传热学教案5

第五章对流换热1.重点内容：（1）对流换热及其影响因素；（2）牛顿冷却公式；（3）用分析方法求解对流换热问题的实质；（4）边界层概念及其应用；（5）相似原理；（6）无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。2.掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质。3.了解内容：边界层积分方程的近似解法。在绪论中已经指出，对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是发生在流体中的热量传递过程的特例。对流换热以牛顿冷却公式为其基本计算式，即：thq（5-1a）或对于面积为A的接触面：mthA（5-1b）其中mt为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值，因此t及mt也总是取正值。ol牛顿冷却公式只是表面传热系数h的一个定义式，没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面传热系数的具体表达式。由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。在这一章，将通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热。5-1对流换热概述一.对流换热过程的影响因素影响对流换热的因素不外是影响流动的因素及影响流体中热量传递的因素。具体为：1.流体流动的起因由于流动起因的不同，对流换热可以区别为强制对流换热与自然对流换热两大类。（1）强制对流换热：有泵、风机或其他外部动力源的驱动。（2）自然对流换热：通常是由流体内部的密度差所引起。两种流动的成因不同，流体中的速度场也有差别，所以换热规律不一样。2.流体有无相变在流体没有相变时对流换热中的热量交换是由于流体显热的变化而实现，而在有相变的换热过程中(如沸腾或凝结)，流体相变热(潜热)的释放或吸收常常起主要作用，因而换热规律与无相变时不同。3.流体的流动状态流体力学的研究已经查明，粘性流体存在着两种不同的流态——层流及湍流。层流时流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动，而湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合，因而在其他条件相同时湍流换热的强度自然要较层流强烈。4.换热表面的几何因素这里的几何因素指的是换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的状态(光滑或粗糙)。例如，图5-1（a）所示的管内强制对流流动与流体横掠圆管的强制对流流动是截然不同的。前一种是管内流动，属于所谓内部流动的范围；后—种是外掠物体流动，属于所谓外部流动的范围。这两种不同流动条件下的换热规律必然是不相同的。在自然对流领域里，不仅几何形状，几何布置对流动亦有决定性影响，例如图5-1（b）所示的水平壁，热面朝上散热的流动与热面朝下散热的流动就截然不同，它们的换热规律也是不一样的。5.流体的物理性质流体的热物理性质对于对流换热有很大的影响。以无相变的强制对流换热为例，流体的密度、动力粘度、导热系数以及比定压热容pc等都会影响流体中速度的分布及热量的传递，因而影响对流换热。内冷发电机的冷却介质从空气改成水可以提高发电机的出力，就是利用了水的热物理性质有利于强化对流换热这一事实。由上述讨论可见，影响对流换热的因素很多，由于流动动力的不同、流动状态的区别、流体有否相变及换热表面几何形状的差别构成了多种类型的对流换热现象，因而表征对流换热强弱的表面传热系数是取决于多种因素的复杂函数；以单相强制对流换热为例，在把高速流动排除在外时，表面传热系数可表示为：pclufh,,,,,(5－2)式中l是换热表而的一个特征长度。二.对流换热过程的分类由于对流换热是发生在流体和固体界面上的热交换过程，流体的流动和固体壁面的几何形状以及相互接触的方式都会不同程度影响对流热交换的效果，由此也构成了许许多多复杂的对流换热过程。因此，为了研究问题的条理性和系统性，以及更便于把握对流换热过程的实质，按不同的方式将对流换热过程进行分类。然后再分门别类地进行分析处理。在传热学中对流换热过程的习惯性分类方式是:按流体运动的起因，可分为自然对流换热和受迫对流换热；按流体与固体壁面的接触方式，可分为内部流动换热和外部流动换热；按流体的运动状态，可分为层流流动换热和紊流流动换热；按流体在换热中是否发生相变或存在多相的情况，可分为单相流体对流换热和多相流体对流换热。紊流流动极为普遍，从自然现象看，收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，都是由空气的紊流引起的。紊流的运动服从某种统计规律，而不是杂乱无章。香烟的烟在静止的空气中上升，可以看到从层流到紊流的转化。紊流会消耗能量（同摩擦力消耗能量一样），没有紊流的世界是不可想象的。如果没有紊流，把酱油倒进汤里，花半小时酱油才能和汤混合，用汤匙一搅，依靠紊流几秒钟它们就混合在一起了。如果没有紊流的掺混，烟囱浓烟中的有害物质将长期积聚，危害人类环境。对于实际的对流换热过程的，按照上述的分类，总是可以将其归入相应的类型之中。例如，在外力推动下流体的管内流动换热是属于受迫内部流动换热，可以为层流亦可为紊流，也可以有相变发生，使之从单相流动变为多相流动；再如，竖直的热平板在空气中的冷却过程是属于外部自然对流换热（或称大空间自然对流换热），可以为层流亦可为紊流，在空气中冷却不可能有相变，应为单相流体换热；但是如果是在饱和水中则会发生沸腾换热，这就是带有相变的多相换热过程。在本章中，将按照上述分类对一些典型的对流换热过程进行分析。具体步骤为，先讨论单相流体受迫对流换热，其中分层流和紊流、管内流动和掠过平板或管子的外部流动，之后讨论大空间自然对流换热。三.对流换热的研究方法研究对流换热的方法，即获得表面传热系数h的表达式的方法，大致有以下四种：(1)分析法；（2)实验法；(3)比拟法；(4)数值法。1.分析法：主要是指对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。由于数学上的困难，虽然目前只能得到个别简单的对流换热问题的分析解，但分析解能深刻揭示各个物理量对表面传热系数的依变关系，而且是评价其他方法所得结果的标准与依据，因而本书将作适当介绍。2.实验法：通过实验获得的表面传热系数的计算式仍是目前工程设计的主要依据，因此是初学者必须掌握的内容。为了减少实验次数，提高实验测定结果的通用性，传热学的实验测定应当在相似原理指导下进行。可以说，在相似原理指导下的实验研究是目前获得表面传热系数关系式的主要途径，也是本章的讨论重点。3.比拟法：是指通过研究功量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易用实验测定的阻力系数来获得相应的表面传热系数的计算公式。在传热学发展的早期，这一方法曾广泛用来获得湍流换热的计算公式。随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展，近年来这—方法已较少应用。但是，这一方法所依据的动量传递与热量传递在机理上的类似性，对理解与分析对流换热过程很有帮助，因而本章仍将作一定介绍。4.数值法：对流换热的数值求解方法在近20年内得到了迅速发展，井将会日益显示出其重要的作用。与导热问题的数值求解方法相比，对流换热的数值求解增加了两个难点，即对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数值处理。这两个难点的解决要涉及到很多专门的数值方法，因而本章将不作介绍，有兴趣的读者可参考有关文献。但是对流换热中的一种常见情况——平直等截面管道中层流充分发展的对流换热，因其控制方程为导热型的方程，已可用读者现有的知识求解，所以将在本章的练习中有所涉及。四.对流换热微分方程式在分析解法及数值解法中，求解所得到的直接结果是流体中的温度分布。那么，如何从流体中的温度分布来进—步得到表面传热系数呢?下面我们来揭示表面传热系数h与流体温度场之间的关系。当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。换句话说，在贴壁处流体没有相对于壁面的流动，流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。图5－3示意性地表示了这种近壁面处流速的变化。贴壁处这—极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。将傅里叶定律应用于贴壁流体层，可得：0yytq（5-3）式中：0yyt为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；为流体的导热系数；A为换热面积。从过程的热平衡可知，这些通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流换热的方式传递到流体中去的，将牛顿冷却公式（5-1a）与上式联立，即得以下关系式：0yytth（5-4）式（5-4）称为换热微分方程式，它给出了计算对流换热壁面上热流密度的公式，也确定了对流换热系数与流体温度场之间的关系。它清晰地告诉我们，要求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热系数或交换的热流量，就必须首先获得流场的温度分布，即温度场，然后确定壁面上的温度梯度，最后计算出在参考温差下的对流换热系数。所以换热系数与流场的温度分布有关，因此，它与流速、流态、流动起因、换热面的几何因素、流体物性均有关。所以换热系数不是物性参数。对流换热问题犹如导热问题一样，寻找流体系统的温度场的支配方程，并力图求解方程而获得温度场是处理对流换热问题的主要工作。由于流体系统中流体的运动影响着流场的温度分布，因而流体系统的速度分布（速度场）也是要同时确定的，这也就是说，速度场的场方程也必须找出，并加以求解。不幸的是，对于较为复杂的对流换热问题，在建立了流场场方程之后，分析求解几乎是不可能的。此时，实验求解和数值求解是常常被采用的。尽管如此，实验关系式的形式及准则的确定还是建立在场方程的基础上的，数值求解的代数方程组也是从场方程或守恒定律推导得出的。5-2对流换热问题的数学描写对流换热问题完整的数学描写包括对流换热微分方程组及定解条件，前者包图5-3壁面附近速度分布示意图括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒定律的数学表达式。为了简化分析，对于影响常见对流换热问题的主要因素，推导时作下列简化假设：(1)流动是二维的；(2)流体为不可压缩的牛顿型流体；(3)流体物性为常数、无内热源；(4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。除高速的气体流动及一部分化工用流体的对流换热外，对工程中常见的对流换热问题大都可以作上述假定。二维的假设仅是为了书写的简洁，从二维推广到三维是很方便的。一.连续性方程由质量守恒定律导出，对于不可压缩流体，从各方向流入、流出微元体的质流量的差值的总和应等于零。因为是二维问题，可以撇开z方向，而只考虑图4-5所示的yx、两个方向上的质流量的差值。如右图所示。x方向流入的质量流量：udyx方向流出的质量流量：dydxxuuy方向流入的质量流量：dxy方向流出的质量流量：dxdyy根据质量守恒，各方向质流量差值的总和等于零。于是得：0yxu＋考虑到常物性，上式化为：0yxu＋这就是二维常物性不可压缩流体的连续性方程。二.动量微分方程由动量定理导出，对于如下图所示流动流体的微元体，动量守恒可表示如下：作用于微元体表面和内部的所有外力的总和，等于微元体中流体动量的变化率。也即：质量×加速度＝作用力。1.微元体的质量×加速度微元体的质量×加速度为：dDUdxdyx方向：yuxuu