初中数学因式分解经典题提高练习

用心辅导中心因式分解佳姐说：审题准！答题精！做题一定要仔细！因式分解一．选择题（共9小题）1．（2011•河北）下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）22．（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是（）A．﹣2B．2C．﹣50D．503．（2009•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）24．（2008•荔湾区一模）把a2﹣2a﹣1分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）﹣1B．（a﹣1）2C．D．5．（2006•济宁）（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（）A．3B．5C．7D．96．（2005•泰安）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式，则m的值为（）A．4B．1C．﹣1D．07．（2003•台湾）若481x2+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（）A．a=1B．b=468C．c=﹣3D．a+b+c=398．（2003•甘肃）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（）A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4D．b=﹣4，c=﹣69．（2002•扬州）如果x2+3x﹣3=0，则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为（）A．0B．﹣3C．3D．二．填空题（共5小题）10．（2010•杨浦区二模）在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=_________．用心辅导中心因式分解佳姐说：审题准！答题精！做题一定要仔细！11．（2010•雅安）分解因式：2x2+2x+=_________．12．（2010•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=_________．13．（2010•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=_________．14．（2010•菏泽）将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得_________．三．解答题（共16小题）15．（2012•房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．16．计算：（1）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x；（2）已知：m﹣n=4，m2﹣n2=24，求（m+n）3的值．（3）已知﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．（4）先化简，再求值：（﹣2a4x2+4a3x3﹣a2x4）÷（﹣a2x2），其中a=，x=﹣4．（5）分解因式：①（x+y）2﹣9y2；②10b（x﹣y）2﹣5a（y﹣x）2；③（ab+b）2﹣（a+1）2；17．因式分解：（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；（2）﹣x2+6xy﹣9y2+1；（3）（x2+x）2﹣（x+1）2；（4）﹣anb2+a3n．18．将下列各式分解因式（1）﹣14abc﹣7ab+49ab2c（2）100x2﹣81y2（3）（x﹣2）2+12（x﹣2）+36（4）a（x+y）+（a﹣b）（x+y）用心辅导中心因式分解佳姐说：审题准！答题精！做题一定要仔细！19．分解因式：（1）m4﹣1；（2）（x+1）（x+2）+；（3）2a2+2a+；（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．20．设3x3﹣x=1，求9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001的值．21．已知：a=2999，b=2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值．22．（1）（a﹣2）2﹣6（2﹣a），其中a=﹣2．（2），其中．23．已知，ab=﹣3，求下列代数式的值：（1）（a﹣5）（b﹣5）；（2）2a3b+4a2b2+2ab3．24．已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值．25．9993﹣999能被1000整除．26．已知：a+b=﹣10，求a2+ab+5a﹣5b的值．27．已知a，求（1）的值；（2）a3﹣a2﹣5a+2010的值．28．已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2﹣a2﹣2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？29．已知3n+m能被13整除，求证：3n+3+m也能被13整除．30．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．