汽车理论第五版-课后习题答案正确-2

第1页共12页第五章汽车的操纵稳定性5.1一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为-50176N/rad、外倾刚度为-7665N/rad。若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为4度。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。解：有外倾角时候的地面侧向反作用力为YFkk（其中k为侧偏刚度，kr为外倾刚度，γ为外倾角）于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：1kk代入数据，解得1＝0.611rad，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮侧偏角为-0.611rad。5.26450N轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线）。答：由课本P138-140的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩rM和悬架总的角刚度rK，即rrrMK。前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：11rrrTK，22rrrTK其中1rK，2rK分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度rK为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。由课本图5-46知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。5.3汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差12()，转向半径的比R/R0，静态储备系数S.M.等。它们之间的彼此关系为：121()yKa（1为侧向加速度的绝对值）；201RKuR；212S.M.=kakkL(k1，k2分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，a为汽车质心到前轴的距离，L为前、后轴之间的距第2页共12页离)。5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差12()，转向半径的比R/R0，静态储备系数S.M.等。①讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（5-17）212'S.M.=kaaaLkkL（'a为中性转向点至前轴的距离）当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时，'aa，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时，'aa，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。②汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？答：不一样。汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。5.6主销内倾角和后倾角功能有何不同？答：主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会在回正力矩作用下自动回正。另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时，主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。5.7横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？答：横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题5.2中有述。横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。答：①增加主销内倾角；②增大主销后倾角；③在汽车前悬架加装横向稳定杆；④使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；⑤使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。5.9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？答：不具有相同的操纵稳定。因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。5.10试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。答：以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：212'S.M.=kaaaLkkL（212'kaLkk，为中性转向点至前轴的距离）当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时，'aa，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时，'aa，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。5.11二自由度轿车模型的有关参数如下：总质量m=1818.2kg绕Oz轴转动惯量23885mkgIz第3页共12页轴距L=3.048m质心至前轴距离a=1.463m质心至后轴距离b=1.585m前轮总侧偏刚度k1=-62618N/rad后轮总侧偏刚度k2=-110185N/rad转向系总传动比i=20试求：1)稳定性因数K、特征车速uch。2)稳态横摆角速度增益曲线asru、车速u=22.35m/s时的转向灵敏度swr。3)静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差21与转弯半径的比值R/R0(R0=15m)。4)车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率0、阻尼比、反应时间与峰值反应时间注意：2）所求的转向灵敏度rsw中的sw是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。解：1）稳定性因数222122/0024.062618585.1110185463.1048.32.1818mskbkaLmK特征车速74.18km/h/20.6m/1sKuch2）稳态横摆角速度增益曲线asru如下图所示：车速u=22.35m/s时的转向灵敏度3.3690swr/20=0.168第4页共12页3）态储备系数1576.0L-S.M.212Lakkkaa，gay4.0时前、后轮侧偏角绝对值之差6.10281.0048.34.00024.021radgLaKy16.1/,4113.17,,0210RRLRRLLR4）速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率HzfsradKumIkkuLZ8874.0,/5.58102210，阻尼比5892.012221212212KukkmILkkIkbkamZZ，反应时间sLkmua1811.011arctan20022峰值反应时间s3899.011arctan2025.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速chu。证明：特征车速1/chuK，且在特征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。答：特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：2/111)1112()2rsuLKuLKLKuLKuuu当1Kuu，即1/uK时等号成立，所以特征车速1/chuK。此时的横摆角速度增益)2rsuL，具有相等轴距L中性转向汽车的横摆角速度增益为u/L，前者是二者的一半。5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以R/R0-ay曲线来表示汽车的转向特性；另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角0sw，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高，提高转向盘转角sw（一般）将随之加大。记录下sw角，并以0swyswa曲线来评价汽车的转向特性。试证：201swswKu，说明如何根据20swswu曲线来判断汽车的转向特性。第5页共12页证明：设转向器的总传动比为i,设低速运动时的前轮转角为0，则00/swLiiR，（其中R为圆周半径）。连续急速行使时，由式（5-11）：2(1)/rKuuL，又/ruR，得2/(1)swLiKuiR。所以201swswKu，证毕。中性转向时，K=0，01swsw，20swswu是一条直线；不足转向时，K0，01swsw，sw将随车速得增加而逐渐增大；K0，01swsw，sw将随车速得增加而逐渐减小。5.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架（常称为McPhersonstrutsuspension）示意图。试证：1）R.C.为侧倾中心。2）悬架的侧倾角刚度为22()rsmpKkn，式中，ks为一个弹簧的（线）刚度。分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有区别的，主要是本题有一个角。证明：1）先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时，CB杆绕B点转动，故AC杆的瞬心必在CB所在的直线上；由于AC杆导向机构的约束，A点的运动方向平行与AC杆自身，故AC杆的瞬心必在过A点，垂直AC的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心O’点，侧倾中心就在DO’与汽车中心线的交点上，如图中所示。2)a.求悬架的线刚度lK设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为'zF，再在轮胎上加一微元力'zF，△ss为弹簧的虚位移，△st为车轮的虚位移，弹簧力相应增加Q,则ssQks。设O’D与水平面的夹角为，因为O’为左侧车轮的运动瞬心，由图可知cosstssmn。根据力矩平衡：'coszssFnQmksm。第6页共12页单侧悬架的线刚度为2'()coszlstFmKksn。由式（5-42）整个悬架的侧倾角刚度为：221(2cos)2()2rlsmpKKpkn。5.17习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？答：曲线1对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。曲线2对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。曲线3对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方向转动，外侧前轮处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。5.18转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。答：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附