速算秘诀

华慧新脑力教育本周辅导课内容速算秘诀主讲：崔老师华慧新脑力教育2011年2月27日十几乘十几11到19之间的任意两位数的乘法。口诀：前面的数加上后面的尾数，然后两尾数相乘（满十进位）。即先加后乘。后×12×14﹦168先＋后×13×15﹦195先＋先＋：13＋5﹦18（积前）后×：3×5﹦15（积后），满十进位答案：195后×17×19﹦323先＋先＋：17＋9﹦26后×：7×9﹦63（写3进6）答案：323注意事项1.此方法只适用于11——19之间的两位数相乘。2.后×时满10一定要记得进位。3.进位后的和又满10，再往前进位。十几乘几十几11——19之间的数乘以21——99之间的数方法：乘号旁边的两个数相乘所得的积加上乘数写在前面，再把两个尾数相乘写在后面。后×12×32﹦384先×乘号两旁的两个数相乘：2×3﹦6所得的积加上乘数6＋32﹦38然后两尾数相乘：2×2﹦4答案：384后×14×34﹦476先×乘号旁边的两个数相乘：4×3﹦12所得的积加上乘数：12＋34﹦46两尾数相乘，满10进位：4×4﹦16（写6进1）答案：476注意事项1.要知道乘号旁边的两个数指的是哪两个数2.后×时满10一定要记得进位。3.进位后的和又满10，再往前进位。任意两位数相乘21——99之间的任意两个数相乘方法：1.尾乘尾放后尾;2.头尾积和放中间（满十进位）;3.头乘头写前头。头尾积头尾积23×32﹦736头×头尾×尾1.尾×尾放后尾：3×2﹦62.头尾积和放中间：2×2﹦4；3×3﹦9；4＋9﹦13（写3进1）3.头×头放前头2×3﹦6加上进位1等于7答案：736头尾积头尾积68×78﹦5304头×头尾×尾1.尾×尾放后尾：8×8﹦64写4进62.头尾积和放中间：6×8﹦48；8×7﹦5648＋56﹦104加进位6等于110写0进113.头×头放前头6×7﹦42加进位11等于53答案：5304注意事项：1.要熟悉头尾之间的关系；2.正确理解“积和”两个字的含义；3.进位要准确，位置不能搞错；4.要多做练习，熟能生巧。十位相同,个位和等于10的数方法:将十位乘以一个比它大一的数作为积前,然后个位相乘得积后.34×36﹦1224十位乘以比它大一的数3×4﹦12(积前)个位相乘4×6﹦24(积后)答案:1224十位相同,个位和不等于10的数方法:个位相乘放后尾;(满10进位)个位相加所得的和再乘以十位放中间;(满10进位)十位相乘放前面.任意一个两位数的平方都可以用此方法81×83﹦67231×3﹦3(放后尾)(1＋3)×8﹦32写2进3;8×8﹦64加进位3等于67答案:6723个位相同,十位和等于10的数方法:尾乘尾放后尾;十位相乘的积再加个位放前面.76×36﹦27366×6﹦363×7﹦21加个位6得27答案:2736个位相同,十位和不等于10方法:尾乘尾放后尾;(满十进位).十位数相加的和乘以个位;(满十进位).头乘头放前面.46×76﹦34966×6﹦36写6进3(4＋7)×6﹦66加进位3等于69;写9进64×7﹦28加进位9等于37答案:3496特殊数的乘法（一）任意多个9乘以一个不大于它的数方法：1.将后面数减去1作为积前；2.再用前面的数减去积前得积后。9999×9999﹦999800011.将后面数减去1作为积前；9999﹣1﹦99982.再用前面的数减去积前得积后。9999﹣9998﹦0001答案：999800019999×4358﹦435756421.将后面数减去1作为积前：4358﹣1﹦43572.再用前面的数减去积前得积后。9999﹣4357﹦5642答案：43575642999999×465﹦464999535多出3个9照搬1.将后面数减去1作为积前；465﹣1﹦464多出的3个9直接写4649992.再用前面的数减去积前得积后。999﹣464﹦535答案：464999535注意事项：1.正确理解任意多个9乘以一个不大于它的数这句话的含意。2.当9的位数多于后面一个数的位数时，要把多出来的照搬下来。3.此方法只用于被乘数是任意多个9。（二）任意数乘以11方法：1.先将首位和未位移下来；2.然后从未位向前两位两位的分别相加（满10进位）3562×11﹦39182＋＋＋39182答案：39182（三）补数的运算补数的定义：一个数与整数相差多少就叫这个数的补数。补数的速算适合于（81——99）、（981——999）、（9981——9999）之间的数相乘。也就是说补数要是20以内的数.例如：981的补数是19；985的补数是15；995的补数是5；9996的补数是4.运算方法：1.先找补数2.用任意一个数减去另一个数的补数得积前，3.两补数相乘得积后。（两位乘两位满百进位；三位乘三位满千进位）。例：96×98﹦9408先找补数:98的补数是296–2﹦94两补数相乘：4×2﹦8不足两位，前面补0答案：940896×84﹦806484的补数是16：96–16﹦80（积前）两补数相乘：4×16﹦64（积后）答案：806486×88﹦756888的补数是12：86–12﹦74（积前）两补数相乘：14×12﹦168（积后）满百进位：7568984×986﹦970224986的补数是14：984–14﹦970（积前）两补数相乘：16×14﹦224（积后）答案：970224985×992﹦977120992的补数是8：985–8﹦977（积前）两补数相乘：15×8﹦120（积后）答案：977120两位数的平方（30——70）之间的平方方法：1.用这个数减去25得积前，2.再用这个与50的差的平方得积后。(满百进位)46﹦211646－25﹦21（积前）46与50的差的平方4﹦16答案：2116个位是5的数的平方方法：前面的数加1再乘以它本身后面添2545﹦20254＋1﹦5；5×4﹦20后面添25答案：2025165﹦27225225﹦50625三位数的平方把三个数分成两部分：第一个数作为前面部分；后两位数作为后面部分，然后利用两位数的平方的方法。（满十不进位，满百进位）。412﹦169744头×头：4×4﹦16头尾积的两倍：4×12﹦48两倍48×2﹦96尾×尾：12×12﹦144答案：169744四位数的平方方法：前两位为一部分；后两位为一部分，方法同三位数的平方。1314﹦1726596尾×尾：14×14﹦196头尾积的两倍：13×14﹦182两倍：182×2﹦364头×头：13×13﹦169答案：17265961232﹦1517824尾×尾：32×32﹦1024（满千进两位）写24进10头尾积的两倍：12×32﹦384两倍：384×2﹦768（进一位）头×头：12×12﹦144答案：1517824一百零几乘一百零几把前面的1作为一部分，再把后面的两位数作为一部分，然后利用十几乘十几的方法。尾×尾不满10要在前面补0后乘102×103﹦10506先加102＋3﹦1052×3﹦06答案：10506106×108﹦11448103×107﹦11021108×109﹦11772一百一十几乘一百一十几方法同一百零几乘一百零几后×118×119﹦14042先＋先＋：118＋19﹦137后×：18×19﹦342（满百进位）。答案：14042一百一十几乘一百几十几后×116×173﹦20068先＋先＋：116＋73﹦189后×：16×73﹦1168（满千进两位）答案：20068任意多位数的乘法三位乘两位312×45﹦14040尾×尾：2×5﹦10（进1写0）；得012×45（换位相乘，乘积相加满十进位）。2×4＋1×5＋进位1﹦14，进1写4；得4031×45（换位相乘，乘积相加满十进位）。1×4＋3×5＋进位1﹦20，进2写0；得040头×头：3×4＋进位2﹦14答案：14040435×54﹦23490尾×尾：5×4﹦20进2；﹦035×54（换位相乘，乘积相加满十进位）。5×5＋3×4＋进2﹦39，进3写9；﹦9043×54（换位相乘，乘积相加满十进位）。3×5＋4×4＋进3﹦34，进3写4；﹦490头×头：4×5＋进3﹦23，答案：23490四位乘两位2543×54﹦137322尾×尾：3×4﹦12，进1；﹦243×54（换位相乘，乘积相加满十进位）。3×5＋4×4＋进1﹦32，进3；﹦2254×544×5＋5×4＋进3﹦43，进4；﹦32225×542×4＋5×5＋进4﹦37，进3；﹦7322头×头：2×5＋进3﹦13答案：1373227889×67﹦528563尾×尾：9×7﹦63，进6写﹦389×678×7＋9×6＋进6﹦116，进11写6；﹦6388×678×7＋8×6＋进11﹦115，进11写5；﹦56378×677×7＋8×6＋进11﹦108，进10写8；﹦8563头×头：7×6＋进10﹦52答案：528563三位乘三位213×427﹦90951尾×尾：3×7﹦21，进2写1；﹦113×271×7＋3×2＋进2﹦15，进1写5；﹦51213×4272×7＋1×2＋3×4＋进1﹦29，进2写9；﹦95121×422×2＋1×4＋进2﹦10，进1写0；﹦0951头×头：2×4＋进1﹦9；答案：90951786×578﹦454308尾×尾：6×8﹦48，进4写8；﹦886×788×8＋6×7＋进4﹦110，进11写0；﹦08786×5787×8＋8×7＋6×5＋进11﹦153，进15写3；﹦30878×577×7＋8×5＋进15﹦104，进10写4；﹦4308头×头：7×5＋进10﹦45；答案：454308四位乘三位2314×134﹦310076尾×尾：4×4﹦16，进1写6；﹦614×341×4＋4×3＋进1﹦17，进1写7；﹦76314×1343×4＋1×3＋4×1＋进1﹦20，进2写0；﹦076231×1342×4＋3×3＋1×1＋进2﹦20，进2写0；﹦007623×132×3＋3×1＋进2﹦11，进1写1；﹦10076头×头：2×1＋进1﹦3答案：3100765784×873﹦5049432尾×尾：4×3﹦12，进1写2；﹦284×738×3＋4×7＋进1﹦53，进5写3；﹦32784×8737×3＋8×7＋4×8＋进5﹦114，进11写4；﹦432578×8735×3＋7×7＋8×8＋进11﹦139，进13写9；﹦943257×875×7＋7×8＋进13﹦104，进10写4；﹦49432头×头：5×8＋进10﹦50答案：5049432五位乘三位24314×134﹦3258076尾×尾：4×4﹦16，进1写6；﹦614×341×4＋4×3＋进1﹦17，进1写7；﹦76314×1343×4＋1×3＋4×1＋进1﹦20，进2写0；﹦076431×1344×4＋3×3＋1×1＋进2﹦28，进2写8；﹦8076243×1342×4＋4×3＋3×1＋进2﹦25，进2写5；﹦5807624×132×3＋4×1＋进2﹦12，进1写2；﹦258076头×头：2×1＋进1﹦3答案：325807647548×367﹦17450116尾×尾：8×7﹦56，进5写6；﹦648×674×7＋8×6＋进5﹦81，进8写1；﹦16548×3675×7＋4×6＋8×3＋进8﹦91，进9写1；﹦116754×3677×7＋5×6＋4×3＋进9﹦100，进10写0；﹦0116475×3674×7＋7×6＋5×3＋进10﹦95，进9写5；﹦5011647×354×6＋7×3＋进9﹦54，进5写4；﹦450116头×头：4×3＋进5﹦17答案：17450116四位乘四位3245×1523﹦4942135尾×尾：5×3﹦15，进1写5；﹦545×234×3＋5×2＋进1﹦23，进2写3；﹦35245×5232×3＋4×2＋5×5＋进2﹦41，进4写1；﹦1353245×15233×3＋2×2＋4×5＋5×1＋进4﹦42，进4写2；﹦2135324×1523×2＋2×5＋4×1＋进4﹦24，进2写4；﹦4213532×153×5＋2×1＋进