5－2)×180°（6－2)×180°一百边形:（100－2)×180°=17640°七边形:（7－2)×180°=900°n边形:（n－2)×180°