菱形教案

菱形一、教学目标(一)知识与技能1.菱形的定义。2.菱形的性质及判定方法。(二)过程与方法1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感态度与价值观1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会菱形的图形美。二、教学重、难点重点：菱形的性质及判定方法.难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.三、教学方法：《探究——自悟》教学法四、教学过程教学环节教学内容设计意图问题展示一、情景导入1、前面我们探讨了平行四边形的性质和判别方法，下面我们来共同回忆一下.2、接下来请大家来看一组图片，这组图片中有你们熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.二、探索新知1、你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）2、菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答并归纳出菱形的性质）因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1、菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。通过回顾旧知以及创设具体的情境引入课题，并让学生感受到数学就在我们身边。学生通过小组讨论，回答问题，从而总结出菱形的性质。自我感悟1.菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线所在的直线，所以两条对称轴互相垂直.）2.同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.方法一：方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)旨在让学生明白菱形是轴对称图形。让学生利用轴对称制作菱形，为下面归纳菱形的判别方法作铺垫。合作探究你能说一说这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答.方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：1．一组邻边相等的平行四边形是菱形；2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3．四条边都相等的四边形是菱形（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.）学生经过思考、讨论、合作探究后，能自己说出这三种方法的理由。以便顺利的归纳菱形的判别方法。并从中获得成功的体验，丰富自己的情感。反思提高1．应用例1．（书上110页例1）［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=5，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直.由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.2．小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下.3.布置作业:P1101.2.3设计练习对所学知识进行巩固，强化课堂落实，提升学生能力。