小学数学基本概念及基本性质

1小学数学基本概念及基本性质百分数的意义：一个数是另一个数的的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的比率叫利率。税后利息：取款时实际多支付的钱叫税后利息。折扣：商品按原价的百分之几出售，通常称为“几折”出售。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的项：组成比例的四个数叫做比例，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内向。比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积。正比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数，这样两种量叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数，这样两种量叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。自然数：用来表示物体个数的叫自然数。基数：自然数用来表示物体多少时叫基数。序数：自然数用来物体次序时叫做序数。数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。位数：指一个数占有数位的个数。准确数：表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”。小数的大小不变。有限小数：小数部分是有限的。无限小数：小数部分的数位是无限的。循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。纯循环小数：循环节是从小数十分位就开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数十分位就开始的，叫做混循环小数。近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少），这个数称为近似数。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份多数叫分数。分母：表示把单位“1”分成若干份的数，叫分母。分子：把单位“1”分成若干份的数，表示这样几份的数，叫分子。分数单位：把单位“1”分成若干份的数，取这样几份的数，表示其中一份的叫分数单位。真分数：分子小于分母的分数叫真分数。假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。分数中的整数：分子是分母的倍数的分数，实际上是整数。2带分数：分子不是分母倍数的假分数可以化成一个整数同一个真分数的和，所得的结果叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。约分：把一个分数化成同他相等，且分子与分母都是互质数的分数，叫做约分。通分：把异分母的分数化成和原来相等的同分母分数叫通分。最简分数：分母与分子都是互质数的分数，叫最简分数。倒数：乘积是一的两个数互为倒数。整除：a除以b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。因数：a能被b整除，b是a的因数。倍数：a能被b整除，a是b的倍数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。合数：除了1和它本身还有其他因数的数叫合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个因数都是这个合数的质因数。叫做这个合数的质因数。互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。公因数：几个数公有的因数叫做公因数。公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数。加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法运算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法运算。乘法：求几个加数的和的简便运算，叫乘法。除法：已知两个因数的积与其中一个加数，求另一个因数的运算，叫除法。方程：含有未知数的等式叫做方程。等式：表示相等关系的式子叫等式。方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。比：表示两个数相除还可以写成比。比值：前项除以后项的商叫比值。化简比：把两个比化成最简单的整数比叫化简比。轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，这样的图形叫做轴对称图形。平移：图形或物体在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象叫平移。旋转：把一个物体绕着某一点转动一个角度的图形变换叫旋转。方向：方向有东、南、西、北、东南、西南、西北、东北八个，通常是上北、下南、左西、右东。线段：用直尺把两点连起来就得到一条线段直线：把线段的两端无限延长，就得到一条射线。射线：把线段的一段无限延长就得到一条射线。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线：两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。角：从一点引出两条射线，就组成一个角。这个点是角的顶点。两条射线叫做角的边（或3者说一条射线绕端点从一个位置转到另一个位置所组成的图形叫做角）。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是钝角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。不等边三角形：三条边都不相等的三角形。直角：等于90°的角叫做直角。锐角：小于90°的角叫做锐角。钝角：大于90°而小于180°的角叫钝角。平角：等于180°的角叫做平角。周角：等于360°的角叫做周角。用字母表示数加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×(b＋c)=ab＋ac减法的运算性质：a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a＋c)÷c=a÷c＋b÷c(a－b)÷c=a÷c－b÷c应用公式（应用除法与乘法的性质可以进行变换，这些只是基本公式，以乘法为主）工作总量＝工作时间×工作效率路程＝时间×速度总价＝单价×数量总数＝每份数×份数面积(S)公式：○＝πr²□＝4a长方形＝ab△＝ab÷2平行四边形＝ah梯形＝(a＋b)h÷2周长(C)公式：○＝πd/2πr□＝a²长方形＝2(a＋b)体积(V)公式：正方体＝a³长方体＝abh圆柱＝πr²h圆锥＝πr²h÷3棱长总和(C)公式：正方体＝12a长方体＝4(a＋b＋h)表面积(S)公式：正方体＝(ab＋ah＋bh)÷2正方体＝6a²圆柱＝ch＋2πr²侧面积（S侧）：4圆柱＝ch图形与线的特征正方形：四条边都相等，四个角都是直角。长方形：两组对边相等，四个角都是直角。平行四边形：两组对边分别平行且相等。三角形：有三条边和三个角，三个内角的和是180°。梯形：只有一组对边平行。圆：相同圆所有的半径和直径都相等，直径等于半径的两倍。扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。线段：有两个端点，有限长。直线：没有端点，能向两端无限延长。射线：只有一个端点，可向一段无限延长。平行线：平行线间的距离相等。垂线：从直线外的一点到这条直线所画的垂线长叫做这一点到直线的距离。单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒