复合材料结构三维有限元分析的材料参数

2010年7月第36卷第7期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsJuly2010Vol.36No.7收稿日期:2009-05-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(10902004)作者简介:赵丽滨(1976-),女,副教授,黑龙江肇东人,[e-mail].复合材料结构三维有限元分析的材料参数赵丽滨秦田亮李嘉玺(北京航空航天大学宇航学院,北京100191)付月(北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191)摘要:在调研现有文献复合材料结构三维数值分析中材料参数的基础上,阐述了基于单层板材料性能数据建立复合材料三维材料参数的方法.通过对复合材料π接头结构的三维数值模拟和试验,研究了三维材料参数中不确定参数对结构刚度预测的影响;分别采用三维修正的最大应力准则、最大应变准则、蔡-胡准则和Hashin准则评价π接头的初始破坏,结合试验数据,研究不同失效准则对复合材料π接头结构的适用范围以及材料参数对初始破坏强度预测的影响.研究工作可为一般层合复合材料结构的三维建模提供参考,并为深入理解复合材料π接头结构力学性能、准确预测其破坏强度提供理论支持.关键词:复合材料;胶接接头;参数研究;强度中图分类号:V214;V229+.9文献标识码:A文章编号:1001-5965(2010)07-0789-05Materialparametersin3DfiniteelementanalysisofcompositestructureZhaoLibinQinTianliangLiJiaxi(SchoolofAstronautics,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)FuYue(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)Abstract:Themethodtodetermine3Dcompositematerialpropertiesbymeansofengineeringconstantsofcompositelaminawassummarizedbyinvestigatinglotsofexistedliteratures.Theeffectofuncertainvariablesinmaterialparametersuponthestiffnesspredictionwasresearchedby3Dnu-mericalsimulationandthecorrespondingexperimentsofcompositeπjointstructure.Further,theini-tialfailureofcompositeπjointstructurewasassessedbythemodifiedmaximumstressandstrain,Tsai-HuandHashinfailurecriteria.Thedamageonsetloadswithdifferentfailurecriteriaandmateri-alparametermodelwerecomparedandtheinfluenceofmaterialparametermodelonthepredictionofinitialfailureloadandlocationwasexpatiatedtogetherwiththeexperimentaldata.Theresearchpro-videsreferencefornumericalanalysisofgeneral3Dcompositelaminatestructures.Moreover,itof-ferstheoreticalsupportforunderstandingmechanicsbehaviorsandaccuratestrengthpredictionofcompositeπjoint.Keywords:compositematerials;adhesivelyjoint;parameterestimation;strengthofmaterials随着复合材料技术的发展,复合材料从最初应用于垂尾、方向舵等一些次要受力构件发展到应用于机翼、机身等主要承力构件,复合材料结构的力学问题逐渐突出.由于复合材料结构设计中有大量的基体、纤维、铺层可供选择,单纯进行试验研究成本高昂,难以大量采用.而数值模拟结合试验验证的研究方法,不仅可以了解结构的力学性能,对结构的破坏过程进行跟踪,还能以较低的成本对结构进行优化设计,因此在工程中被广泛采用.随着复合材料结构的日益复杂和有限元分析能力的提高,复合材料结构的数值分析逐渐从二维平面应力或平面应变假设分析向三维应力分析过渡.正确选择材料性能参数是进行数值模拟的前提,但目前国内外复合材料力学性能表征体系一般只有单层板的面内材料性能数据,因此,研究适用于三维分析的材料参数对深入研究复合材料结构的力学特性和进行复合材料结构优化设计具有重要意义.1整体化复合材料π接头整体化复合材料结构设计可减少大量的零件数量及连接件和连接过渡区的附加质量,是减轻结构重量、降低制造和装配成本的有效技术途径[1].在整体化设计概念中,复合材料π接头作为一种可有效承载和传载的连接接头而成为目前美国CAI,F-35联合战斗机等项目的研究的重点[1-2].图1给出典型的复合材料π接头结构示意图.它通过π形覆盖层将垂直相交的腹板和蒙皮连接起来,其中π形覆盖层由L铺层、U铺层、填料和一形层组成.图1复合材料π接头结构示意图这类接头结构形式复杂,铺层可设计性强.其几何、材料和铺层等因素的设计多样性使其不再满足平面应力或平面应变假设,需采用三维有限元分析方法进行研究[3].2复合材料的材料表征参数单层的力学性能是复合材料的基本力学性能,即材料的工程常数.由于单层很薄,单层力学性能仅考虑面内力学性能.在确定单向板许用值时,采用了以下基本假设[4]:①材料是均匀的,单层内部不区分纤维和基体;②材料是正交异性的;③材料性能是线性的.在这个假设的基础上,纤维主要影响纵向性能,基体主要影响横向和面内剪切性能.同时,基体对纵向压缩性能也有显著影响,并忽略了厚度方向的影响,因此,单向板性能需给出纵向和横向的拉伸和压缩性能,以及面内剪切性能.迄今为止,在复合材料体系研制过程中对材料力学性能的表征参数主要包括:0°和90°(纵向与纬向)的拉伸与压缩强度及其模量(包括泊松比),纵横剪切强度与模量共11个性能指标[5].但一般给出9个材料工程常数:纵向和横向弹性模量E1,E2,主泊松比ν12、纵横剪切弹性模量G124个弹性常数;纵向拉伸和压缩强度Xt和Xc、横向拉伸和压缩强度Yt和Yc、纵横剪切强度S125个强度指标.3复合材料结构三维材料参数由于复合材料的材料性能数据一般仅为单层平面内的数据,缺少沿厚度方向弹性模量、剪切模量、泊松比以及层间强度数据,而且很难通过试验的手段获得这些数据.因此,目前在三维的应力分析中,对沿厚度方向的弹性参数和强度参数一般采用一定的假设或根据经验进行人为的设定.最常见的形式是假设复合材料单层为横观各向同性体,以纤维纵向为1方向,单层面内横向为2方向,单层厚度方向为3方向,则材料的弹性参数[4]满足:E2=E3ν12=ν13G12=G13G23=E2/2(1+ν23üþýïïïïïï)(1)强度参数满足:Zt=YtZc=YcS13=Süþýïïïï12(2)在横观各向同性假设中,参数ν23和强度S23未确定.文献[6]通过张量变换将二维层合板理论推广到三维,提出2-3平面的泊松比可以写为ν23=ν12(1-ν12E2/E1)/(1-ν12)(3)通过调研现有文献中复合材料结构三维数值模拟的材料参数数据(表1列出了部分文献),一般来讲,单层沿厚度方向的材料性能均采用横观各向同性假设:E2=E3,G12=G13,ν12=ν13.而对于泊松比ν23和剪切弹性模量G23来讲,不同的文献取值方法不同.对于泊松比ν23来说,主要有两种方法:一种基本与面内主泊松比一致,取ν23=ν12=ν13,如文献[7-10];另一种大于面内主泊松比.表1同时给出了第2种情况下泊松比按照公097北京航空航天大学学报2010年式(3)计算的数据νr23,并给出νr23与文献实际取值的比较情况ε1.从ε1数据可以看出,文献中给出的泊松比数据在参考值νr23的[-5%,38%]的范围内变化.而对于层间剪切弹性模量G23,取值范围集中在两个区间,一个是G23=G12=G13,如文献[9,11],另一个区间在按公式(1)计算的数据Gr23附近,从表1中ε2数据可以看出,如以数据Gr23为参考值,则文献中G23取值变化范围在[-3%,6%]之间,因此可以认为其G23按照横观各向同性假设G23=E2/2(1+ν23)来选取.表1部分文献中材料弹性模量(泊松比)数据及2-3平面内部分导出参数文献编号复合材料单层板三维弹性材料参数导出值与偏差E1/GPaE2/GPaE3/GPaG12/GPaG13/GPaG23/GPaν12ν13ν23νr23ε1Gr23/GPaε2[7]1359.59.54.94.93.650.30.30.30.423.65-0.11[8]139.410.1610.164.64.63.540.30.30.4360.4194.03.540.068[8]146.910.610.65.455.453.990.330.330.330.4813.980.13[9]1307711.411.411.40.280.280.280.3832.73[10]18110.310.37.177.1740.280.280.30.3833.960.96[11]42.76.96.92.072.072.070.290.290.370.389-5.02.52[12]1199.289.284.644.642.930.340.340.590.50117.62.920.40[13]130884.54.53.60.280.280.490.38228.22.6825.42[14]161.38.38.35.165.163.380.240.240.30.312-3.83.195.55[15]144.79.659.655.25.23.40.30.30.450.427.13.332.13[16]1287.27.2442.40.30.30.50.42118.72.400[17]122.710.110.15.55.53.70.250.250.450.32637.83.485.87[18]1501111663.70.250.250.450.32737.53.79-2.52注:后4列为2-3平面内材料性能导出参数,其中:νr23为按照式(3)计算所得的泊松比;Gr23为按照式(1)计算所得的层间剪切弹性模量;ε1=(ν23-νr23)/νr23×100%;ε2=(G23-Gr23)/Gr23×100%.综上所述,复合材料三维弹性参数除ν23和G23外主要根据单层的横观各向同性假设来确定,而ν23取值则等于ν12或在ν12(1-ν12E2/E1)/(1-ν12)附近,G23取值按照G23=G12或G23=E2/2(1+ν23)进行选取,ν23和G23的不确定性对数值分析的影响将在下一节进行研究.对于强度参数的选取,文献[12-13]在对复合材料胶接搭接接头进行数值模拟时,采用横向拉伸强度作为沿厚度方向的强度.文献[19]通过对半圆形和椭圆形弯曲梁试验件的大量试验进行分析,提出了复合材料分层弯曲试验件沿厚度方向的强度为其横向拉伸强度的95%.考虑实际的接头设计,为保守起见,文献[7]在用有限元模