相交直线所成的角教学设计

第1页共5页湘教版七年级下册相交直线所形成的角沿河六中：田川【教学目标】：知识与技能1、理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念．2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．过程与方法经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观培养学生的空间想象能力和数学思维能力。【教学重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。难点：分析图形【教学过程】一、情景导入在同一平面内的两条直线有几种位置关系？二、探究新知邻补角、对顶角1、观察思考：要求学生回忆用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。3、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)第2页共5页或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。4.应用例:如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。“三线八角”利用PPT演示，如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点．．．．．．的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。（二）内错角1、定义：如图，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角。(三)同旁内角第3页共5页1、定义：如图，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角。三、应用新知，深化理解探究一：辨析：如图1,∠2和∠8是对顶角.()如图1,∠2和∠4是同位角.()如图1,∠1和∠3是同位角.()如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()如图1,∠2和∠10是内错角.()探究二：如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)∠1与∠2是____________;∠1与∠3是____________;∠1与∠5是____________.(2)如果∠1=∠3,那么∠1和∠5相等吗?∠1和∠2互补吗?∠1和∠4又有怎样的关系?图1【趣味小结】设计小组合作学习内容，教师先演示，以两只手为道具，食指与拇指的开口为夹角，构成内错角。第4页共5页然后让学生以小组为单位讨论：你还能用两只手构成同位角和同旁内角来吗？四、作业必做题：1.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。2.如右图所示：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、被第三条直线所截而成的。（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是。（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是。（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？选做题：1、如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2、如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.ABCEF134562第5页共5页564321ABNMP(4)OQ3、如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.4、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是，附：教学反思：