九年级数学下学期期末测试卷-北师大版

用心爱心专心1初三数学期未考试试卷(说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分)一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内，否则不给分.1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.内切2、如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ3.如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A．6B．18C．24D．304、在同一坐标系中，函数xky和2kxy的图像大致可能是ABCD5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于A．21B．22C．23D．336、在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是A、y=2xB、x3yC、2x3yD、2xy7、反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是A．1B．2C．3D．48．把抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是(）yxOPM用心爱心专心2CBAαA、y＝12(x＋3)2+2B、y＝12(x－3)2＋2C、y＝12(x－2)2+3D、y＝12(x＋3)2－29、将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是A、61；B、51；C、41；D、31。10.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中由线段BD，BE和弧DE围成的阴影部分的面积是A．34π-3B．32πC．32π-3D．31π图5二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分）11、对角线的平行四边形是正方形12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α=度14、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为.15、两个同心圆中，大圆长为10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是.16、二次函数y=ax2+bx=c中，2a-b=0,且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y=.E用心爱心专心3初三数学期未考试答卷一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）答题表一题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）答题表二题号111213141516答案三、解答题：17、（4分）计算化简：6tan230°－3sin60°－2sin45°解：原式=18．（本题6分）消费者协会上周接到一些投诉电话，现分类统计并绘制成统计图如图所示（图中的角度为扇形的圆心角度数）。其中有关“家电维修”的投诉电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：（1）投诉“其它”方面的电话数约多少个？占总数百分比是多少？（2）上周消协接到有关“房地产租售”方面的投诉电话有多少个？（3）一年按52周计算，估算今年消协将接到消费者的投诉电话总数约为多少个？（4）为了更直观显示各类投诉电话的数目，绘制什么样的统计图较合理？解：19、（8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了144°电信收费房地产租售家电维修72°其它36°用心爱心专心4某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？解：20.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM21、（7分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，用心爱心专心5尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：2=1.41，3=1.73）解：22、（9分）如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E．弦DF//AC，交⊙O于点F，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=5，CG=3，求BF的长度．BCGFDEA·OABOPl用心爱心专心6·PAB2C322yxO63223、(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，32）；⊙P经过A、B、C三点.（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。解：用心爱心专心7初三数学期未考试答案一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）答题表一题号12345678910答案ACCABBBDAB二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）答题表二题号111213141516答案互相垂直且相等161202/325π25三、17、221（第一步代入每个一分，结果一分）18、（1）15个，10%；（2分）（2）45个；（2分）（3）7800个；（1分）（4）可用条形统计图（1分）19、①y=－50x＋8002分②W＝（x－8）（－50x＋800）＝－（x－12）2＋8004分∴当x＝12元时，W最大＝800元1分20（1）4分（2）3（4分）21、设富康轿车的速度为每小时x千米（1分）则AB=3600x3千米；又AO=3OP，OP=OB=0.1千米3600x3+0.1=0.13（3分）x=87.6此车超过了每小时80千米的限制速度（3分）22、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BCA=∠BAC=60º………1分∵DF∥AC，∴∠D=∠BAC=60º，∠BEF=∠D=60º又∵∠BFE=∠BCA=60º∴△BEF是等边三角形．………………………………………………………3分（2）解：∵∠ABC=∠EBF=60º，∴∠FBG=∠ABE，又∠BFG=∠BAE=120º，∴△BFG∽△BAE．………………………………………………………………3分用心爱心专心8∴BEBGBABF，又BG=BC+CG=AB+CG=8，BE=BF，∴BF2=AB·BG=40，可得BF=102（舍去负值）………………………2分23、（1）解：设二次函数的表达式为y=a(x－6)(x－2)…………（1分）把C（0，32）的坐标代入得：32=12a∴63a……………（2分）∴二次函数的表达式是)2x)(6x(63y……………（3分）即32x334x63y2（2）解：在Rt△BOC中，22COBOBC…………（1分）过P作BC的垂线交BC于D、交ｘ轴于E。由垂经定理得BD=21BC＝2易证：Rt△BDE≌Rt△BOC（AAS）∴DE=OC=32,BE=BC=4…………（2分）过P作PF垂直ｘ轴于F由垂经定理BF=21AB＝２，∴EF=BE+BF=6…………（3分）又易证Rt△EFP∽Rt△EDB（两个角对应相等）∴DEEFBDPF∴323262DEEFBDPF而OF=OB+BF=4∴P（4，32）…………（4分）（3）答：存在符合条件的Q点。…………（1分）4)32(22232232PAB26xyCOEF32232PAB26xyCOQQ用心爱心专心9解：过P作X轴的平行线交二次函数的图象于Q和Q′（Q在Q’的右边），显然Q和Q′的纵坐标与P的纵坐标相同，即为32，∵Q和Q′在二次函数)2)(6(63xxy的图象上，∴)2)(6(6332xx解得：81x，02x∴Q(8，32)…………（2分）Q′(0，32)，不在第一象限，舍去。证明：连结PB、AQ∵PQ∥ｘ轴。即PQ∥BA（作图）PQ=8-4＝4＝BA∴四边形PQAB是平行四边形…………（3分）（一组对边平行且相等）