电路分析基础知识

..电路分析的基础知识【内容提要】电路理论一门是研究由理想元件构成的电路模型分析方法的理论。本章主要介绍：1、电路的组成及电路分析的概念；2、电路中常用的基本物理量；3、电路的基本元件；4、基尔霍夫定律；5、简单电阻电路的分析方法6、简单RC电路的过渡过程本章重点：简单直流电路的分析方法。第一节电路的组成及电路分析的概念一、电路及其作用1、电路：电路是为了某种需要，将各种电气元件和设备按一定的方式连接起来的电流通路。2、电路的作用：电路的基本功能可分为两大类：①是实现对信号的传递和处理。话筒→放大器→喇叭。②是实现能量的传输和转换。发电机→升压变压器→导线→降压变压器→用电设备。3、电路的组成：显然，任何一个电路都离不开提供能量的电源（或信号源）、消耗能量的负载（灯泡、喇叭）以及中间环节（连接二者之间的各种装置和线路）。电源、中间环节和负载是构成电路的三个基本组成部分。二、电路分析和设计①电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，求解电路待求电量的过程。②电路设计：在设定输入信号或功率的条件下，求解电路应有结构及参数的过程。三、电路模型1、电路元件①电路元件：在一定的条件下，忽略某些实际电器器件的次要因数，近似地将其理想化后所得到的只有单一电磁性能的元件----理想元件。②理想元件有：电阻元件R、电容元件C、电感元件L、电源。2、电路模型：电路是由具体的电子设备和电子器件联接组成的。为了便于分析，通常将这些设备和器件理想化，并用规定的图形符号来表示这些元件，由此所得到的能反映实际电路联接方式的图形符号（电路图）称为电路模型，简称电路。开关干电池灯泡图1.1手电筒实际电路RLsUSRS图1.2手电筒电路模型电路模型是电路分析的基础。我们通过一个手电筒的实际电路来理解电路模型的建立过程。（1）手电筒电路由电池、筒体、开关和灯泡组成；..（2）将组成部件理想化：即将电池视为内阻为SR，电源电动势为SU；忽略筒体的电阻，筒体开关S视为理想开关；将小灯泡视为阻值为LR的负载电阻；（3）筒体是电池、开关和灯泡的联接体，用规定的图形符号画出各理想部件的联接关系；（4）在图中标出电源电动势、电压和电流的方向便得到手电筒电路模型如图2.1。四、电路的常用术语①支路：将两个或两个以上的二端元件（只有两个端钮的元件）依次连接称为串联。单个电路元件或若干个电路元件的串联构成电路的一个分支，一个分支上所通过的电流大小是相等的。电路中的每个分支都称作支路。如下图中ab、ad、aec、bc、bd、cd都是支路，其中aec是由三个元件串联构成的支路，abd是由两个元件串联构成的支路，其余4个都是由单个元件构成的支路。②节点：电路中3条及以上条支路的连接点称为节点。如上图中a、b、c、d都是节点。③回路：电路中的任一闭合路径称为回路。如上图中abda、bcdb、abcda、aecda、aecba等都是回路。④网孔：回路内部不包含其它任何支路，这样的回路称为网孔。如上图中的回路aecba、abda、bcdb都是网孔。因此，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。第二节电路中的主要的物理量及参考方向电路中的主要物理量：电流、电压和电功率。一、电流及其参考方向1、电流的大小电流的定义：在单位时间内通过导体横截面的电荷量。衡量电流大小的物理量叫电流强度（简称电流），用符号i表示。则：dtdqi式中，dq为时间dt内通过导线某一横截面的电荷量。电流的基本单位是安培（简称安），用符号A表示。当电流很大或很小时，常用单位为千安)(KA或毫安)(mA、微安)(A来表示。它们之间的换算关系为：AKA10001；mAA10001；AmA10001..2、电流的方向电流是一个有大小和方向的基本物理量，当大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，用大写字母I表示，则：tQI3、电流的参考方向在简单电路中，可以直接判断电流的方向，如图3.1所示。但在如图4.1所示的较为复杂的电路中，流过电阻5R上电流的实际方向有时难以判定。为了方便对电路进行分析和计算，有必要先假设一个电流流动的方向，这个假设的方向叫电流的参考方向。4、几点注意问题①参考方向一但设定，不得随意更改。②电流是一个有大小和方向的基本物理量，只有在选定了参考方向以后，讨论电流的正、负才具有实际意义。③电流的实际方向体现在计算结果中，当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值；若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。④电流的参考方向一般有如图5.1所示的几种表示方法。其中，abI表示电流的参考方向是由a点指向b点。⑤测量电流时，必须将电流表串联在被测电路中。二、电压的大小和极性1、电压电压又叫电位差，是衡量电场力做功能力大小的物理量。其定义为：将单位正电荷q从电路中的a点移到b点时，电场力所做的功为abw，则abw与q的比值就称为a，b两点之间的电压，用符号abu表示，dqdwuababIUSR图1.3简单电路USI5R1R5R4R3R2图1.4复杂电路IIabIab(a)(b)(c)图1.5电流参考方向的标注..式中，abdw为电场力把正电荷dq从电路中a点移到b点时所做的功。并规定：电压的方向为电场力做功使正电荷移动的方向。电压的基本单位是伏特（简称伏），用符号V表示。当电压很大或很小时，常用单位为千伏)(KV或毫伏)(mV、微伏)(V来表示。它们之间的换算关系为：VKV10001；mVV10001；:10001VmV2、电压的方向大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，用大写字母U表示，如a、b两点间的直流电压为：QWUabab3、电压的参考方向电压的方向与电流类似，也要预先设定参考方向。当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。这样，电压的值就有正有负，其正负表示电压的实际方向与参考方向之间的关系，因此，电压的正、负只有在选定了参考方向以后才具有实际意义。电压参考方向的一般有如图6.1所示的几种表示方法。其中，正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；abu则表示a、b两点间的电压参考方向由a指向b。UUabUab(a)(b)(c)图1.6电压参考方向的标注4、几点注意问题同电流测量电压时，必须将电流表并联在被测电路中。三、电位的概念电压abU只能表明a点和b点之间的差值，不能表明a点和b点各自数值的大小。在电路分析和实际工作中，经常要对某两点的电性能进行比较，以确定电路的工作状况。比如，判断晶体三极管是处于放大、截止、还是饱和工作状态，就要用到电位的概念。通常的做法是，先选定电路中的某个公共接点作为参考点，并规定该点的电位为0，然后再计算或测量出电路中某点与参考点之间的电压，这个电压就称之为电位。在电路图或电子仪器和设备中，0电位点用符号来表示。电位的基本单位与电压相同，也是伏特，电位的符号用字母加单下标的方法来表示，如aU、bU则分别表示a和b点的电位。..电路中，任意两点之间的电位之差叫做电位差，用字母加双下标的方法表示，如baabUUU就表示a点的电位和b点的电位之间的差值。显然，电路中任意两点之间的电位差就是该两点之间的电压。那么电位和电压有什么区别呢？先来分析下面这个例题。例1.1在图7.1中，分别设a、b为参考点，求a、b、c、d各点电位。解题思路：根据电位的概念，设a点为参考点时，则有VVa0，VUVbab60610，VUVcac80204，VUVdad3065设b点为参考点时，则有VVb0，VUVaba60610，VEUVcbc1401，VEUVdbd902而两点间的电压则为VUab60610，VUca80204，VUda3065，VEUcb1401，VEUdb902由以上讨论可以得出电位和电压的区别是：①电路中某一点的电位等于该点与参考点之间的电压；②各点电位值的大小是相对的，随参考点的改变而改变；而两点间的电压值是绝对的。有了电位的概念，图)(7.1b可以简化成图8.1形式的习惯画法。四、关联参考方向4A→←6A20Ω5Ω++E1140V6ΩE290V_↓10A_cadbb4A→←6A20Ω5Ω++E1140V6ΩE290V_↓10A_cada（a）图1.7(b)cad+140V20Ω5Ω+90V6Ωbc+140V20Ωda+90V5Ω6Ωb(a)图1.8(b)..在进行电路分析时，我们既要对流过元件的电流选取参考方向，又要对元件两端的电压选取参考方向，两者是相互独立的，可以任意选取。如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为关联参考方向，如图)(7.1a所示；反之，则称之为非关联参考方向，如图)(7.1b所示。当选取电压、电流的方向为关联参考方向时，则在电路图上只需标出电流或电压的参考方向即可，图8.1所示的是两种等效的表示方法。五、电功率、电能和额定值1、电功率如前所述，带电粒子在电场力的作用下作有规则的运动便形成了电流。根据电压的定义，电场力所做的功为QUWab，单位时间内电场力所做的功称为电功率，简称功率。它是描述传送电能速率的一个物理量，用符号P表示，即：UItQUtWPab)3.1(在式)3.1(中，若电压的单位为伏特)(V，电流的单位为安培)(A，则功率的单位为瓦特)(W，简称为“瓦”。用式)3.1(计算电路的功率时，若电压、电流的参考方向相关联，则等式的右边取正号，即UIP；否则取负号，即UIP。当0P时，表明该元件吸收（消耗）功率，是负载（或起负载作用）；当0P时，表明该元件发出（产生）功率，是电源（或起电源作用）。根据能量守恒的原则，在任何一个电路中，某些元件所产生的功率之和必然等于该电路中其它元件所消耗的功率之和，即总消耗总产生PP，满足功率平衡条件。当已知元件的功率为P时，则在t秒内消耗的电能为：PtW)4.1(2、电能电能就等于电场力所做的功，单位是焦耳)(J。工程上，常用千瓦小时)(hKW作单位，俗称“度”。例2.1在图11.1中，方框代表某一电路元件，其电压、电流的参考方向如图中所示，求图中各元件的功率，并说明该元件是吸收还是发出功率？(a)(b)图1.10关联参考方向的简单标注uabiba(a)(b)图1.9电压、电流参考方向uiui..解题思路：求解前，首先要看清电压和电流的参考方向是否相关联，若是关联方向则用公式UIP求解，反之用公式UIP求解；其次还要注意电压和电流自身的正负值；其三是要记住，无论电压和电流的参考方向是否相关联，只要计算结果为0P，则该元件吸收（消耗）功率为负载元件，若计算结果为0P，则该元件发出（产生）功率为电源元件。)(a因为电压、电流的参考方向相关联，所以有01535WUIP元件吸收功率。)(b因为电压、电流的参考方向非关联，所以有01535WUIP元件发出功率。)(c因为电压、电流的参考方向关联，所以有0153)5(WUIP元件发出功率。)(d因为电压、电流的参考方向非关联，所以有0153)5(WUIP元件吸收功率。例3.1在图10.1所示电路中，方框表示电源或电阻，各元件的电压和电流的参考方向如图)(10.1a所示。通过测量得知：AI21，AI12，AI13，VU41，VU42，VU73，VU34。①试标出各电流和电压的实际方向。②试求每个元件的功率，并判断是电源还是负载。(a)(b)(c)图1.11(d)5V-5V-5V5V3A3A3A3A图1.121234U1U2U4U3I1I2I31234U1U2U4U3I1I2I3(a)(b)..解题思路：当电流或电压的参考方向与实际方向相同时，电流或电压为正值。若电流或电压的参考方向与实际方向相反，则为负值。本题中42,UU均为负值，与实际方向相反，其余均为正值，与实际方向相同。)1(方框1：AI21与VU41均为正值，与实际方向一致；方框2：AI12