总体分布的估计

复习思考1.4总体分布的估计1.如何用样本来估计总体?2.研究样本有哪些方法?样本的频率分布表更形象的方法?新授课1.抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为13596436124反面向上正面向上频率频数实验结果(1)X轴代表随机变量取值,y轴表示频率(或频数)(2)各矩形长条等宽,间距适中,其高度表示相应的频率.画条形图注意事项:2.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．0.10.20.30.40.50.60.701ξp★总体分布的定义:★离散型随机变量的条形图:直观形象地估计总体分布0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率3.当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，频率分布直方图随机变量也可由离散型连续型.0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率频率分布条形图①如何画出频率分布直方图?思考:②频率分布直方图与条形图有何不同?100200300400500600例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；应用举例：100~200200~300300~400400~500500~600合计累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距寿命频数频率寿命h00.0010.0020.0030.004（2）试估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（3）估计电子元件寿命在400h以上的概率；（4）估计总体的数学期望.100200300400500600频率/组距00.0010.0020.0030.004寿命h思考:(1)在样本频率分布直方图中,某区域上的频率如何计算?(1)用区域所在面积来计算相应频率;如P(100~200)=100×0.001=0.1,P(200~300)=0.15,P(300~400)=0.4,P(400~500)=0.20,P(500~600)=0.15,.3655.82901401515.0260050020.0250040040.0240030015.0230020010.02200100（4）样本的期望为:因此,估计总体的数学期望为365等于该组距上的面积相应组距上的频率频率与组距的比值，其（矩形的高）表示频率分布直方图的纵轴；（矩形的高）表示频率率分布条形图的纵轴内容是相同的，但是频的虽然它们的横坐标表示两者是不同的概念..分布直方图频率分布条形图和频率★样本频率分布表；样本频率分布条形图；.样本频率分布直方图：频率分布的表示形式有★例2.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39试画出样本频率分步直方图.解:(1)找最值,求极差25.56-25.24=0.32(2)定组数,求组距组距=极差÷组数如分11组,组距为0.03(3)定分点,细分组确定分点时,使分点比数据多一位小数,且把第1小组的起点稍微再小一点.为什么?第1组为:[25.235,25.265)第11组为:[25.535,25.565)(4)找个数,求频率列频率分布表1个P=0.012个P=0.02分组个数累计频数频率累计频率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合计1001.0000.050.10.150.20.250.31直方图频率/组距产品尺寸(mm):频率分布直方图的画法的范围；值）确定数据（随机变量取最小值的差（极差），变量取值）的最大值、计算样本中数据（随机）（.1组数极差组距组，常分为）决定组距与组数；（1252~一些；可把分点数字稍微减少，若某数据恰好等于分点决定分点；).(3列出频率分布表；)(4分组频数频率频数累计.频率组距频率组距长方形的面积）画频率分布直方图；.).21课堂小结总体分布的估计的解题步题:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤作频率分布直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.(2)直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.样本频率分布表；样本频率分布条形图；.样本频率分布直方图：频率分布的表示形式有★实际中常用样本频率分步直方图来估计总体分布分组频数频率频数累计频率分布表频率组距产品尺寸（mm）ab当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线————总体密度曲线．总体在区间内取值的概率),(baS频率分布直方图作业:习题1.4---2,3会考作业:第85页:2,3第87页:3,4,5,8,10第88页:18第89页:4,11课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．:50.2所示及各组的频数如下表格的样本，数据的分组有一容量为分组频数频率[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）3891110[50，55）[55，60）54合计50.）画出频率分布直方图（分布表；）填写完成样本的频率（210.060.160.180.220.200.100.081.00解（1）频率分布表如下：分组频数频率[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）3891110[50，55）[55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00（2）直方图如下：样本数据0频率/组矩510152025303540455055600.10.20.3:60.3测试成绩名同学的数学已知某中学一个班练习928876916894355881726975968185806277736487686449529776587891638789719074698865498374696466789886536079806365479543847261的概率分别是多少？分以上））估计不及格和优生（（图；）画出频率分布的直方（）列出频率分布表；（80321(1)频率分布表分组频数频率30~4040~5050~6060~7070~8080~9090~10014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15(2).直方图样本数据0频率/组矩1020304050607080901006131%37301160381603880%15203609.)3(概率为因此，本班数学的优秀，分以下的概率为又由于及格的概率为：由频率分布表可知，不；太阳gg平台gwh52iyc爷用心，他调用官兵方便。二老爷领了老太太的命，又同大哥、大侄儿寒暄了几句，出来，一路斟详此事如何办理，迎头听见个娇嗲嗲的声音：“哟，老爷！”却是刘四姨娘，满脸热乎乎的笑，给他深深的道了个万福，那腰身还是跟少年时一样，绵软得紧。二老爷心里就一动……不过，还是正事要紧。他“嗯”了一声，自顾往前走。刘四姨娘小碎步跟上，粘着他不放，还老问些有的没有的，二老爷就有些烦了。刘四姨娘又问：“老爷哪儿去？”二老爷回答：“到你们太太那里去。”刘四姨娘顿时就有点僵。众姨娘们都陪着二太太，只有她溜出来逮巧宗儿，结果直接跟到二太太那里，像什么样？二太太会不会剥了她的皮！她她她……她要不要尿遁？在进二太太屋门之前，刘四姨娘到底找了个机会，溜开了，晃荡半圈再回来，自以为遮人耳目。二太太怒从心起，很想当场好好教训她一顿，碍着二老爷的面子，忍了，先服侍二老爷用了顿简单的中饭，含蓄的问二老爷，大少爷仕进了，是不是他们云书的地位会下降。二老爷很不含蓄的告诉她，与其担心这个，不如把柯儿的学业抓上去。院子里多出几个读书人，对谁都有好处。二太太当时脸色就红一阵白一阵的。明柯的生母、卓二姨娘赶紧在旁道：“奶奶平日总关心柯儿功课，为柯儿伤了不少神，实在是柯儿自己太不争气。”二老爷咕哝了一句：“这样顽劣，不知像谁。”没人敢答腔了。二老爷扒拉完饭菜，去安排送银子的事。嘉颜已经把银两筹措到位了，都是毫无花假的现银，交割于二老爷，便回内院，途中经过一处小桥。这小桥下倒是没水，旁边原是一座小丘，能工巧匠将假山石铺设于小丘上，天衣无缝，曲意玲珑，小丘下是片洼地，便植了片绿得发蓝的蔓草，草上贴着丘石架座弯弯的小桥，嘉颜就从那儿走，听得有人问好：“嘉颜姐姐。”循声低头看，桥那边，蔓草到了尽头的拐角处，是个小池塘，苏家八明波原蹲在那儿以手掬水，见嘉颜走来，起身拘谨的打招呼，脸憋得红红的。第五十一章水上失银斗巧智（3）嘉颜忙施礼。这时候明波立得低，嘉颜立得高。她觉得不太合适，想折路下来跟明波说话，明波已经自己低着头走了。其实再低头，也遮不住她下巴上的疤痕，但她自卑惯了，只索低着。嘉颜隔着衣袖，抚着老太太赐她的珍珠底镶宝金钑花钏。服侍好主子，是有好处的啊……瞧她比这家子里什么庶出都得意多了！奴婢作到这地步，是不该有什么别的要求，只管一昧忠肝赤胆、肝脑涂地便是。嘉颜一路思忖，一路往柳少姨娘那边。柳少姨娘和宝音都已经午憩起来，可以安排搬屋子了。嘉颜盯着那些丫头们。一个起居，索索细细，有不少东西，乐韵愿意表现，指挥得不错，然总