2011新课标人教版高三物理一轮复习(8.4带电粒子在复合场中的运动(2课时))

第八章磁场第四单元带电粒子在复合场中的运动1.带电粒子在复合场中的运动情况（1）复合场：指电场、磁场和重力场并存，或.其中两场并存，或分区域存在粒子连续运动时，一般要同时考虑重力、洛伦兹力和电场力的作用..（2）运动情况分析当带电粒子所受的合外力为零时，处于静止或匀速直线运动状态.当带电粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，其余各力的合力一定等于零.提示：当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动.这类问题一般只能用能量.关系来处理.2.复合场综合应用实例（1）速度选择器如图所示，所受重力可忽略不计的带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合场.即Eq＝Bqv所以v=BE凡是符合上式的粒子顺利通过场区从O2孔出射，凡是不符合上式的粒子均不能从O2孔出射，即将速度v=BE的粒子选中.空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等（2）磁流体发电机如图所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板a和b，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到a、b板产生电势差.最大电势差可达Bdv（B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度）.（3）电磁流量计如图所示，用途：电磁流量计是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器.原理：设导管的直径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间电势差为U，则流量Q=Sv=BdUd×2π41=BdU4π.（4）质谱仪用途：质谱仪是一种测量微小带电粒子质量和分离同位素的仪器.原理：如图粒子源S产生质量为m、电荷量为q的正粒子(所受重力不计).粒子无初速度的经过电压为U的电场加速后.进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动经过半个周期后到达记录它的照相底片P上现测得P点位置到入口处的距离为L。则：qU=22mvBqv=22Lmv故得m=ULqB822因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m，又因为m正比于L2.不同质量的同位素从不同处可得到分离，.所以质谱仪还是分离同位素的重要仪器。（5）回旋加速器用途：产生大量高能量的带电粒子.结构：如图原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其周期T=qBmπ2，跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的.因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变，这样，如果在两个D形盒间形成一个交变电场，使它也以相同的周期往复变化，那就可以保证粒子每经过两D形盒之间时都正好赶上适合的电场方向而被加速.最大动能的计算：由R=qBmEqBmvk2=知，被加速粒子的最大动能为Ek=mRBq2222，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关.（6）霍耳效应如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。产生的电压称为霍耳电压.U=dIBk（k为霍耳系数）.类型一：带电粒子在相互分离的电场和磁场中的运动【例1】如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，不计重力作用.试求：（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B.针对训练1：如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电荷量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v的大小和运动的总路程s（重力不计）.类型二：带电粒子在相互叠加场的直线运动【例2】如图，绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动.将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度的大小.（小球所带电荷量不变）针对训练：如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为θ（sinθ=0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q=+4.0×10-2C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速度v0=20m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面.求磁场的磁感应强度.（g取10m/s2）2类型三：带电粒子在复合场中的一般曲线运动【例3】如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始不计重力，则（自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，）A.该粒子必带正电B.A、B两点位于同一高度C.粒子到达C点时的速度最大D.粒子到达B点后将沿原路返回A点针对训练3：如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A由静止开始下落，穿过.电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是（）A.在复合场中，小球做匀变速曲线运动B.在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D.若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变【补充例1】质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，内部磁场与电场正交，磁感应强度为B1，电压为U2，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e，初速度为零的正电子（不计重力），经a中被加速后，恰能通过速度选择器，然后进入分离器做半径为R的匀速圆周运动.求：（1）正电子被加速后的速度v为多大？（2）速度选择器的电压U2为多大？（3）正电子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？【补充例2】如图所示，K与虚线MN之间是加速电场.虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=21Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=BE，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度L为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？【补充例3】如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电荷量为－q的小物块，从C点由静止开始向右先做.加速运动再做匀速运动。当小物块碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，小物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置.【补充例4】有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子.粒子在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比.电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域?，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域?，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图.收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上.半径为r0的粒子，其质量为m0、电荷量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室.不计纳米粒子重力.（V粒子=34?r3，S粒子=4?r2）（1）试求图中区域?的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径r?r0的粒子刚进入区域?时向哪个极板偏转.