高中数学知识结构框图

1高中数学知识结构框图必修一：第一章集合集合含义与表示基本关系基本运算列举法{a,b,c,…}描述法{x|p(x)}图象法包含关系相等关系交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}补集:{|}UCAxxUxA且韦恩图;数轴子集;真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降第二章函数23第三章基本初等函数(Ⅰ)基本初等函数(Ⅰ)指数与指数函数指数根式na分数指数幂(0,,*,1)mnmnaaamnNn无理数指数幂运算性质指数函数定义(0,1)xyaaa图象:“一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91性质:位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：xaNxaN若则叫以为底的对数运算性质对数函数定义：log(0,1)ayxaa图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103性质：过点（1，0）log()logloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM()()rsrsrsrsrrraaaaaabab幂函数定义：yx具体的五个幂函数23121yxyxyxyxyx特征：过点（1，1），当0时在(0,)上递增；当0时，在(0,)上递减。换底公式：loglog(0,1,0,1,0)logcacbbaaccba图象：P1094指数函数0,1xyaaa对数数函数log0,1ayxaa定义域xR0,x值域0,yyR图象性质过定点(0,1) 过定点(1,0)减函数增函数减函数增函数(,0)(1,)(0,)(0,1)xyxy时，时，(,0)(0,1)(0,)(1,)xyxy时，时，(0,1)(0,)(1,)(,0)xyxy时，时，(0,1)(,0)(1,)(0,)xyxy时，时，abababab幂函数()yxRpq001115pq为奇数为奇数奇函数pq为奇数为偶数pq为偶数为奇数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点01（，）6必修二：第一章立体几何初步7第二章平面解析几何初步8必修三：第一章算法初步第二章统计9第三章概率10必修四：第一章基本初等函数（II）三角函数任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的图像与性质三角函数的诱导公式函数的图像三角函数模型的简单应用任意角弧度制正角负角零角三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数公式一：终边相同的角同一三角函数值相等同角三角函数关系112,2kkksinyxcosyxtanyx图象定义域RR,2xxkk值域1,11,1R最值当22xkk时，max1y；当22xkk时，min1y．当2xkk时，max1y；当2xkk时，min1y．既无最大值也无最小值周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数．在上是增函数；在2,2kkk上是减函数．在,22kkk上是增函数．对称性对称中心,0kk对称轴2xkk对称中心,02kk对称轴xkk对称中心,02kk无对称轴函数性质12第二章平面向量13第三章三角恒等变换14必修五：第一章解三角形15第二章数列1617数列求和公式法分组求和将通项变形、分拆或把数列重新组合使其转化为几组等差、等比或特殊数列用公式求和裂项相消法将数列每一项分裂成差式，以达到正、负项相消的目的错位相减法等比数列前n项和公式的推导方法，主要用于数列{na•nb}满足成{na}等差数列、{nb}成等比数列的类型倒序相加法等差数列前n项和公式的推导方法，当数列{na}满足ka+k-na定值或相同时，常用此法18第三章不等式19选修2-1：第一章常用逻辑用语20第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2122第三章空间向量与立体几何23选修2-2：第一章导数及其应用第二章推理与证明24第三章数系的扩充与复数25选修2-3：第一章计数原理第二章概率26第三章统计案例概率27