教师选调考试初中数学试卷

1ADBCFHEG（第5题图）2011年教师选调考试初中数学试卷（考试时间120分钟满分150分）题号一二1920212223242526总分分数一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1.下列四个数中，最大的数是（）A．2B．1C．0D．22.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A．a＞bB．a＞－bC．－a＞bD．－a＜－b3.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A．增大B．减小C．不变D．无法确定4.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A.152cmB.15cmC.275cmD.75cm5.如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A．2B．22C．4D．86.据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误．．的是（）A．前10天江老师的得票一路攀升B．有15天江老师的得票没有变化姓名____________________准考证号__________________···············································密····················封····················线·······································ab0（第2题图）2C．第20天江老师的得票数达到2000张D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）8.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=22，那么AC的长等于A.4B.6C.24D.26二、填空题（每题3分，共30分）9.新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的_____，学生探究发现的，与学生共同学习的.10.《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、、等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有桶．12.已知102m，103n，则3210mn____________．13.某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．天数10152020001000得票数O第6题图第8题图ABCEFOQPOMy第7题图x主视图左视图俯视图第11题图3第17题图6080100120140160180次数42571319频数O14.在3□2□（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．15.刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为．16.李明同学在解方程组2ykxbyx的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12xy，又已知直线ykxb过点（3，1），则b的正确值应该是．17.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．第18题图18.四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=．三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围．（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？420.（本题满分10分）已知：如图，ABC△中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD是圆O的切线；（2）若1202CABAB，，求BC的值．21.（本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：31.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？CBNMACPBOAD（第20题）522.（本题满分10分）教学案例分析：《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个正方形需要几根火柴棒？（3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？623.（本题满分12分）证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.24.（本题满分12分）已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…101234…y…1052125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若1()Amy，，2(1)Bmy，两点都在该函数的图象上，试比较1y与2y的大小．725.（本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26.（本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．1．教学目标2．制定上述教学目标的理由82、教学重、难点分析（6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．1．重点2．难点3．突出重难点的思路和方法3、试题编制（9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题．．．．．．．．，并写出．．参考答．．．案和命题意图．．．．．．．1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查（较容易题）。3．编制1道解答题．关注三角形中位线应用的考查（中档题）。92011年教师选调考试初中数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案ACABABAB二、填空题9.组织者引导者合作者；10.统计与概率、实践与综合应用数符号；11.7；12.72；13.20﹪；14.12；15.63、67；16.－11；17.38；18.22.三、解答题19.解：（1）该实验田的平均粒数至少是：50216051407120191001380460＝100.8．∵100.8100，∴一定超过全区平均数．（2）因为这个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，由4+13+19＝36，所以中位数一定在100～120范围内．（3）该实验田稻粒的个数大于或等于100次的有：19+7+5+2＝33（个）．∴从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.66．20.解：（1）证明：ABAC，CB．又OPOB，OPBBCOPB．OPAD∥又PDAC于D，90ADP，90DPO．PD是O的切线．（2）连结APAB是直径，90APB，2ABAC，120CAB，60BAP．3BP，23BC．21.解：（1）理由如下：如图，过C作CHAB⊥于H，设CHx，由已知有4560EACFBC°，°CPBOAD10则4530CAHCBA°，°，在RtACH△中，AHCHx，在RtHBC△中，tanCHHBCHB3tan3033CHxHBx°，AHHBAB3600xx解得60022013x≈（米）200（米）．MN不会穿过森林保护区．（2）解：设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要(5)y天．根据题意得：11(125%)5yy解得：25y经检验知：25y是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天．22、分析问题一：A、解法可能有：①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭X个正方形需要[4+3（x-1）]根；②因为除第一个正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一个也看成3根，x个正方形就需要（3x+1）根；③上面和下面一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要[x+x+（x+1）]根；④把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余（x-1）个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-（x-1）]根.B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二：①加强过程性，注重过程性目标的生成；②增强活动性，力图情感性目标的达成；③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；④加强现实性，发展学生的数学应用意识；⑤突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.24、解：（1）根据题意，当0x时，5y；当1x时，2y．所以521.cbc，解得45.bc，CHFBNMAE60°45°（第25题答图）11所以，该二次函数关系式为245yxx．（2）因为2245(2)1yxxx，所以当2x时，y有最小值，最小值是1．（3）因为1()Amy，，2(1)Bmy，两点都在函数245yxx的图象上，所以，2145ymm，222(1)4(1)522ymmmm．2221(22)(45)23yymmmmm．所以，当230m，即32m时，12yy；当230m，即32m时，12yy；当230m，即32m时，12yy．25.解：（1）甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为（2）由题意知，图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5，代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80．得OC解析