四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试卷

成都七中实验学校初2015级七年级（下）期中考试数学试题A卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确是（）A．nnnaaa32B．nnnaaa32C．624xaD．235xyxyxy2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD．1cm，5cm，7cm3、纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种植物花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A．3.5×104米B．3.5×104米C．3.5×105米D．3.5×106米4、计算)1)(32(xx的结果是（）A.322xxB.322xxC.322xxD.322xx5、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠D+∠DBA=180°6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.axaxB.xaaxC.bxbxD.baba7、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm8、如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DBB．∠A=∠D，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DB，AC=DC9、下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角(第5题图)(第8题图)（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.2个Ｂ.3个Ｃ.4个Ｄ.5个10、如图,△ABC中，0A，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点1A,BCA1与CDA1的平分线相交于点2A，依此类推，BCAn1与CDAn1的平分线相交于点nA，则nA的度数为（）A.0nB.02nC.02nD.012n二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算：223)2(zxy．12、如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=度.13、将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=．14、如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是．15、如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是．（填序号,错选、漏选不得分）三、计算与求值（每小题6分，共24分）16、（1）（1211022332201641）（）（）（）（2）33232xxx（3）xyxyyxyx33692234（4）先化简，再求值[xyxyyyx8422]x2．其中1,2yx．(第12题图)(第13题图)(第15题图)(第10题图)四、解答题（共31分）17、（5分）解关于x的方程：62222xxx18、（6分）已知：4ba，1ab，求：2ba和226baba的值．19、（4+6=10分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD．20、（4+3+3=10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（直接写出结论，不需要证明）（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．B卷（50分）一、填空题（4分，共20分)21、已知：23m，59n，则1233nm=．22、若baxxx22的积中不含x的二次项和一次项，则a=，(第19题图)b=．23、若0132aa，则221aa．24、已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC的底角度数为度．25、已知△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得到111CBA；再把111CBA的各边延长两倍得到222CBA；再把222CBA的各边延长三倍得到333CBA，则333CBA的面积为．二、解答题（每小题10分，共30分）26、（5+5=10分）（1）已知△ABC三边长是a、b、c，化简代数式：cabacbbaccba（2）已知0132xx，求：20155523xxx的值.27、（3+3+4=10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式842yy的最小值．解：4244484222yyyyy∵022y∴4422y∴842yy的最小值是4．（1）求代数式42mm的最小值；（2）求代数式xx242的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少2m？28、（3+3+4=10分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）求证：∠CEF=∠CFE；(第25题图)(第27题图)（2）若，ABAD41，CBCF31,△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为ABCS、CEFS、ADES，且24ABCS，则ADECEFSS；（3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．成都七中实验学校初2015级七年级（下）数学期中考试参考答案A卷1-10BCDABDBDAC11、4624zyx12、7413、09014、1615、16、2116131282xxyxyx2323842yx17、21x18、122ba24622baba19、CDFABECDAABC20、（1）DBBPD（2）BQDDBBPD（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0180B卷21、52422、2，423、724、30或6025、492126、ca22201727、42mm的最小值为415，xx242的最大值为5，x为5时，最大为502m28、（2）ADECEFSS2初2015级七年级（下）数学期中考试双向细目表考试内容目标达成（能力要求）题型出处难度分值题号内容（考点）了解理解运用A卷1幂的运算√选择题教材内0.9032三角形三边关系√选择题教材内0.8533科学计数法√选择题教材内0.9034多项式乘法√选择题教材外0.9035平行线的判定√选择题教材内0.8536平方差公式√选择题教材内0.6537等腰三角形√选择题教材外0.7038全等Δ判定√选择题教材外0.9039概念判断√选择题教材外0.75310找规律√√选择题教材外0.65311幂的运算√填空教材外0.80312相交线√填空教材外0.65313平行线√填空教材外0.50314完全平方式√√填空教材外0.50315角平分线与平行√填空教材内0.85316计算与求值√√解答教材内0.701017解方程√√解答教材外0.651218乘法公式√解答教材外0.90719全等Δ证明√解答教材外0.80920角度综合√解答教材外0.7010B卷1幂的运算√填空教材外0.6042整式含参√√填空教材外0.7043完全平方公式运用√填空教材外0.8044等腰Δ√填空教材外0.6545Δ面积问题√填空教材外0.8546整式化简及求值√解答教材外0.7087配方法√解答教材外0.60108全等Δ综合√解答教材外0.5012统计0.70-0.75150