二元变焦内窥镜的光学系统设计

科研训练题目：二元变焦内窥镜的光学系统设计指导教师：肖作江学生姓名：潘海班级学号：080811239评语和成绩摘要：根据高斯光学原理，以液体透镜为核心元件，研究了无移动镜组变焦系统的设计方法。从医用内窥镜的使用要求出发，设计了一种二元变焦内窥镜系统。该系统可通过气压或液压控制液体透镜表面曲率变化，实现1.5倍变倍比，在1.8mm和2.7mm焦距下都获得了良好的成像质量。Abstract:AmethodofdesiginingzoomopticalsystemwithoutmovinglensisdemonstratedaccordingthetheoryofGaussionoptics,inwhichtheliquidlensareusedascoreelements.Andabifocalzoomendoscopesystemispresented,inwhichthecurvatureoftheliquidlenscanbecontrolledbyairpressureorhydraulicpressure.Azoomingfactorof1.5isrealized.Andtheacceptableimagingqualityisgottenatbothfocallengthof1.8mmand2.7mmofthesystem.关键词：液体透镜；内窥镜；光学设计；二元变焦。Keywords:Liquidlens；Endosscopesystem；Opticaldesign；Bifocalzoom引言无创或微创治疗中的内窥镜技术可以最大程度减小病人痛苦，在现代医学中的应用已越来越广泛。由于各种体腔往往深入人体内部，难以触及，对内窥镜光学系统提出了细长结构的要求。同时为了便于寻找到目标进行观察，一般要求成像系统具有较大的视场角。目前的医用内窥镜技术，根据使用环境及使用方法的不同，视场角从70°到140°不等。在现有的内窥系统中，如何在物距不变的情况下实现局部范围内病灶的图象放大，是使用者希望实现的功能；同时，内窥镜光学系统要求的景深范围非常广（通常物距3—100𝑚𝑚），在这样宽的景深范围内实现清晰成像也存在一定难度，这就使得现有内窥镜系统在使用状态下的成像质量受到一定限制。因此，如何在医用内窥镜中实现调焦、变焦功能是使用者对设计者提出的新要求。然而，内窥镜光学系统对系统尺寸及镜片数目的要求非常严格，难以利用传统方法实现光学变焦。液体透镜是一种基于仿生学概念提出的新型透镜，具有体积小、集成度高、且具有一定自主变焦能力的特点。如将这一新型光学元件应用于医用内窥镜光学系统的设计，将有可能在不增加系统复杂度的前提下，实现一定的变焦功能。本文就是从医用内窥镜的使用要求出发，结合液体透镜的应用，深入研究了一种可变焦的内窥镜系统设计。液体透镜技术液体透镜的种类及原理液体透镜是一种基于人眼结构提出的仿生学光学元件，也是近年来国际上研究的一个新方向。人眼具有极强的调节能力，其变焦是通过睫状肌收缩与松弛，调节晶状体的曲率变化实现的。据此提出的液体可变焦透镜，可以不采用任何移动组件，具有变焦平滑、体积小、重量轻，成本低廉和加工容易的特点，可被大量使用于一些新型传感器及系统中，用来调节像质，提高放大率等，具有很好的应用前景。实现液体可变焦透镜通常有三种方法，分别为：基于液体折射率变化的可变焦透镜、基于填充液体表面曲率变化的可变焦透镜和基于介质上电润湿流体接触角变化的可变焦透镜。基于液体折射率变化的可变焦透镜，主要是通过改变液体的折射率，通过使其产生梯度变化来实现连续变焦。例如液晶微变焦透镜，通过改变施加的电压调节液晶折射率，从而实现对透镜焦距的控制。这种微型透镜易于实现阵列化，但焦距可调范围较小，并且由于液晶在电场中的非均匀性会造成较大的光学失真。基于介质上电润湿流体接触角变化的可变焦透镜，主要是将2种互不相溶的液体注入一个透明腔体，其中一种为电活性液体，一种为绝缘体。利用外加电压改变电润湿介质与绝缘层间的接触角，继而改变2种液体界面的表面曲率，从而实现变焦，如图1所示。该种液体可变焦透镜具有响应时间短、变焦范围广、无机械可动部件、集成性能好等优点。但很难实现大口径可变焦透镜。基于填充液体表面曲率变化的可变焦透镜，采用机械方式对腔体内液体加压，通过液体在腔体内的重新分布，改变腔体表面透明可变形薄膜的曲率半径，从而改变透镜焦距。该种方法具有驱动功耗小、易于制造!、透镜口径大小灵活等优点，尤其可以通过合理选择不同折射率液体，实现大的变焦范围，具有很大优势。缺点在于口径大时，对振动及重力的影响较为敏感。本文将对此类透镜做进一步的研究。本文设计的这种液体可变焦透镜，采用机械驱动的方式，使液体在腔体内的分布发生改变，从而实现变焦。腔体结构如图2所示，其下表面为一层透明光学玻璃平板，上表面固定有一层透明弹性薄膜，将具有一定折射率的液体充满腔体，利用步进电机控制腔体侧面的密封滑动活塞，在保证液体体积不变的条件下，使得透镜表面曲率半径发生变化，实现光焦度从正到负的变化。当步进电机带动密封活塞时，体积的变化满足下式：图1基于介质上电润湿流体接触角变化的可变焦透镜图2机械驱动式液体可变焦透镜原理图𝛥𝑙·𝑆′=𝛥𝑉=13𝜋(𝑅−√𝑅2−𝑟02)2×(2𝑅+√𝑅2−𝑟02)式中𝛥𝑙是活塞移动距离；𝑆′是活塞表面积；𝑅是透镜上表面的曲率半径；𝑟0是透镜的有效通光口径的半径。若将透镜按空气中的薄透镜模型考虑，曲率半径与透镜光焦度有如下关系：𝛷=1𝑓′=𝑛−1𝑅式中𝑛为所选液体的折射率。由上式可见，所选液体的折射率越大，在曲率半径改变相同的情况下，透镜的光焦度越大，折光能力越强。折衍混合型液体透镜无论是何种类型的液体透镜，一旦其所需的光焦度确定，透镜的可调节表面的曲率半径也就随之确定。因此，在所需光焦度一定的情况下，一个单独的液体透镜本身并不具备校正像差的自由度。这样在液体透镜应用于变焦系统的设计时，不利于实现高质量成像，同时也不利于系统的微型化。为了解决液体透镜没有设计自由度，无法在单片液体透镜上进行象差优化的技术问题，提出一种折衍混合型液体透镜。将普通液体透镜中的平面玻璃基底直接设计为衍射光学元件，如图3。将衍射光学面作为液体透镜的一个结构组成部分，不会改变液体透镜本身的重量、尺寸及结构稳定性，同时为其提供了像差校正的设计自由度，从而使单片液体透镜的像质优化成为可能，可提高单片液体透镜的成像质量，拓宽液体透镜在设计中的应用范围。本文中的二元变焦内窥镜光学系统，就是以这种折衍混合型液体透镜为核心元件进行设计的。系统设计无运动组件变焦距系统设计原理以液体可变焦透镜为核心元件，确定系统基本结构包含两片液体透镜H1、H2，如图4。由高斯光学公式列出方程组为：𝐴+𝐵+𝐶+𝑑1+𝑑2=𝐿𝑐𝑜𝑛𝑗𝛽=𝑙2′𝑙2𝑙1′𝑙1图3基于填充液体表面曲率变化的折衍混合液体透镜模型图4含两片液体透镜的无移动镜组变焦距系统模型1𝑙1′−1𝑙1=1𝑓1′1𝑙2′−1𝑙2=1𝑓2′𝐴=−𝑙1，𝐵=𝑙1′−𝑙2，𝐶=𝑙2′式中，𝐴、𝐵、𝐶、𝐿𝑐𝑜𝑛𝑗为无符号数，𝑓1、𝑓2、𝑙1、𝑙1′、𝑙2、𝑙2′、𝛽为有符号数，符号按照高斯光学中的统一规定。令：𝛥𝐴+𝐵+𝐶=𝐿𝑐𝑜𝑛𝑗−𝑑1−𝑑2，可对以上方程组进行简化为：1𝑙1′+1𝐴=1𝑓1′1𝐶−1𝑙2=1𝑓2′𝐴+𝐵+𝐶=𝛥𝛽=𝐶𝑙2𝑙1′−𝐴消元变换得到关于𝑓1′、𝑓2′的方程为:𝑓1′=𝐴𝐵𝛽𝐴𝛽+𝐵𝛽+𝐶𝑓2′=𝐵𝐶𝐵+𝐴𝛽+𝐶又由组合系统焦距公式得到该两组元系统的焦距为：𝑓′=𝐴𝐶𝛽𝐵𝛽+𝐶𝛽+𝐴𝛽2根据系统设计要求确定𝐴、𝐵、𝐶及𝑓′，即可计算出相应的𝛽、𝑓1′、𝑓2′，亦即对应相应的液体透镜表面曲率半径；若液体透镜表面曲率半径连续可变，即可实现系统的连续变焦。利用上述公式推导结果对一组变焦镜头组进行了计算以验证模型的准确性，同时以光学设计软件对同一镜头组进行了计算，计算结果与该变焦系统的数学模型计算是一致的。根据本文原理设计变焦系统，系统变焦可通过对液体透镜表面曲率半径的有效控制来完成，这与传统设计中，通常由若干镜组沿轴向的线性与非线性移动实现变焦功能有着原理性差别，避免了精密空间凸轮等复杂运动装置的使用，从而使无运动组件变焦距系统成为可能。系统设计要求由于内窥镜的使用要求，对光学系统设计提出了细长结构的要求。像高与系统视场角、焦距关系为𝑦′=𝑓′𝑡𝑎𝑛𝜔式中，像高由CCD靶面尺寸决定。在本系统中，根据用户的要求，最大视场角2𝜔𝑚𝑎𝑥=80°。由此计算得出系统短焦时的焦距𝑓𝑠′=1.8𝑚𝑚。变倍比为1.5，系统长焦时的焦距𝐿′=2.7𝑚𝑚，最小视场角2𝜔𝑚𝑖𝑛=58°。系统要求光学镜片最大直径𝐷𝑚𝑎𝑥≤4𝑚𝑚，物距斜𝑙=100𝑚𝑚，边缘视场40𝑙𝑝对应MTF应大于0.5，最大畸变小于30%。由于连续变焦对液体透镜元件本身的要求过高，控制方法过于复杂，在目前的技术条件下还难以实现。在这里，为简化系统功能，提高可行性，提出了二元变焦内窥镜系统，即系统的变焦仅有二值而并非连续，这样就对液体透镜元件本身的要求有所降低，并使得系统的结构能达到最简，同时基本满足使用者的要求。在设计中使用了折衍混合的液体可变焦透镜，衍射面的最小特征尺寸约15𝑚𝑚，结构高度约为1.1𝑚𝑚，采用目前的微光学加工方法完全可能实现。液体透镜中填充液体为纯水，可变形薄膜采用热塑性聚氨酯弹性薄膜，厚度0.04𝑚𝑚。液体透镜由气压驱动，并通过高精度限位装置控制其在两值间变化，实现系统要求的曲率。由于液体表面张力的影响，液体透镜的可变形表面可视为理想的球面，其半径误差主要来源于限位装置精度误差，不考虑倾斜、偏心的影响。通过光学设计软件分析，假设可变形表面曲率变化误差为±0.025𝑚𝑚时，引起的系统MTF下降（以97.7%的概率）为：长焦0.0429或以内，短焦0.049或以内。需要说明的是，本文没有考虑可变形薄膜在使用一定周期后产生的不完全形变影响。光学系统结构如图5，图5(a)和(b)分别为系统在短焦和长焦两种情况下的光学结构示意。其中由光线入射方向起第一片与第三片透镜为液体透镜，中间第二片为普通常焦透镜。为校正系统像差，第三片液体透镜采用了折衍混合的液体可变焦透镜。设计结果如表1。Focus/𝑚𝑚1.82.7Ficldangle/(°)8058Backfocus/𝑚𝑚1.541.54Totallength/𝑚𝑚6.36.3图5二元变焦内窥系统表1二元变焦内窥系统设计结果在两种焦距下系统的综合像差曲线和调制传递函数曲线如图6。图6两种焦距下系统的综合像差及MTF曲线在设计中，系统对象差的校正是在使用要求的基础上为校正各种像差而选择的一定的折中方案，在最长焦和最短焦两个位置上可以获得最小的像差参数，而在两者之间则不能获得好的成像效果。为更好的实现平稳变焦及校正系统像差，可采用多片液体可变焦透镜，相应的采用的液体透镜数目越多，系统的变倍能力越强，调节系统像差的能力也越强，但控制也就越复杂。文中的设计是在系统体积、复杂度以及成像质量间作出的折中选择，最终以能够满足使用者要求为目标。结论𝑓/#4.985.94Distortion0.7field15.50%3.90%DistortionFullfield21.48%7.27%MTFinedgefield40𝑙𝑝0.6060.538Diameter/𝑚𝑚Max1.211Min0.788Surfacecurvatureof1#/𝑚𝑚0.982.75Surfacecurvatureof3#/𝑚𝑚3.5815.06目前的医用内窥镜技术不易对病灶进行局部放大观察，如何在物距不变的情况下实