1.数字几何处理概述

数字几何处理概述厦门大学计算机科学系陈中贵~zgchen2020年5月19日什么是计算机图形学？研究如何在计算机中表示三维物体形状（图形），以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法利用计算机产生令人赏心悦目（照片级）的真实感图像（狭义定义）近三十年来发展迅速、应用广泛的新兴交叉学科：数学、几何、统计、计算机、视觉、图像、人机交互、工程、人工智能…一个场景三维图形学解决…简单的理解：把一个三维空间的物体，正确显示在一个二维光栅的显示设备上如何表示三维空间的物体?如何将物体投影到显示设备上?如何计算物体上的颜色?如何将物体转化为离散的光栅(图像)?三维图形学的基本知识三维空间中的物体(3Dmodel)表示三维变换和观察流程(3DTransformation&ViewingProcess)光栅化光照与明暗计算材质与贴图三维物体的数字表达点：三维物体表面的采样点线：点之间的连接关系面：物体表面的分片线性逼近重要概念：坐标变换世界坐标变换把所有物体放到同一个坐标系中观察坐标变换把世界坐标系面对照相机（观察者）投影变换产生近大远小的透视效果视锥和裁剪平面一个三维的锥体，在投影变换中，用于透视投影产生近大远小的效果。只有在前后裁剪平面之间的物体可以见到。视场的大小FOV：FieldOfView光栅化(Raster)上面的结果‐‐只是几何变换给你细节上的真实感光源和明暗材质和纹理简单光源类型明暗模式(ShadingModes)明暗模式决定了多边形面片内每一点颜色和光照的强度平面明暗(FlatShading)使用多边形第一个顶点的颜色作为整个多边形的颜色。不共面的的多边形会有清晰的边计算代价小光滑明暗(GouraudShading)使用顶点法向和光照计算每个顶点的颜色，然后在多边形中在顶点之间做线性插值。特点是过渡光滑材质(Material)：描述物体对光的反应漫反射(diffuse):对颜色贡献最大，漫反射的入射是有向的，光的入射方向会影响反射强度，反射是各个方向相同的。环境光反射(ambient):无方向，对最终颜色的贡献次要一些；影响整体的颜色；没有漫反射时最容易看到。镜面反射(Specular):高光自发光(emission):不是光源纹理贴图(Texturemapping)一个场景如何表达一个三维几何物体？三维物体的数学表达计算机辅助设计(CAD)计算机辅助几何设计(CAGD)曲线曲面表达Bezier曲线曲面B样条曲线曲面非均匀有理B样条曲线曲面T样条、T网格上的样条三维物体的数学表达点：三维物体表面的采样点线：点之间的连接关系面：物体表面的分片线性逼近三维物体的其他表达方式点云隐式曲面(Metaball)VolumetricdataCSG…随处可见的三维几何计算机游戏电影计算机动画（卡通）可视化技术医学分析计算计算机仿真与模拟虚拟现实广告数字地球与数字城市文物保存CAD－产品外形设计CAD－虚拟设计与制造工业（机械，建筑，CAD…)3D打印技术介绍视频数字几何处理研究背景GeometryProcessing3DGeometryisbaseddataforCAD/CAM,EngineeringVisualizationandsimulation‐medical,physics,etc...Graphics,multimediaGeometryprocessingComputerizedmodelingof3DgeometryDigitalGeometry≈MeshProcessingDigitalGeometryProcessing(DGP)ProcessingofdiscretemodelsPolygonalmesh(Typicallytriangular)Whydiscrete?Simplicity‐easeofdescriptionBaseddataforrenderingsoftware/hardwareInputtomostsimulation/analysistoolsOutputofmostacquisitiontoolslaserscanner,CT,MRI,etc...GeometryProcessingModelacquisitionSurfacereconstructionMeshsimplificationandRemeshingGeometrycompressionMeshparameterizationMeshediting,deformationandmorphingSubdivisionsurfacesDiscretedifferentialgeometryDataAcquisitionSurfaceReconstructionDifferentialGeometrySmoothing/FairingMeshSimplificationGeometryCodingParameterizationRemeshingSubdivisionSurfacesMeshEditingandMorphingPointBasedSurfacesSegmentationShapeMatchingHowsimilardotheylook?ShapeRetrievalOthersOthersTexturesynthesisConnectivityshapeSymmetryanalysisShapeanalysisStatisticallearning…Questions?