动能和动能定理

第七节动能和动能定理笔记知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算01理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的范围02运用归纳推导方式推导动能定理的表达式03对比分析动力学知识与动能定理的应用04教学目标子弹穿过物体的震憾瞬间动能与质量和速度的定量关系如何呢？一、动能笔记思考设物体的质量为m，在光滑的水平面上恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。思考并回答①力F对物体所做的功多大?②物体的加速度多大?③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?a=𝐹𝑚w=FL22212LavvavvL22122wLF合F=mama22211122mvmv22212vva动能的表达式：动能1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、公式：3、物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半4、物理意义：描述运动状态的物理量，动能是标量，且恒为正值，具有瞬时性，相对性5、单位：焦耳(J)212KEmv2211/Jkgms笔记对比学习文字描述重力做功合力做功重力做的功等于“mgh”的变化动能1212w()Gmghhmghmgh合力F做的功等于“12mv2”的变化222111w22mvmv合把mgh这个具有特定意义的物理量叫势能把12mv2这个具有特定意义的物理量叫动能二、动能定理1、内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2、表达式：21KKKwEEE合笔记2.公式中各量的物理意义义21kkkW合外力的总功末状态动能初状态动能①合外力做功②各分力做功之和动能变化和某一过程相对应。笔记对公式的理解01“=”反映了动能的变化用合外力对物体所做的功来量度030204△Ek的含义：动能的增量kkkEEE末初0kE，合力做正功,0KE合力做负功笔记三、动能定理的应用1、一架喷气式飞机，质量m＝5×103kg，起飞过程中当从静止开始滑行到位移为L=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02)，求飞机受到的牵引力？思考问题一飞机运动过程中水平方向受到哪些力的作用？方向如何？问题二飞机运动过程中竖直方向受到哪些力的作用？方向如何？问题三我们要选用哪个规律来解决这个问题？问题与思考分析问题方法一运用动能定理求解方法二用牛顿运动定律和运动学公式求解0=0vfs/m60=νLmgFN方法一动能定理解：飞机的初动能：2221mvEK01KE()WFfL合21KKWEE合21()02FfLmv41.810FN解得：末动能：动能定理：合力做的功：方法二BCA用牛顿运动定律和运动学公式求解运动学的推论：解：牛二：题设：解得：2202LvvaFfma－0.021000fmgN41.810FN三、动能定理的应用2、一质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来。试求汽车受到的阻力?（牛顿运动定律）0－v02=－2aLf＝ma解法一：（动能定理）由动能定理得牛二：推论：解得：202mvfL20102fLmv解得：202mvfL解法二：选择研究对象，并确定运动过程01运动情况分析，找出初、末速度02受力分析，找出所有力做功情况03运用W合＝ΔEK列方程，并求解04四、应用动能定理解题步骤笔记动能定理的理解及应用动能定理的理解及应用要点既适用于恒力做功，也适用于变力做功既适用于直线运动，也适用于曲线运动动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间动能课堂小结2公式：4动能定理：合力所做的功等于物体动能的变化3单位：焦耳（J）1定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能212KEmv教材作业作业布置第74－75页第3、4、5题教材第74页3.质量是2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板（如图所示），射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？教材第74页解：子弹射穿木板过程，只有木板给子弹的阻力做功（负功）动能定理：22211122fLmvmv－解得：3=1.610fN教材第75页4.我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长5.5m，质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度。请用动能定理解答本题教材第75页解：人下滑过程，有重力和阻力做功（支持力不做功）动能定理：21mghL02fmv－解得：=23m/SvmgNf教材第75页5.质量是500g的足球被踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功（g=10m/s2)。教材第75页解：人踢足球到足球上升到最高点过程动能定理：21Wmgh02mv－解得：W150J＝新课程导学第56页【典例1】关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取有关C.两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度也一定相同D.两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度不一定相同D新课程导学第57页【针对训练1－1】（多选）关于动能，下列说法中正确的是()A.动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B.公式Ek＝𝟏𝟐mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态ACv跟参考系有关，默认参考系为地面新课程导学第57页【典例2】如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力．（g取10m/s2）解：对全过程运用动能定理得：mg(H+h)－fh=0－0解得：f=新课程导学第57页【针对训练2－1】如图所示,在光滑的平台上有一质量为6kg的物体,开始处于静止状态,当人拉紧绳子以v0=5m/s的速度匀速从B点运动到A点.已知OB=3m,AB=4m.求此过程中人对物体所做的功.BAv0O新课程导学第57页解:物体受到重力、支持力、绳子的拉力;重力和支持力都不对物体做功只有绳子拉力(变力)对物体做正功将人拉绳子的端点的速度沿着绳子与垂直绳子方向分解,如图所示:物体的末速度为:v1=v0cosα＝4m/s根据动能定理,有:211Wm02v＝－48J＝BAv0Ov1v⊥ααTmgN新课程导学第58页1.(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是（）。A.凡是运动的物体都具有动能B.动能总为正值，相对不同参考系，同一运动的物体动能大小相同C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态AC课堂达标新课程导学第58页2.两个物体A、B的质量之比mA:mB=2:1,二者初动能相同,它们和水平桌面的动摩擦因数相同,则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为()A.xA:xB=2:1B.xA:xB=1:2C.xA:xB=4:1D.xA:xB=1:4B课堂达标分析:物体滑行过程中只有摩擦力做功,根据动能定理,有:A物体：－μmAgxA=0－EkB物体：－μmBgxB=0－Ek新课程导学第58页3.某物体沿直线运动的关系如图所示,已知在第1s内合外力对物体做的功为W,则()A.从第1s末到第3s末合外力做功为4WB.从第3s末到第5s末合外力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合外力做功为WD.从第3s末到第4s末合外力做功为-0.75WCD课堂达标a1a2va=t∴a1＝－2a2F合＝ma∴F1＝－2F2F13＝0，∴W13＝0F35＝F2，∴W35＝F2×2L1＝－W新课程导学第58页4.如图所示在光滑的水平面上有一质量为m1平板小车正以速度v向右运动.现将一质量为m2的木块无初速度地放在小车上,由于木块和小车间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因素为μ,求在上述过程中,水平恒力F对小车做的功?课堂达标m1m2新课程导学第58页课堂达标解:木块放上小车后受到滑动摩擦力（f=μm2g)作用做匀加速运动,小车做匀速运动,设运动t时间后速度为v,根据运动学公式可得:x车＝vtx木＝0＋𝑣2t木块，动能定理：fx木＝12m2v2-0小车，动能定理：WF－fx车＝12m1v2-12m1v2解得：WF＝m2v2m1m2作业与检测第95页4.如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5m,速度为4m/S,若物体的质量为1kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为()A.50JB.18JC.32JD.0JCA→B，动能定理122fBmghWmv0-=-122fBWmghmv=-211105142－32J=（）作业与检测第95页5.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则拉力F所做的功为()A.mgLcosθB.mgL(1-cosθ)C.FlcosθD.FLsinθBP→Q，动能定理coshLLF0Wmgh0-=-hLcosθ作业与检测第95页6.如图所示,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦系数为μ,起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长量为x,然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v,在此过程中弹力所做的功为()C动能定理21.2Amvmgx21.2Bmgxmv21.2Cmvmgx21.2Dmv122Wmgxmv0m-=-作业与检测第95页7.如图所示，AB为𝟏𝟒圆弧轨道，半径为R＝0.8m，BC是水平轨道，长s＝3m，BC段的摩擦系数为μ=𝟏𝟏𝟓，今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止下滑到C点刚好停止，求物体轨道AB段所受的阻力对物体做的功的大小.(g取10m/s2)解：A→B→C，动能定理fABmgRWmgS00－－＝－fABWmgRmgS＝－11100.811036()15J作业与检测第95页8.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度𝟓𝟗H处,小球的动能和势能相等,则物体所受阻力的大小是()A.𝟏𝟐mgB.𝟏𝟑mgC.𝟏𝟒mgD.𝟏𝟓mg上升H过程,动能定理Cv0vH59H201mgHfH0mv2--=-上升𝟓𝟗H过程,动能定理2205511mgHfHmvmv9922题设可知：251mgHmv92作业与检测第95页9.冰壶比赛场地如图,运动员从发球区推着冰壶出发,在投掷线MN处放手让冰壶滑出。设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小,直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面,这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′,设经过这样擦冰,冰壶恰好滑行到圆心O点。作业与检测第95页关于这一运动过程,以下说法正确的是()A.为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰，但擦冰的长度不同B.为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰，但擦冰的长度相同C.擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短D.擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短BC1B22120mgLmgL0mv正确擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，