贷款按揭与保险产品--现金流分析Matlab案例

贷款按揭与保险产品---现金流分析案例在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。点睛：例如，某银行说某产品初始投资1万元，若使在最坏的情况下，该产品一年后到期保本即1万元，若不考虑货币的时间价值投资人没有亏损，但在年利率6%的情况系，根据货币的时间价值理论，投资则已经损失600元。1货币时间价值的计算计算货币时间价值量，首先引入“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。现值，又称本金，是指资金现在的价值。终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。1.1单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。在单利计算中，设定以下符号：PV：本金（现值）；R：利率；FV：终值；T：时间。FV＝PV＋PV×R×T＝PV(1+R×T)PV＝FV/（1+R×T）例1：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？R=10%,FV=20000；T=3;求PVPV＝20000/（1+10%×3）＝15384.61（元）1.2复利终值与现值金融分析中常用复利方法进行货币的贴现计算。复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，PV：本金（现值）；R：利率；FV：终值；T：时间。FV＝PV(1+R)^TPV＝FV/(1+R)^T注释:(1+R)^T表示(1+R)的T次方与Matlab表示方法一致；在例子1中，使用复利计算现值R=10%,FV=20000；T=3;求PVPV＝20000/（1+10%）^3＝15026.30（元）复利计息频数是指利息在一年中付利息多少次。在前面的终值与现值的计算中，都是假定利息是每年支付一次的，因为在这样的假设下，最容易理解货币的时间价值。但是在实际理财中，常出现计息期以半年、季度、月，甚至以天为期间的计息期，相应复利计息频数为每年2次、4次、12次、360次。如贷款买房按月计息，计息为12个月。2固定现金流计算在实际金融产品中，通常不是简单的一次存入（取出），例如国债、住房贷款分期贷款、养老保险等都是以现金流的方式存在的。例2这里以国债为例10年期面值为1000元的国债，票面利率为5%，国债投资者每年在付息日都会受到50元利息，并在第10年（最后一年）收到1000元本金。假设；Rate:贴现率为6%，（贴现率不一定等于票面利率）NumPeriods：贴现周期为10年；Payment：利息为50元（周期现金流）ExtraPayment：本金1000元（最后一次非周期现金流）则现值与终值的计算公式分别为：2.1固定现金流现值计算函数pvfixPresentVal=pvfix(Rate,NumPeriods,Payment,ExtraPayment,Due)输入参数：Rate：贴现率；NumPeriods：贴现周期；Payment：周期现金流，正表示流入，负表示流出ExtraPayment：最后一次非周期现金流，函数默认为0Due：现金流计息方式（0为周期末付息，1为周期初付息）输出参数：PresentVal：现金流现值例：利用pvfix函数计算例2.2的现值PV，M文件pvfixtest.mFaceValue=1000;Payment=0.05*FaceValue;1(1)(1)NumPeriodsiNumPeriodsiPaymentExtraPaymentPVRateRate1×(1)NumPeriodsiiFVPaymentRateExtraPaymentRate=0.06;ExtraPayment=FaceValue;NumPeriods=10;Due=0;PresentVal=pvfix(Rate,NumPeriods,Payment,ExtraPayment,Due)PresentVal=926.39912.2固定现金流终值计算函数fvfixFutureVal=fvfix(Rate,NumPeriods,Payment,PresentVal,Due)输入参数：Rate：贴现率；NumPeriods：贴现周期；Payment：周期现金流，正表示流入，负表示流出；ExtraPayment：最后一次非周期现金流，函数默认为0；Due：现金流计息方式（0为周期末付息，1为周期初付息）；PresentVal：现金流现值。输出参数：FutureVal：现金流终值。例：利用fvfix函数计算例2.2的终值FVM文件fvfixtest.mFaceValue=1000;Payment=0.05*FaceValue;Rate=0.06;ExtraPayment=FaceValue;NumPeriods=10;Due=0;FutureVal=fvfix(Rate,NumPeriods,Payment,ExtraPayment,Due)FutureVal=2.4499e+0033变化现金流计算在实际项目投资中，每期的现金流可能是变化的，比如投资购买了一套设备，该设备每年带来收入不是固定（收入的数量或收入的时间不同），测算投资是否合适。例3：购买设备A，花费8000元，设备使用年限5年，现金流依次为[-8000,2500,1500,3000,1000,2000],如果对于企业来说投资的必要收益率为8%，该投资是否合适？通常有两种方式净现值（NPV）与内部收益率（IRR）方法,净现值将现金流利用必要收益率贴计算PV值，若PV0则可行；否则，不可行。内部收益率，假设PV=0计算必要贴现率，若IRR必要收益率可行；否则不可行。假设：CashFlow：现金流；Rate：贴现率；CashFlow=[-8000,2500,1500,3000,1000,2000],Rate=0.08净现值（NPV）:0,(1)nioiiCFNPVCFInvestRate内部收益率（IRR）3.1净现值NPV计算函数pvvarPresentVal=pvvar(CashFlow,Rate,IrrCFDates)输入参数：CashFlow：现金流序列向量；Rate：必要收益率；IrrCFDates：可选项，CF时间，默认为等间隔，例如每年一次。输出参数：PresentVal：现金流现值。例：利用pvvar函数计算例2.3的NPVM文件pvvarest.mCashFlow=[-8000,2500,1500,3000,1000,2000];Rate=0.08;IrrCFDates=['01/12/2009'%初始投资CF0=-8000'02/14/2010'%CF1=2500'03/03/2011'%CF2=1500'06/14/2012'%CF3=3000'12/01/2013'%CF4=1000'12/31/2014'];%CF5=2000PresentVal1=pvvar(CashFlow,Rate)PresentVal2=pvvar(CashFlow,Rate,IrrCFDates)PresentVal1=78.5160PresentVal2=-172.5356两个结果不同是由于现金流入贴现时间间隔不一致造成。3.2内部收益率计算函数irrReturn=irr(CashFlow)输入参数：CashFlow：现金流。输出参数：Return：内部收益率；例：利用irr函数计算例3.3的内部收益率M文件irrest.mCashFlow=[-8000,2500,1500,3000,1000,2000];Return=irr(CashFlow)Return=0.0839计算结果，该项目的内部收益率IRR=8.39%00,(1)nioiiCFCFInvestr4年金现金流计算年金，国外叫annuity，并不单是我们理解企业年金或养老金，而是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出。年金终值包括各年存入的本金相加以及各年存入的本金所产生的利息，但是，由于这些本金存入的时间不同，所以所产生的利息也不相同，按揭贷款本质上是年金的一种。例4：（1）比如投资人贷款50W买房，还款期20年，每月还3000元，则贷款利率为多少？（2）若改为每月换4000元，则贷款利不变，还贷期限为多长？4.1年金利率annurateRate=annurate(NumPeriods,Payment,PresentValue,FutureValue,Due)输入参数：NumPeriods：现金流周期；Payment：现金流收入（支出）；PresentValue:现金流现值；FutureValue：现金流终止，默认为0；Due：现金流计息方式（0为周期末付息，1为周期初付息）；输出参数：Rate：利息率（贴现率）。例：利用annurate函数求解例4（1）的贷款利率M文件annuratetest.mPresentValue=500000;Payment=3000;NumPeriods=20*12;FutureValue=0;Due=0;Rate=annurate(NumPeriods,Payment,PresentValue,FutureValue,Due)Rate=0.0032(月利率)年利率：3.89%4.2年金周期annutermNumPeriods=annuterm(Rate,Payment,PresentValue,FutureValue,Due)输入参数：Rate：利息率（贴现率）；Payment：现金流收入（支出）；PresentValue:现金流现值；FutureValue：现金流终止，默认为0；Due：现金流计息方式（0为周期末付息，1为周期初付息）。输出参数：NumPeriods：现金流周期。例：利用annuterm函数求解例4（2）的还贷周期M文件annutermtest.mPresentValue=500000;Payment=-4000;%在annuterm函数支出为负数FutureValue=0;Due=0;Rate=0.0389/12NumPeriods=annuterm(Rate,Payment,PresentValue,FutureValue,Due)NumPeriods=160.5303(月)13.3775(年)注释：在annuterm函数中Payment支出为负数5商业按揭贷款分析“按揭”的通俗意义是指用预购的商品房进行贷款抵押。它是指按揭人将预购的物业产权转让于按揭受益人(银行)作为还款保证，还款后，按揭受益人将物业的产权转让给按揭人。具体地说，按揭贷款是指购房者以所预购的楼宇作为抵押品而从银行获得贷款，购房者按照按揭契约中规定的归还方式和期限分期付款给银行；银行按一定的利率收取利息。如果贷款人违约，银行有权收走房屋。5.1按揭贷款还款方式1.等额还款：借款人每期以相等的金额偿还贷款，按还款周期逐期归还，在贷款截止日期偿还前全部还清本息。例如，贷款30万，20年还款期，每月还款4000元。2.等额本金还款：借款人每期须偿还等额本金，同时付清本期应付的贷款利息，而每期归还的本金等于贷款总额除以贷款期数。实际每