正负数知识点-练习

11.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。22）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。当堂检测1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{…}，负数集合：{…}．3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．4、“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有()个.A、1B、2C、3D、4。6、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨7、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、1608、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;9、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？10、0筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。3有理数一、有理数及其分类1.正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数2.有理数的分类按定义分按符号(性质)分例1、有理数：1322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245，其中：正数：…正分数：…负数：…负分数：…负整数：…正整数：…当堂检测1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,813,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合2、下列说法中不正确的是………………（）有理数整数分数正整数正分数负整数负分数0有理数0正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数4A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界数轴1.数轴：一条规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度3.数轴的画法（1）画一条水平直线。（2）在直线上适当取一点为原点。（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来。（4）根据需要，选取适当的长度为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点，依次为1,2,3,…,-1,-2,-3,…,如图示:4.比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。例1、画出数轴并表示下列有理数,并比较大小1.5,-2.2,-2.5,3.2,4.7,0.7例2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:例3、用“＜”或“＞”填空：2517；-0.90.85；-3.7-2.9；031；-5354当堂测试1、在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()5A.-5，B.-4C.-3D.-23、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-2.5B.-4C.-3.5D.-5.54、把下列各组数用“＜”号连接起来．(1)―10，2，―14；(2)―100，0，0.01；(3)543，―4.75，3.75。课后练习1.买进100辆自行车和卖出20辆自行车．假设买进为正，则买进100辆自行车记为（）和卖出20辆自行车记为（）。2.一物体可以左右移动,设向右为正。向左移动12m,应记作（），记作“8m”表明（）.3.如果向东运动4m，记作4m,那么向西运动5m，应记作（）。如果-7m表示物体向南运动7m,那么6m表示物体向（）运动。4.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、－30C、60D、05．数轴上，－12在－18的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、1607.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合8.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-2.5B.-4C.-3.5D.-5.59.把下列各组数用“＜”号连接起来．(1)―10，2，―14；(2)―100，0，0.01；(3)543，―4.75，3.75。10.将下列各数在数轴上表示出来,并各数的大小：―1.3，0.3，―3，―5.611.判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？12.2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?13.数轴的三要素是什么？