2017六年级数学总复习：数学广角

六年级数学总复习(七)——数学广角专题一，鸡兔同笼例题．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？解：设50分的邮票有X张，那么20分的邮票就有（35-X）张。50X+20×（35-X）=100050X+20×35-20X=100030X+700=100030X=300X=1035-10=25(张)。答：20分的邮票有25张，50分的邮票有10张。你会解答吗？1．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？答案：解:设80分的邮票有X张，那么50分的邮票就有（20—X）张。80X+50×（20—X）=136080X+1000-50X=136030X+1000=136030X=360X=1220-12=8（张）答：50分的邮票有12张，80分的邮票有10张。2，三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？解：设捐了10元的有X人，那么捐了5元的有（30-X）人。10Ｘ＋５（30-X）＝２０５10Ｘ＋１５０－５Ｘ＝２０５５Ｘ＝２０５－１５０５Ｘ＝５５Ｘ＝１１３０－１１＝１９（人）答：捐5元的有１９人，捐10元的同学有１１人.3．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？答案：（３０×４－８８）÷（４－２）＝３２÷２＝１６（只）３０－１６＝１４（只）答；鸡有１４只，兔有１６只.4.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？解：设做对了Ｘ道题，那么做错了（２０－Ｘ）道题．５Ｘ－３×（２０－Ｘ）＝５２５Ｘ－６０＋３Ｘ＝５２８Ｘ－６０＝５２８Ｘ＝１１２ｘ＝１４检验：１４×５－３×（２０－１４）＝５２答：刘冬做对了几１４道题.二，抽屉原理例题，木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。相信你能行。•1．一副扑克牌有四种花色，除去大小王牌，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？•答案：四种花色是四个抽屉，要至少保证有4张牌是同一种花色的，说明至少要一个抽屉有４张牌，•所以４×３＋１＝１３张。•2，六（3）班40人，来自9个自然村，至少有几个同学来自同一个自然村？答案：9个自然村是９个抽屉，４０÷９＝４．．．．４４＋１＝５人。答：至少有５个同学来自同一个自然村.3，六年100名学生，级有他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。三，打电话•例题，六（1）班有45个同学，老师有事情要紧急通知每位同学，打一个电话要1分钟，至少多少分钟能通知全体同学？•根据规律，•第一分钟可以通知1个人，•第二分钟可以通知2个人，•第三分钟可以通知4个人，•第4分钟可以通知8个人，•第5分钟可以通知16个人，•第６分钟可以通知32人。•1+2+4+8+16+32=63人•所以至少要6分钟。四，搭配问题•例题。要在第8组5名同学中挑选一名组长和一名付组长，共有多少种选法？•选一名组长有５种选法，•选一名付组长有４种选法，•共有５×４＝２０种选法练习，1，从2,3,0,5中选三个数字，可以组成（）个不同的三位数。答案：百位上有３种选法.百位上用了一个数字，剩下３个数字，十位上３种选法，百位，十位都用了一个数字，还有两个数字，个位是有２种选法，所以，可以组成３×３×２＝１８个不同的三位数2,要在３名女生中挑选２名同学，４名男生挑选１名同学参加数学竞赛，有（）种选法。答案：３名女生中挑选２名同学有３种选法，４名男生挑选１名同学有４种选法，所以共有３×４＝１２种选法。五，天平找次品•天平找次品的规律是：（两边放砝码）•1——3个，称1次。•4——9个，称2次。•10——27个，称3次。•28——81个，称4次。•82——243个。称5次。•4个以上的如果不知道次品是轻还是重的话，就在上面的次数上加1。•练习：•（1），有72个零件，其中有一个次品轻一些，你至少（）次可以把它找出来。•答案：因为72个在27——81之间，•又知道次品轻一些所以要４次。•（2），有12个零件，其中有一个次品，但是不知道次品是轻些还是重一些。你至少（）次可以把它找出来。•答案：因为12个在9——27之间，•但是不知道次品轻一些，还是重一些。•所以要３＋１＝4次。六，简单的推理•王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师√军人王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师√军人√王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人√√教师√军人√练习•在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？1234第一第二第三第四在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？1234第一√第二第三第四在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？1234第一√第二√第三√第四√在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？1234第一√第二√×××第三第四在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？1234第一√第二√第三×××√第四七、找规律(1)2，5，7，12，19，（），（），81，131….答案：31，50(2)3，9，11，17，20，（），（），36，41……答案：26，30同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。•（3）.a,三角形的内角和是180°•b,四边形的内角和是360°•c,五边形的内角和是540°•d,六边形的内角和是（）•答案：720°•e,n边形的内角和是()•答案：（n-2）×180°f,()边形的内角和是1080°答案：（n-2）×180°=1080n=8j,12边形的内角和是()答案：（n-2）×180°=（12-2）×180°=1800°•(4),8个点共连成多少条直线？•8个点共连成：•1+2+3+4+5+6+7=28•12个点共连成多少条直线？•12个点共连成：•1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66•20个点共连成多少条直线？•20个点共连成：•1+2+3+4+5+6+....+.18+19=190通过今天的复习，你有什么感想？