2015年小学组信息学奥赛试卷(正式)

2015年海淀区中小学生信息学奥林匹克竞赛小学组竞赛试题（每题100分，共700分)姓名________年级_________学校____________准考号________成绩_____说明：（1）请同学们运行QBASIC语言环境（BC7.0版本）或C/C++语言环境；（2）以各自题目要求的名称，例如：tongji.bas/或tongji.c/或tongji.cpp，将源文件存盘；（3）输入输出均采用文件读写，将最后写好的源文件，存入D:\TEST文件夹中。如：D:\TESTtongji.bastuxing.basjisuan.baszfc.bas„„„一、成绩统计（题目名称:tongji.bas/tongji.c/tongji.cpp）(100分)【题目描述】六年级一班举办数学小竞赛。考试结束后，班主任老师让张红同学用计算机编程的方法，来统计一下班里N名同学在这次数学竞赛中，成绩在以下各类别的人数。要求：分数为整数，用变量F表示，以百分制作为记分标准。成绩在（90≤F≤100）分数之间,用“you”来标识;成绩在（80≤F≤89）分数之间,用“liang”来标识;成绩在（60≤F≤79）分数之间，用“zhong”来标识;成绩在60分以下，则用“cha”来标识。【输入文件】文件名：tongji.in文件中共有两行：第一行：包含一个整数N，表示学生的数量（其中1≤N≤30）;第二行：是N个用1个空格隔开的学生的分数（分数为整数）。【输出文件】文件名：tongji.out文件中共有四行：每行包括两项，第一项是标识符，第二项是统计该类别人数的数量，两项之间用1个空格隔开。【要求】按高分到低分的顺序来统计，每一行输出数据都从第一列开始。【样例输入】tongji.in的内容为：10927880951008764565298（备注：数据之间有1个空格）【样例输出】tongji.out的内容为：You4（备注：每行数据之间有1个空格）Liang2Zhong2Cha2二、打印图形（题目名称:tuxing.bas/tuxing.c/tuxing.cpp)（100分）【题目描述】由键盘输入任意一个自然数N，输出如下图：形如“沙漏”的由大写字母组成的图形。【输入文件】文件名：tuxing.in文件中只有一个整数N，为图形上半部分的行数（其中2=N=26）【输出文件】文件名：tuxing.out文件中为下图所示输出的图形。【要求】图形的最左侧从第一列开始输出。【样例输入】tuxing.in中有：4【样例输出】tuxing.out中有下图所示的图形。ABCDCBABCDCBCDCDCDCBCDCBABCDCBA三、数值计算（jisuan.bas/jisuan.c/jisuan.cpp)（100分）【题目描述】小明同学不仅数学学得超棒，而且计算机语言编程能力也超强。这一天，数学王老师给同学们留了这样一道题：在任意的一段四位自然数区间内，找出符合以下特点的四位自然数ABCD：（1）这个四位自然数是素数；（2）它的前两位数AB是完全平方数；（3）它的后两位数CD也是完全平方数。现给出任意自然数M～N的区间，要求：求出所有满足上述条件的数值，并统计出它们的个数。小明同学很快给出了答案，在座的同学们，你们是如何计算的呢？【输入文件】文件名为：jisuan.in文件中只有一行，包含用1个空格隔开的两个四位自然数M和N（其中1000≤MN≤9999）。【输出文件】文件名为：jisuan.out文件中共有若干行：前若干行：每行一个数值为所有满足上述条件的数值；最后一行：只有一个数值，为满足上述条件的数值的个数。【要求】每行数据都从第一列开始输出。【样例输入】jisuan.in的内容为：10003000【样例输出】jisuan.out的内容为：1601160925493四、字符串（题目名称：zfc.bas/zfc.c/zfc.cpp）(100分)【题目描述】从键盘输入任意的一个字符串A$，其长度L不小于6，同时再输入一个整数N（其中：NL）作为插入点，以及任意的一个字符串B$，其长度为L1（其中：L1L），现要求完成下列功能：（1)计算字符串A$的长度L；（2）查找字符串A$中，从左到右第一个出现字母a的位置；（3）在N点处，插入字符串B$后，将得到一个新字符串，请计算并输出最后的字符串。【输入文件]】文件名：zfc.in文件中共有三行：第一行：长度为L的字符串A$(L≥6)；第二行：一个整数N，作为字串的插入点（NL）;第三行：长度为L1的字符串B$（其中：L1L）。【输出文件]】文件名：zfc.out文件中共有三行：第一行：字符串A$的长度L;第二行：A$中第一个出现字母a的位置;第三行：在N点处，插入字符串B$后得到的新字符串。【要求】每行的输出数据从第一列输出【样例输入】zfc.in的内容为：ABCDabcdaxy4hello【样例输出】zfc.out的内容为:115ABChelloDabcdaxy五、身高排队（题目名称:paidui.bas/paidui.c/paidui.cpp）（100分）【题目描述】实验小学为了强健学生的身体，每天课间都要组织学生在户外学做广播体操。这一天，五年级三班的所有同学在老师的指引下将队形排成了M行N列。现已知所有同学的身高，数值为整数，单位：厘米。要求在所有同学中：（1）挑选出每列身高最高的同学作为此列的小队长为同学们带操；（2）将所有同学按身高从高到低的顺序进行排队；（3）求出所有同学们的平均身高（要求：四舍五入保留整数）；（4）统计出不小于平均身高的学生人数。请同学们用计算机编程的方法来解决以上问题。【输入文件】文件名为：paidui.in文件中共有M+1行：第一行有：用1个空格隔开的两个整数M、N,分别代表学生的行数和列数（其中1≤M≤10，1≤N≤10）；后M行有：每一行对应的是N列数据，表示所有学生的身高尺寸，数值为整数，单位：厘米（其中：140厘米≤身高≤170厘米，不需判断此条件），数据之间空1格。【输出文件】文件名为：paidui.out文件中共有M+3行：前M行：每行一个数据为各列中身高最高的同学的高度（要求：各列按从左到右的顺序）；第M+1行：为所有同学按身高从高到低的顺序排队的高度（要求数据之间有1个空格）；第M+2行：只有一个数据为所有同学的平均身高（要求：四舍五入，保留整数）；第M+3行:只有一个数据，为不小于平均身高的学生人数。【样例输入】paidui.in的内容为：34141161156167(备注：各数据之间有一个空格)170163168157162145153163【样例输出】paidui.out的内容为：170163168167170168167163163162161157156153145141159(备注：各数据之间有一个空格）7六、阶乘（题目名称:jiecheng.bas/jiecheng.c/jiecheng.cpp）（100分）【题目描述】n的阶乘定义为n!=1*2*3*„„*n，如3!=6，5！=120，特殊的0!=1.n!通常最后会有很多0，如5!=120，最后有一个0，现在给定你一个正整数n,请你编程求n!去除末尾的0后（注意是尾部所有的0，意味着从右往左看第一个非零数字右边所有的零都去掉），最后的k位是多少。【输入文件】文件名为：jiecheng.in文件中只有一行：包含两个正整数n和k，两数间用一个空格分隔。【输出文件】文件名为：jiecheng.out文件中仅一行：包含一个ｋ位数．如果n!去掉尾部的0后不止k位，则输出最后k位，如果不足k位，则高位补零，补足k位后输出。【样例输入】jiecheng.in的内容为：72（两数之间有一个空格）【样例输出】jiecheng.out的内容为：04【样例说明】：7！为5040，去除末尾的0后变为504，最后两位为04，故输出为04。【数据范围】：40%满足1=n=14，1=k=3；80%满足1=n=1000，1=k=5；100%满足1=n=1400000，1=k=10。七、寻找指定的特殊素数（题目名称:sushu.bas/sushu.c/sushu.cpp）（100分）【题目描述】有一种特殊素数，它本身是一个素数，从右边开始逐位去掉，剩下的数也总是素数。例如7331，是一个素数，去掉尾部的1，剩下数字733，也是一个素数；再去掉尾部的3，剩下73，还是一个素数，继续去掉尾部的3，剩下7，仍然是一个素数，我们就把7331叫做长度为4的特殊素数。如果长度为n的特殊素数有若干个，我们将它们从小到大排列，最小的我们称它的位置为1，次小的位置为2，第三小的位置为3，以此类推，编写程序寻找长度为n，指定位置为m的特殊素数，如果n位特殊素数共有k个，但mk，我们就说指定位置m上没有特殊素数，则输出“Error！”（不包括引号）。注：数字1不被看作一个素数。【输入文件】文件名为：sushu.in文件中只有一行：包含两个正整数n和m,两数间用一个空格分隔.【输出文件】文件名为：sushu.out文件中仅一行：如果指定长度和位置的素数存在就输出这个素数，否则输出“Error！”（不包括引号）。【样例输入】sushu.in的内容为：46（两数之间有一个空格）【样例输出】sushu.out的内容为：3119【样例说明】：长度为4的特殊素数从小到大依次为2333233923932399293931193137„„，可以看出位置为6的素数为3119。【数据范围】：对20%的数据1=n=2，1=m=10；对60%的数据1=n=4，1=m=100；对100%的数据1=n=8，1=m=100。