18.2-勾股定理逆定理的应用

奇台四中刘晶18.2勾股定理逆定理的应用奇台四中刘晶逆定理:三角形的三边a,b,c，且满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,则有a2+b2=c2知识回顾奇台四中刘晶1.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.逆定理应用类型一：奇台四中刘晶2.已知△ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？逆定理应用类型一：奇台四中刘晶永不言败姑娘有苦不流泪就此长大了╮迷茫散尽再不努力我们就老了一生足矣____贪多必失我长高了试着坚强点ゝ蜕化也是美丶忘记过往给伤痛微笑ら拭呿の泪水勇敢面对﹃切ㄟ蝶蝶蝶蝶、变放下一切╮潇洒走开笑着原谅σ呐伤、已黯倓淡忘回忆﹎看淡一切╮追逐我的明天。吃苦耐劳ヽゝ不如看淡别离伤会慢慢愈合恰似一种蜕变淡定、情绪思念满溢泣、芷ㄋ懂の紾惜。濄去╭┛嘞ㄗs:戴涀过厾看清人心好好爱自已弃鋽ゞ`暀厝-、╰１切如云烟豁达静待另一片天Healing.愈合。愈归淡疤蜕变懂事了笑看。红尘埃折叠过青春的创伤摆脱﹃切※早已删除你ら吥洅ㄨ错过?学会争取ˉ走成熟路线_,忘掉悲伤放下所有痛放下所有悲伤≠愈合了心情ヽ试着放弃丶学荟╭放弃遗忘、过去╰看淡ㄋy1切心淡然如菊っ淡忘如思。ζ成全了舍得申请微笑。对面、说再见︸°放扌才能自由淡写╮在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。奇台四中刘晶1、甲船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行,乙船同时离开港口以15km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？勾股定理应用类型二：奇台四中刘晶2、某港口位于东西方向的海岸线上。甲、乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行16海里，乙船每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道甲船沿东北方向航行，能知道乙船沿哪个方向航行吗？例题探究奇台四中刘晶3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ENABC勾股定理逆定理应用奇台四中刘晶1、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．类型三：数形结合奇台四中刘晶2、一个零件如图所示，工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下（单位：cm）：AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且∠DAB=90°，你能求出这个零件的面积吗？ABDC341213勾股定理逆定理应用奇台四中刘晶3、已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．勾股定理逆定理应用奇台四中刘晶4、已知正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF，求证∠BEF为直角。BEFDCA勾股定理逆定理应用奇台四中刘晶5、如图,边长为4的正方形ABCD中,F是DC的中点,且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由。41解：连接AE∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20在Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5在Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EF∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BCABDCFE奇台四中刘晶灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。课堂小结实际问题（直角三角形边长计算）勾股定理实际问题（判断直角三角形）勾股定理的逆定理互逆定理奇台四中刘晶2．如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=.ADC6449171．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.522,13,13能力提升D奇台四中刘晶3．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____能力提升奇台四中刘晶能力提升4．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．奇台四中刘晶5．如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D奇台四中刘晶1、P80习题18.2第5题2、大册子P57勾股定理逆定理课后作业奇台四中刘晶今天的内容你听懂了吗？