对高压送电线路设计手册中介绍的一个计算程序的讨论

对《电力工程高压送电线路设计手册》一个计算顺序的讨论瓦屋山民笔者在用Excel工作表求解导线断线时地线支持力时，按照《电力工程高压送电线路设计手册（第二版）》第207页所列的求解顺序，不能得出结果，提示为“循环”。检视《手册》的求解顺序，发现其以假设的ΔTg求得Tn+1后，又通过ΔTg求Tn，即相当于Tn+1和Tn都是假设数值，导致不能计算出结果。为了使需要改变的假设数值只有一个，笔者参考有关文献资料，并对一些计算公式的形式进行了改造，得出可用于Excel工作表的求解顺序，介绍如下。地线支持力的计算公式图1地线支持力在耐张段中产生情况示意图（一）电杆在断导线情况下有地线支持力作用时的杆顶挠度δ∑=δD-δB=KDTD-KB⊿T（1）式中δ∑—电杆在断导线情况下有地线支持力作用时最后稳定的杆顶挠度；δD—电杆仅在导线断线情况下最后稳定的杆顶挠度；δB—电杆仅在地线支持力作用下的杆顶挠度，方向与δD相反。⊿T—断导线后电杆前后两档内地线张力的差值，N；TD—导线断线张力，N；KD—电杆在导线断线张力作用下的杆顶挠度系数，3MDHKHKB；KB—电杆在地线支持力作用下的杆顶挠度系数，3HBHKHKB。（二）档距变化与地线张力的关系22220000222222B00008cos11[()]cos24[8]cosiiiBiiiBiBiiiiTlTTpllEAplTTT(2)式中T0、Ti—分别为第i档导线断线前后地线的水平张力，N；li0—第i档导线断线前地线的档距，m；⊿li—第i档档距比断线前档距的增长量（缩短时为负值），m；hi0—断线前第i-1基杆塔与第i基杆塔地线悬挂点的高差，大号塔比小号塔高为正值，大号塔比小号塔低为负值，m；φi0—第i档地线悬挂点高差角，φi0=tan-1(hi0/li0)；pB—导线断线时地线的垂直单位荷载，N/m；EB—地线的弹性系数，N/mm²；AB—地线的截面积，mm²。（三）地线线夹位移与档距变化及其两侧张力差的关系122BiiiiiiiDiDiBiiiBiTlmKTKTTG(3)222243222()()iDiDiiiDiDiiBiBiBiiiBiBimKTmKTKGTTTKK22222()()0iDiDiiBiiDiDiiBiBiBimKTGmKTTGKK式中(1)01(1)00000(1)0(1)0()()22cos2cosBiiiJBiiiBiiiiiplThGplThGll(4)令12()iDiDiiBimKTAK(5)222222()iDiDiiBiBiBBimKTKGAK(6)232()iDiDiiBiBimKTGAK(7)2242()iDiDiiBiBimKTAGK(8)得43212340iiiiTATATATA（9）其牛顿叠代求解公式为4321234(1)32123432ikikikikikikikikikTATATATATTTATATA(10)式中GBi—第i基直线杆承载的地线及其悬垂金具串的重力，N；GJ—地线悬垂金具串的重力，N。λB—地线悬垂串长度，m；δi、δλi—第i基直线杆地线线夹位移、地线悬垂串的位移，m；mi—直线杆塔主柱间断线张力的分配系数，单杆取m=1，双杆断线侧取m=1.2，非断线侧取m=-0.2；⊿li—第i档档距比断线前档距的增长量（缩短为负值），m；⊿Ti—断导线后第i基电杆前后两档内地线张力的差值，N；TDi—导线断线第i基电杆前后两档内导线张力差，N；KDi—电杆在导线断线张力作用下第i基电杆的杆顶挠度系数；KBi—电杆在地线支持力作用下第i基电杆的杆顶挠度系数。（四）相邻档距地线张力间的关系（除第1档外的其他各档适用）Ti+1=Ti-⊿Ti（11）地线支持力的计算机试凑求解方法（一）求地线最小支持力根据上述关系，可以得出用试凑法求解地线最小支持力的方法。其步骤和使用公式如下：第一步，假设Ti0=T0以式（4）计算GBi：(1)先假设一个T1，代入式（2）求得⊿l1；(2)将T1和δ1=⊿l1代入式（3）通过式（10）求得⊿T1；(3)将T1和⊿T1代入式（11）求得T2；(4)将T2代入式（2）求得⊿l2和δ2=δ1+⊿l2；重复步骤(2)、(3)、(4)，直到求得δn。依前述方法改变T1的数值，直到δn≈0，所求得的Ti1即为各档在Ti0=T0时的地线张力。第二步，将第一步求得的各Ti1代入计算各GBi的式中，重复第一步的操作，求得Ti2。重复第二步的操作，直到Ti(n-1)≈Tin，以最后一步计算的结果计算其它所需数据。其中，⊿T1即是地线最小支持力。（二）求地线最大支持力在地线最小支持力的计算机试凑求解方法中，取δ1=⊿l1/2按照同样步骤进行计算，得到的⊿T1即是地线最大支持力。参考文献：张殿生主编电力工程高压送电线路设计手册（第二版）中国电力出版社2003李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994