内蒙古科技大学数字信号多套试卷

内蒙古科技大学2009/2010学年第一学期《数字信号处理》A卷考试试题课程号：67118302考试方式：闭卷使用专业、年级：通信、电信07任课教师：杨立东考试时间：120分钟备注：一、填空题（共5空，每空2分，共10分）1.当N=1024时，基2时间抽取FFT的信号流图由级构成，如采用原位运算，最少需要个存储单元。2.ChebyshevI型模拟低通滤波器在带等波纹波动。3．在利用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，数字滤波器的角频率和模拟滤波器的角频率w的关系式为。4．利用DFT对连续非周期信号频谱进行近似分析过程中一般将会出现混叠现象、泄露现象和现象。二、计算题（共6题，1-4每题10分，5-6每题15分，共70分）1.设][mX是一8点实序列][kx的DFT，][mX前5个点的值为5]0[X，jX23]1[，jX31]2[，jX5]3[，2]4[X，不计算IDFT，试确定下列表达式的值（1）]0[x，（2）]4[x，（3）70][kkx2.已知2个有限长序列分别为}4,2,5,1{][kx，}1,3,2{][kh，求：（1）][kx与][kh的线性卷积；（2）][kx与][kh的4点循环卷积。3．已知一稳定的LTI系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111zzzzH，试确定该系统的][kh。4．已知一实信号x(t),该信号的最高频率为mw=200rad/s,用samw=600考生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………………………………装………………………………………订…………………………………线…………………………………rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点1w和2w。5.已知某离散时间平稳白噪声X[K]通过一阶FIR滤波器]1[][][kxkxky，求输出序列][ky的自相关函数][nRy和功率谱)(yP，以及输入输出序列的互相关函数][nRxy和互功率谱)(xyP。6.已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为：2.01z，jz8.02，（1）写出该滤波器的其他零点；（2）设1]0[h，求出该滤波器的系统函数)(zH。（3）画出该滤波器的线性相位直接型结构框图。三、问答题（共2题，每题10分，共20分）1.简述脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本原理。如果某因果模拟滤波器的系统函数为1.025.03.02)(sssH，写出直接利用脉冲响应不变法映射出来的数字滤波器的系统函数H(z)。2.判断下列系统是否为线性、因果、非时变、稳定。（1）][][2kxkky（2）][][Mkxky（3）][][2kxky内蒙古科技大学2009/2010学年第一学期《数字信号处理》B卷考试试题课程号：67118302考试方式：闭卷使用专业、年级：通信、电信07任课教师：杨立东考试时间：120分钟备注：一、填空题（共5空，每空2分，共10分）1.旋转因子mkNjmkNeW2具有周期性、性和性。2.因果的离散LTI系统稳定的充要条件是)(zH的极点全部位于z平面的。3．在利用窗函数法设计数字滤波器的过程中，数字滤波器频谱过渡带的宽度与窗函数主瓣的密切相关。4．在谱估计中，估计值的用来衡量各次估计值偏离估计均值的程度。二、计算题（共6题，1-5每题10分，第6题15分，共65分）1.已知数字滤波器的单位序列响应0.2()0khk05k其它求：（1）系统函数H（z）；（2）画出系统的直接型结构。2.已知2个有限长序列分别为[]{1,1,1,1}xk，[]{1,2,3,4}hk，求：（1）][kx与][kh的线性卷积；（2）][kx与][kh的4点循环卷积。3．已知一LTI系统的H(z)为)31)(21(1)(11zzzH，试确定该系统的][kh。4．已知某平稳随机序列的一个样本样吧][kx的3个观测值为{1，0，-1}，考生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………………………………装………………………………………订…………………………………线…………………………………分别用自相关法和周期图法计算其功率谱估计。5.用矩形窗设计一个线性相位低通滤波器，逼近滤波器的传输函数为jHe，,0,jjeHe0c其它（1）求该理想低通滤波器的单位脉冲响应[]dhk；（2）用矩形窗函数][kw写出[]hk的表达式并确定与窗函数宽度N的关系。6.已知某长度为4的离散时间信号}1,1,1,1{][kx。（1）计算信号][kx的离散时间傅里叶变换)(jeX和离散傅里叶变换][mX；（2）在序列][kx后补0得序列}0,0,0,0,1,1,1,1{][1kx，试计算其离散时间傅里叶变换)(1jeX和离散傅里叶变换][1mX；（3）比较以上两个问题的结果有什么结论？三、问答题（共2题，第1题13分，第2题12分，共25分）1.利用脉冲响应不变法设计一个数字带阻IIR滤波器2.用DFT对连续非周期信号进行频谱分析，会产生三种现象，解释其产生的原因及其解决问题的办法。内蒙古科技大学2008/2009A学年第一学期《数字信号处理》考试试题课程号：67118204考试方式：闭卷使用专业、年级：通信、电信06任课教师：李建军、杨立东考试时间：2009.1备注：一、填空题（共11题，每空1分，共20分）1.系统稳定的充分必要条件是。2.各态遍历随机信号的定义。3．求逆Z变换的方法有、和。4．用DFT进行谱分析可能产生的误差有、、。5．谱估计的方法可以分为和。6.切比雪夫I型滤波器的特点是。7.FIR滤波器设计常用的方法为、和。8.3()cos()78xnAn的周期为。9.已知jwe是()xn的傅里叶变换，则()FTxn、[()]FTnxn=。10.[(1)]nZTaun。11.减小周期图法方差的方法：和。二、计算题（共6题，共60分）1.设系统分别用下面的差分方程描述，()xn与()yn分别表示系统输入和输考生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………………………………装………………………………………订…………………………………线…………………………………出，判断系统是否是线性时不变的？（1）()2()3ynxn；（2）2()()ynxn（10分）2.设系统的单位脉冲响应()()nhnaun，01a,输入序列为()()2(2)xnnn，完成下面各题：（10分）（1）求出系统输出序列()yn；（2）分别求出()xn、()yn和()hn的傅里叶变换3．求以下序列的Z变换及收敛域：（10分）（1）2()nun；（2）2[()(10)]nunun4．用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50FHz，信号最高频率为1KHz，试确定以下各参数：（8分）（1）最小记录时间minPT；（2）最大取样间隔maxT；（3）最小采样点数minN；（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。5.设系统用下面差分方程描述：311()(1)(2)()(1)483ynynynxnxn试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。（12分）6.某离散时间平稳白噪声Xk通过一阶FIR滤波器1ykxkxk，求输出序列的自相关函数yRn和功率谱[]yP，以及输入和输出序列的互相关函数xyRn和互功率谱xyP。（已知白噪声是零均值，功率谱为2的噪声源）。（10分）三、证明题（共1题，每题10分，共10分）设()[()]XkDFTxn；()[()]YkDFTyn，如果()(())()NNYkXklRk，证明：ln()[()]()NynIDFTYkWxn四、设计题（共1题，每题10分，共10分）用脉冲响应不变法设计数字低通滤波器，要求幅频特性单调下降。3pcwwrad，45swrad，15sdB，30szfkH。（已知阶数N=1时极点P=-1.0000，分母多项式中01.0000b；已知阶数N=2时极点为0.70710.7071j，分母多项式中01.0000b，11.4142b）。内蒙古科技大学2008/2009学年第一学期《数字信号处理》B卷考试试题课程号：67118204考试方式：闭卷使用专业、年级：通信、电信06任课教师：李建军、杨立东考试时间：120分钟备注：一、填空题（共5空，每空2分，共10分）1.采用基2时间抽取FFT算法，当N=1024时，所需复乘次数为。2.归一化一阶Butterworth模拟滤波器的系统函数为。3．在谱估计中，估计值的反映了各次估计值的统计平均值接近真值的程度，而估计值的用来衡量各次估计值偏离估计均值的程度。4．用窗函数法设计FIR滤波器中，所选窗函数主瓣的宽度与滤波器过渡带的宽度成比。1．5120；2．Hs=s11；3．偏差，方差；4．反比二、计算题（共7题，每题10分，共70分）1.已知某长度为4的离散时间信号}2,3,3,2{][kx,分别计算][kx的离散时间傅里叶变换)(jweX和离散傅里叶变换][mX。2.已知2个长度为4的序列分别为}1,1,2,1{][kx，}1,1,2,2{][kh，求：（1）][kx与][kh的线性卷积；（2）][kx与][kh的4点循环卷积。3．已知序列][kx的Z变换为)31)(21(1)(11zzzX，求不同ROC的Z考生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………………………………装………………………………………订…………………………………线…………………………………反变换。4．利用DFT分析一连续信号，要求频率谱分辨率Hzfc1，信号最高频率为2KHz，试确定以下各参数：（1）最小记录时间minPT；（2）最大取样间隔maxT；（3）最小采样点数minN；5.求下列图示各系统的单位脉冲响应1z1z1z32][ky][kx141z1z11(a)1z1z1z1z1z1z1z][kx][ky3211(b)6.已知某平稳随机序列的一个样本样吧][kx的4个观测值为{1，-1，0，1}，分别用自相关法和周期图法计算其功率谱估计。7.已知8阶型线性相位FIR滤波器的部分零点为：21z，jz5.02，jz3，（1）写出该滤波器的其他零点；（2）设1]0[h，求出该滤波器的系统函数)(zH。三、问答题（共1题，共10分）分别写出有限长序列的离散傅里叶变换DFT的定义式和有限长序列的离散傅里叶反变换IDFT的定义式并作下题：设][kx是一10点有限序列}6,4,3,0,2,3,0,2,1,2{][kx，不计算DFT，试确定下列表达式的值（1）]0[X，（2）]5[X，（3）90][mmX四、设计题（共1题，共10分）利用双线性变换法设计一个数字带阻IIR滤波器。（详细叙述设计过程）内蒙古科技大学2006/2007学年第一学期试卷A一、填空题（共6题，每空1分，共15分）1．IIR数字滤波器常用的实现结构有，，。2．离散LTI系统稳定的充要条件是，即()Hz的ROC必须包括。3．IIR数字滤波器是以设计为基础，IIR数字滤波器设计的方法有和。4．FIR数字滤波器的特点是和。FIR数字滤波器线性相位的时域条件是。5．理想FIR数字滤波器的时域“加窗”，将会在截止频率处产生效应，形成实际FIR数字滤波器的过