等边三角形性质与判定公开课ppt

清华园学校理科组ABC等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等边：角：重要线段：对称性：等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等，且等于60°3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都重合（三线合一）4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。1.三条边相等。如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例1.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D,E。求证：△ADE是等边三角形ACBDE若将DE∥BC改为AD=AE呢？若将DE∥BC改为∠ADE＝600呢？•1.三边都相等的三角形叫做____三角形.•2.等边三角形的每个内角都等于____度.•3.等边三角形有____条对称轴.等边6034.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长是________5.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9cm5cm如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF能力提升如图,△ABC和△CDE都是等边三角形，且点Ａ、Ｃ、Ｅ在一直线上,试比较AD与BE的大小,能得到什么结论?说明理由.EDCBA如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？ABCDEF拓展练习(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都重合（三线合一）.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.