第十三章实数计算题专题训练(含答案)

专题一计算题训练一．计算题1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）3．4.||﹣．5．计算题：．6．计算题：（1）；7．8.（精确到0.01）．9．计算题：．10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11.|﹣|+﹣12.﹣12+×﹣2保沙中学13.．14.求x的值：9x2=121．15.已知，求xy的值．16.比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）17.求x的值：（x+10）2=1618.．19.已知m＜n，求+的值；20.已知a＜0，求+的值．保沙中学专题一计算题训练参考答案与试题解析一．解答题（共13小题）1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．解答：解：原式=2﹣1+2，=3．2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）解答：解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2），=﹣1+4×9+3，=38．3.4.||﹣．原式=14﹣11+2=5；（2）原式==﹣1．点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．5．计算题：．考点：有理数的混合运算。801377分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．解答：解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）=﹣4﹣1﹣（﹣）=﹣5+=﹣．点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可．6.；7.．考点：实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。801377分析：（1）注意：|﹣|=﹣；（2）注意：（π﹣2）0=1．解答：解：（1）（保沙中学==；（2）=1﹣0.5+2=2.5．点评：保证一个数的绝对值是非负数，任何不等于0的数的0次幂是1，注意区分是求二次方根还是三次方根．8.（精确到0.01）．考点：实数的运算。801377专题：计算题。分析：（1）先去括号，再合并同类二次根式；（2）先去绝对值号，再合并同类二次根式．解答：解：（1）原式=2=；（2）原式==≈1.732+1.414≈3.15．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意精确到0.01．9．计算题：．考点：实数的运算；绝对值；算术平方根；立方根。801377专题：计算题。分析：根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣=5﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点的运算．10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；考点：有理数的混合运算。801377专题：计算题。分析：（1）根据理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）可以先把2.75变成分数，再用乘法分配律展开计算．解答：解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=﹣8+（﹣3）×18+=﹣62+=﹣11.|﹣|+﹣保沙中学12.﹣12+×﹣2解答：解：（1）原式==﹣4+2；（2）原式=﹣1+9﹣2=6；13.．考点：实数的运算；绝对值；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。801377专题：计算题。分析：（1）根据算术平方根和立方根进行计算即可；（2）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：（1）解：原式=2+2﹣4…3′=0…4′（2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1…3′=2+…4′点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．14求x的值：9x2=121．15已知，求xy的值．16比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）考点：实数的运算；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根；实数大小比较。801377专题：计算题。分析：（1）根据平方根、立方根的定义解答；（2）利用直接开平方法解答；（3）根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值；（4）将2转化为进行比较．解答：解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4；②9x2=121，两边同时除以9得，x2=，开方得，x=±，x1=，x2=﹣．③∵，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3；则xy=（﹣2）3=﹣8；④∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣2＞﹣．点评：本题考查了非负数的性质：绝对值和算术平方根，实数比较大小，平方根等概念，难度不大．17.求x的值：（x+10）2=1618.．保沙中学考点：实数的运算；平方根。801377专题：计算题。分析：（1）根据平方根的定义得到x+10=±4，然后解一次方程即可；（2）先进行乘方和开方运算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可．解答：解：（1）∵x+10=±4，∴x=﹣6或﹣14；（2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣37．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以及立方根．19.已知m＜n，求+的值；20.已知a＜0，求+的值．考点：实数的运算。801377专题：综合题。分析：①先由m＜n，化简+，再计算；②由a＜0，先去根号，再计算．解答：解：①∵m＜n，∴+=n﹣m+n﹣m=2n﹣2m，②∵a＜0，∴+=﹣a+a=0．点评：本题考查了二次根式的化简和立方根的求法，是基础知识要熟练掌握．