人教版九年级数学中考模拟试题

人教版九年级数学中考模拟试题一．选择题（30分）1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲本部的死海，低于海平面约415m，记作是（）A.+415mB.-415mC.±415mD.-8844m2.如图，AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小是（）A.50°B.120°C.130°D.150°3.下列计算中不正确的是（）.23Axxx-+=2.623Bxyxyy?()3263.26Cxyxy-=-()222.22Dxyxxy?=-4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这几个几何体的俯视图是（）5.抛物线223yxx=++的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=-2D.直线x=26.在平面坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°.所得到的对应点P′的坐标为（）A.（3，2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）7.下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条绳索，索比竿子长一托。折回索子再量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺度；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）5.152xyAxyì=+ïí=-ïî5.152xyBxyì=-ïí=+ïî5.25xyCxyì=+ïí=-ïî5.25xyDxyì=-ïí=+ïî9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.100°B.105°C.115°D.110°10.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止。设甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半。其中，正确结论的个数是（)A.4个B.3个C.2个D.1个二．填空题（18分）11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为__________12.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_________13.分式方程2131xx=+-的解是_____________14.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB,OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为___________米。15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，点D在AB边上，DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为________16.在ABCD中，ABBC,已知∠B=30°，AB=23，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在ABCD所在平面内，连接B′D.若△AB′D是直角三角形，则BC的边长是____________三．解答题（72分）17.先化简，再求值（6分）：2462,33.393aaaa-?-+--其中18.（6分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中300名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：⑴______,________ab=⑵请补全频数分布直方图；⑶这次比赛成绩的中位数会落在_________分数段子；⑷估计全校80分以上（包括80分）的学生约有_________人。19.（6分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上。航行1小时到达B处，此时观测到灯塔C在北偏西30°方向上。若该船继续向西航行成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果保留根号）20.（6分)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。（1）.求每个月生产成本的下降率。（2）请你预测4月份该公司的生产成本。21.（7分）如图，已知反比例函数1kyx=与一次函数2ykxb=+的图象交于A（1，8），B（-4，m).（1）求k1，k2,b的值；（2）求△ABO的面积。（3）若M（x1,x2）、N（y1,y2）是反比例函数1kyx=图象上的两点，且，直接指出点M,N所位于的象限，不说明理由。22.(8分）如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，且EA=ED，⊙O是△EAD的外接圆。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AC=8，1tan2BAC?，求⊙O的半径。23.（10分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤.千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元。从甲乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋？（2）从甲养殖场调运鸡蛋m斤，总运费为W元，试写出W与m的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？24.（10分）如图（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2,AB=8，点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE。将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为a.（1）问题发现o=0________;=180______.oAEBDAEBDaa==①当时，②当时，（2）拓展探究试判断：当00ooa£＜36时，AEBD的大小有无变化？请就图（2）的情形给出证明。（3）问题解决当△EDC旋转到A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长。25.（13分）如图，抛物线2(0)yaxbxca=++?经过点A（-2，0），B（4，0），D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC,CD.（1）求抛物线的解析式；（2）E是抛物线上的点，求∠ECD与∠ACO满足的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长。