一次函数与二元一次方程组(公开课课件)

八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组2.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：1、x为何值时，y=02、x为何值时，y0x=-13、x为何值时，y0x-1x-1oxy4-1y=4x+44、若0≤y≤4,求x的取值范围。-1≤x≤0。1.对于二元一次方程x+y=5，若用含x的代数式表示y，则y=________。是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式？自学——知识生成（一）前置学习2.对于一次函数y=3x-2,可以转化成二元一次方程__________。任意的一次函数也可以转化为二元一次方程的形式？填空：二元一次方程2x-y=3可以转化为一次函数________?y=2x-3活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系（二）学习与探究操作：在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-3的图像。（4）结合前面的学习，你能整理说明二元一次方程2x-y=3与一次函数y=2x-3两者之间的关系吗？（3）反过来是否一次函数y=2x-3的图像上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？（2）以二元一次方程2x-y=3的一对解为坐标的点，在一次函数y=2x-3的图像上么？（1）二元一次方程有多少对解？你能列举几对吗?八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.(1)如图，在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=x-2和一次函数y=-2x-1的图像。活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？互学——知识交流（二）学习与探究这个交点(1,-1)是方程组的解吗?2-1-2yxyx(2)求解一次函数y=x-2和一次函数y=-2x+1的交点坐标？(当X取何值时这两个函数值相等）（二）学习与探究活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是同一个问题吗?求一次函数的交点坐标与解方程组:2y-1-2xyx八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?3xyxy21-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+44312yxyx302yxyx125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2222yxyx22yx121xy22xy2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.32yx（2，2）2x+y=42x-3y=12例2:用图象法解方程组：①②xoy2x+y=42x-3y=12例2:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+44-x32y评学——知识检测_____1:12:321的交点坐标是：与、直线xylxyl4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积。一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两图象交于(400,40)020y/元x/分y1=0.1xy2=0.05x+20400●解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=若按方式B则收费y2=如何选择收费方式能使上网者更合算?这表示当x=400时，两个函数的值都等于40.因此上网时间为400分，两种计费方式相等（都是40元）0.1x元;0.05x+20元