六年级下册人教版图形与几何

同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理吧！一、谈话引入揭示课题二、探索新知同学们，你们准备好了吗?!三、回顾梳理构建联系1.小组合作，三分钟之后回答问题问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？图形平面图形立体图形：长方体正方体圆柱圆锥封闭图形：长方形正方形平行四边形三角形梯形圆不封闭图形：直线射线线段角平行线相交线三、回顾梳理构建联系2.先独立思考下面的问题，再在小组内交流（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（3）关于三角形，你知道些什么？（4）关于平行四边形，你知道些什么？（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？二、回顾梳理构建联系3.先独立思考下面的题，再在小组内交流（用字母表示下面的计算公式)请举例说明什么是周长和面积？这些计算公式是怎样推导？之间又有什么联系?二、回顾梳理构建联系4.你还记得平面图形的计算公式吗？(周长和面积）提示：长方形.正方形.平行四边形.三角形.梯形.圆形……你想到了吗？C＝2πr＝πdS＝πr²C＝2(a＋b)S＝abS＝ah÷2S＝ahS＝(a＋b)h÷2C＝4aS＝a²二、回顾梳理构建联系做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它从下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你又发现什么？5.想一想，做一做，与同桌互相交流？挑战练习6.转动大脑1.求涂色部分的面积。（单位：cm）448你都能想到哪些不同的方法？三、巩固练习拓展提高梯形面积―三角形面积（4＋12）×4÷2－4×4÷2大梯形面积（4＋8）×4÷2小三角形面积＋大三角形面积4×4÷2＋8×4÷2方法1方法2方法3四、挑战练习拓展提高7.判断题１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）２、圆锥的体积是圆柱体积的3倍。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（）√××××四、挑战练习拓展提高7.判断题6、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（）7、正方体6个面的形状相同、大小相等。（）8、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。（）13、一个长方体的所有面都是长方形的。（）14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（）×√×√×四、挑战练习拓展提高7.选择题1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了，体积没变。D、表面积没变，体积变了。C四、挑战练习拓展提高7.选择题2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A、54B、18C、0.6D、6D3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。A、54B、18C、0.6D、6B四、挑战练习拓展提高7.选择题4、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。A、6B、18C、2D、36B5、等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是18平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米。A、6B、18C、2D、36A四、挑战练习拓展提高7.选择题6、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是()毫升。A、20B、15C、20000D、15000D四、挑战练习拓展提高8.回答下面的问题，并列出算式（不计算)1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×23.14×102×202、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3.14×32×2+2×3.14×3×43.14×(6÷2)2+3.14×6×418.84×4四、挑战练习拓展提高9.解决问题1、一个长方形鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。四、挑战练习拓展提高9.解决问题2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。四、挑战练习拓展提高9.解决问题3、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？（1）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）×4=76（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)9.解决问题四、挑战练习拓展提高（1）表面积：202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2=2000+314+628=2942（cm2）（2）体积：203+3.14×102×20÷2=8000+3140=11140（cm3）4.四、挑战练习拓展提高9.解决问题5、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？（1）求底面半径：25.12÷4÷3.14÷2=6.28÷3.14÷2=1（cm）（2）求原来的圆柱体积：3.14×12×10=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)12aS长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧S侧=ChShV31锥V=ShV长＝abhV正=a3V柱=Sh同学们，你们还记得吗？表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）m²dm²cm²1m²=100dm²1dm²=100cm²1m²=10000cm²物体所占空间的大小m³dm³cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1m³=1000L容器所能容纳物体体积的大小m³dm³cm³Lml1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同学们，你们还记得吗？同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课，我们把图形的一些知识做了一个复习与整理，你有什么感受？五、最后的感受