3.1.1-随机事件的概率

3.1.1随机事件的概率高二数学组A、三件正品B、两件正品一件次品C、一件正品两件次品D、至少有一件正品E、三件次品现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品.我们要在其中任意抽出3件.那么，我们可能会抽到怎样的样本?情景引入随机事件确定事件可能发生也可能不发生一定会发生不可能发生1、随机事件：2、必然事件：3、不可能事件：4、确定事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.概念讲授确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示.......例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)“明天天晴”；(2)“某人射击一次，中靶”；(3)“如果a＞b,那么a－b＞0”;(4)“掷一枚硬币，出现正面”；(5)“手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“没有水份，种子能发芽”；(7)“随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(8)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有（3）（7）（5）（6）（1）（2）（4）（8）思考：如何获得随机事件发生的概率？请第一组将一枚硬币抛掷5次，第二组50次，第三组100次,观察正面出现的次数nA及计算频率f.（每组分为7个小组，分别进行试验）掷硬币试验试验序号5nff100nf123456750nnAnAnA试验序号5nff50n22252125241827100n514952495152490.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.54f0.510.490.520.490.520.490.500.51nAnAnA观察正面出现的次数及计算频率f.掷硬币试验12345672315124在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率.nnAfAn思考：频率的取值范围是什么？频率的定义是什么？[0，1]试验序号5nff50n22252125241827100n514952495152490.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.54f0.510.490.520.490.520.490.500.51nAnAnA观察正面出现的次数及计算频率f.波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性掷硬币试验12345672315124抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼发现：当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率.思考：概率的取值范围是什么？[0，1]概率的定义思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前不能确定.2、概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.950.880.920.890.910.9当堂检测1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是()A.②B.①C.①②D.③BB当堂检测3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是()A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若用A表示正面朝上,则A的频率为()A.B.C.6D.接近23233535DB当堂检测5.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。530.53课堂小结1、事件2、概率不可能事件必然事件确定事件随机事件3、频率与概率的区别与联系[0，1]