运输问题建模

实验报告手册设计性实验报告专业：数学与应用数学班级：学号：姓名：邯郸学院数学系2012年5月实验名称：优化模型实验指导教师：实验时数：2实验设备：计算机实验日期：2012年5月18日实验地点：数学科学试验中心实验目的和要求：1、掌握LINGO软件的基本用法，对不同的算法进行初步分析、比较；2、练习用优化方法建立和求解实际问题的模型。实验准备：1、数学科学试验中心机房电脑；2、教师提前给出相关题目.实验的基本理论及方法：基本理论：优化问题的各种求解方法。方法：数学建模及使用LINGO求解。实验过程（包括参考程序）：运输问题问题提出设某电机公司共有三个电机制造厂，并且建立了五个地区性仓库，公司先把产品送到这些仓库存放，以备2用户供货，三个厂每周生产的电机台数如表1所示，五个仓库每周需要量如表2所示，从各厂运到各仓库的运输费（每台）由表3给出，电机公司希望建立一个满足制造厂的供应量和仓库的需要量并使车运费为最省的数学模型。表1工厂123生产数600400500表2仓库12345需要数200250300550200表3仓库12345工厂121312242131321134模型的建立设三个电机制造厂分别为A1、A2、A3，其产量分别为321,,aaa。五个仓库分别为B1、收点发点B2、B3、B4、B5，其需要电机数分别为54321,,,,bbbbb。由工厂Ai（i=1,2,3）运到仓库Bj（j=1,2,3,4,5）的运输费（每台）的运价为ijc。设ijx表示由工厂Ai运到仓库Bj的运量，则问题的数学模型为当工厂生产数大于或等于仓库需要量即5131jjiiba时，min3151ijijijxcz5,4,3,2,1;3,2,10..3151jixbxaxtsijjiijijij需要数仓库收到的电机等于其等于其产量从工厂运出的电机小于模型求解用LINGO软件求解model:min=2*x11+x12+3*x13+x14+2*x15+4*x21+2*x22+x23+3*x24+x25+2*x31+x32+x33+3*x34+4*x35;x11+x12+x13+x14+x15=600;x21+x22+x23+x24+x25=400;x31+x32+x33+x34+x35=500;x11+x21+x31=200;x12+x22+x32=250;x13+x23+x33=300;x14+x24+x34=550;x15+x25+x35=200;x11=0;x12=0;x13=0;x14=0;x15=0;x21=0;x22=0;x23=0;x24=0;x25=0;x31=0;x32=0;x33=0;x34=0;x35=0;@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);@gin(x35);end模型结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1700.000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:18VariableValueReducedCostX110.0000002.000000X1250.000001.000000X130.0000003.000000X14550.00001.000000X150.0000002.000000X210.0000004.000000X220.0000002.000000X23200.00001.000000X240.0000003.000000X25200.00001.000000X31200.00002.000000X32200.00001.000000X33100.00001.000000X340.0000003.000000X350.0000004.000000RowSlackorSurplusDualPrice11700.000-1.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000100.0000000.0000001150.000000.000000120.0000000.00000013550.00000.000000140.0000000.000000150.0000000.000000160.0000000.00000017200.00000.000000180.0000000.00000019200.00000.00000020200.00000.00000021200.00000.00000022100.00000.000000230.0000000.000000240.0000000.000000分析、检验和结论由于ijx表示由工厂Ai运到仓库Bj的运量，所以满足制造厂的供应量和仓库的需要量并使车运费为最省的设计方案如下：工厂1每周往仓库2运电机50台，往仓库4运电机550台；工厂2每周往仓库3运电机200台，往仓库5运电机200台；工厂3每周往仓库1运电机200台，往仓库2运电机200台；往仓库3运电机100台。按此方案，总的运费最省，为1700。实验心得：利用数学建模能帮助我们解决一些实际问题。在求问题的最优解时，灵活利用LINGO软件辅助计算，既省时省力，又有助于我们进一步深入学习算法，提高学习效率。此外，在进行建模时，要求我们对问题的原理，过程有清晰的理解并灵活应用转化，使我们所学的理论、原理得以致用，充分体现出数学的魅力！