沪教版八年级第一学期期末阶段之几何部分教师版汇编

1期末复习之几何部分--教师版1．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是___线段AB的垂直平分线_________2．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是___两个锐角互余的三角形是直角三角形______________________________．3．如果三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为____8_______cm．4．如图，ABCRt中，90ACB,40A,D为AB中点,ABCE,则DCE10度.5．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____以点P为圆心，以4cm长为半径的圆；_____．6.如图，等腰三角形ABC中，已知,40ABACA，AB的垂直平分线交AC于D，那么CBD的度数为30．7.如图，在RtABC△中，90A°，BD平分ABC，交AC于点D，且45ABBD,，那么点D到BC的距离是_______3_________．8.如图，在三角形纸片ABC中，90C，30A，3AC，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与ABAC、分别相交于点D和点E，那么折痕DE的长为______1______．99.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50，那么这个直角三角形的较小内角的度数为__________25°____．10.如果正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，3BE，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BFAE，那么BM的长为51225或．EABCD第8题图DABC第6题图第7题CADEB（第4题图）211．如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点DFCB、、、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为__235___cm（结果保留根号）．12．在下列命题中，假命题是（C）（A）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形（B）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形（C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形（D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形13．如图，在ABCRt中，90BAC，BCAD，BE平分ABC交AD于点E，EF∥AC交BC于点F．下列结论一定成立的是（B）（A）EDAE（B）BFAB（C）DCAD（D）DFEABE14.下列命题中，逆命题不正确的是（C）（A）两直线平行，同位角相等（B）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等（C）关于某一条直线对称的两个三角形全等（D）直角三角形的两个锐角互余15.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向外移到A，使梯子的底端A到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B，那么BB（B）（A）等于1米（B）小于1米（C）大于1米（D）以上都不对ABCEF（第13题图）D第15题图ABEDC(F)ABC(F)DEG图①图②（第11题图）316．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，ECAE，CF∥AB．求证：CFAD．16．∵CFAB∥∴FCEDAE…………………………………………………………1分CFEADE……………………………………………………………1分又∵CEAE………………………………………………………………1分∴ADE≌CFE…………………………………………………………2分∴CFAD……………………………………………………………………1分17．已知MAN，AC平分MAN．（1）在图1中，若120MAN，90ADCABC．求证：ACADAB．（2）图2中，若120MAN，180ADCABC，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．17．（1）∵120MAN，AC平分MAN∴60CAB∵90ABC∴30ACB……………………………………………………………1分∴ACAB21………………………………………………………………1分同理可得：ACAD21……………………………………………………1分∴ACACACADAB2121………………………………………1分（2）过点C分别作AMCFANCE，，垂足分别为点FE、∵AC平分MAN图1MDCABN图2NMDACBABCDEF4∴CFCE…………………………………………………………………1分∵180ADCABC，180ADCCDF∴FDCEBC…………………………………………………………1分∴EBC≌FDC………………………………………………………………1分∴FDEB∴ADABAFAE=AC…………………………………………………1分18．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90ABC，ACDE于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且ACAE．（1）求证：FGBG；（2）若2DCAD，求AB的长．18．（1）∵90ABC，FACDE于点∴AFEABC又∵CABEAFAEAC，………………………………………………1分∴ABC≌AFE∴AFAB………………………………………………………………………1分联结AG∵AFABAGAG，∴ABGRt≌AFGRt…………………………………………………………1分∴FGBG………………………………………………………………………1分（2）∵ACDFDCAD，∴AEACAF2121……………………………………………………………1分∴30E…………………………………………………………………………1分∴30EFAD……………………………………………………………1分∴3AF∴3AFAB…………………………………………………………………1分ABDCFGE519.如图，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，联结PM、PN，延长MP交CN于点E．（1）求证：BPM≌CPE；（2）求证：PMPN．19．证明：（1）∵BM直线a于点M，CN直线a于点N，∴BMN=CNM=90，………………………………………………………1分∴BM//CN，∴MBP=ECP，………………………………………………1分又∵P为BC边中点，∴BP=CP，………………………………………………………………………1分在中和CPEBPMCPEBPMCPBPECPMBPBPM≌CPE……………………………………………………………2分（2）BPM≌CPE，∴PM=PE，……………………………………………………………………1分在Rt△MNE中，∵PM=PE，∴PM=PN．……………………………………………………………………2分ABMPNECa第19题图6EDCBA20．已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且∠ABC＝2∠BCE。求证：DC＝BE。20.证明：联结EDDCEDBCEDECBCEDECEDBBCEABCEDBBEEDAEABEABCEADBBCAD又的中点为边上的中线，为又29021.小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图1、图2．图1中，790,30,5cmBABC；图2中，90,45,3cmDEDE．图3是小刘同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题：问题①：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?请你分别完成上述两个问题的解答过程．21．（本题满分12分）（1）变小……………………………………………………………………2分（2）问题①：解：5,30,90BCAB10AC…………………………………………………………………1分3,45,90DEDEFFDE3DF……………………………………………………………………1分联结FC，设ABFC//30AFCD………………………………………………………1分ABC图1图2FDEABCFDE图3第21题图833DCFDCRt中，在3310DCACAD……………………………………………1分问题②：解：设xAD，中，在FDCRt9)10(2222xFDDCFC当FC为斜边时，由222FCBCAD得，…………………………………………………………1分9)10(5222xx，521x．………………………………………………1分当AD为斜边时，由222ADBCFC得，…………………………………………………………1分22259)10(xx，1067x．………………………………………………1分当BC为斜边时，由222BCFCAD得，…………………………………………………………1分22259)10(xx，042102xx，0168100此方程没有实数根………………………………………………………………1分综上所述，当521x或1067x时，以线段BCFCAD、、的长度为三边长的三角形是直角三角形．