2016年山东省春季高考数学试题

机密★启用前山东省2016年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合A={1,3},B={2,3},则AB等于（）A.B.{1,2,3}C.{1,2}D.{3}2.已知集合A,B.则“AB”是“A=B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式|x+2|3的解集是（）A.（-，-5）（1，+）B.(-5,1)C.(-,-1)(5,+)D.(-1,5)4.若奇函数y=在（0，+）上的图像如图所示,则该函数在（-,0）上的图像可能是（）5.若函数a0，则下列等式成立的是()A.(-2)2=4B.2a3=321aC.(-2)0=-1D.(a41)4=a16.已知数列{}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于()A.314B.2C.4D.87.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是()A.60B.31C.30D.108.下列说法正确的是（）A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点（a，b）B.函数（a＞0且a1）的图像经过点（1，0）C.函数y=logax（a＞0且a1）的图像经过点（0，1）D.函数y=（aR）的图像经过点（1，1）9.如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，-2），C（3，1），则向量坐标是（）A.（4，-1）B.(4,1)C.(1,-4)D.（1，4）10.过点P（1，2）与圆+=5相切的直线方程是（）A.x-2y+3=0B.x-2y+5=0C.x+2y-5=0D.x+2y-5=011.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率，由表1可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（）A.天然气B.核能C.水利发电D.再生能源表1我国各种能源消费的百分率原油（%天然气（%）原煤（%）核能（%）水利发电（%）再生能源（%）201117.74.570.40.76.00.7201417.55.665.01.08.10.812.若角的终边过点P(-6,8)，则角的终边与圆+=1的交点坐标是（）A.(-53，54)B.（54，-53）C.(53,-54)D.(-54,53)13.关于x，y的方程y=mx+n和+=1在同一坐标系中的图像大致是（）14.已知nx)2(的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）A.-280B.-160C.160D.56015.若有7名同学排成一排照相，恰好甲，乙两名同学相邻，并且丙，丁两名同学不相邻的概率是（）A.214B.211C.141D.7216.函数y=Sin（2x+）在一个周期内的图象可能是（）17.在ABC中，若||=||=|CA|=2,则等于ABBC等于（）、A.-23B.23C.-2D.218.如图所示，若x，y满足约束条件则目标函数Z=x+y的最大值是（）A.7B.4C.3D.119.已知表示平面，l,m,n,表示直线，下列结论正确的是（）A.若ln，mn，则l∥mB.若ln，mn，则lmC.若l∥，m∥，则l∥mD.若l，m∥，则lm20.已知椭圆+=1的焦点分别是，,点M在椭圆上，如果=0，那么点M到x轴的距离是（）A.2B.3C.223D.1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知tan=3，则cossincossin的值是___________22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于__________23.如果抛物线=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是_________.24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出________名25.设命题p：函数f(x)=x2+(a-1)x+5在（-，1]上是减函数；命题q：xR,lg(x2+2ax+3)0若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_________三、简答题（本大题共5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）（1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）27.（本小题8分）已知数列{}的前n项和=2-3,求：（1）第二项（2）通项公式28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点A,B重合的点（1）求证：平面DMB平面DAM(2)若AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60,∠PAQ=105,∠PBQ=135试求PQ两点之间的距离30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是(-2,0),(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2（1）求该双曲线的标准方程，离心率及渐近线方程（2）若直线L经过双曲线的右焦点，并与双曲线交于M,N两点，向量=（2，-1）是直线L的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求PMN面积的最小值