Zemax初学宝典

第一章1.1说明1.1.1为什么要进行透镜设计？透镜设计曾经是一项只被少数的专业人员所继承的技术。他们主要利用公司专利的光学设计和在大型昂贵的主计算机上运行的分析软件。今天，有了快速有效的商业设计软件和功能强大的个人电脑，透镜设计工具可以进入普通的光学工程领域。因此，一些透镜设计方面的基本技术被预计会有一个更宽广的应用范围，目前一些雇主正在他们的产品上使用光学器件。所以，透镜设计是一个完善的光学教育的重要组成，也是企业雇用光学工程师的技术评价。1.1.2课程种类这是研一水平的透镜设计的入门课程。它是一门很难的，以实际动手为方向的课程。几何光学的应用知识（例如Hecht和Zajac编写的《Optical》和Jenkins和White编写的《FundamentalsofOptical》里所介绍的）假定你已经掌握了。照相透镜将构成课程的基本脉络。我们将紧跟历史的发展（从很简单到非常复杂的系统，它也是有一致性的）。规定使用的软件是ZEMAX，学生必须在电脑上运行ZEMAX。所需要的数学水平并不深，代数，三角学，几何（平面几何和解析几何），以及一些微积分知识。参考书籍的列表在附录A。1.1.3需要的技术这个课程会提供给你三个基本技巧：入门指南，设计规则，基本定律。入门技巧包括第一和第三级的手工计算和薄透镜的预先设计。（分析技巧在图1.1中有所说明）。规则技巧包括命令输入，变量选择，评价函数的建立和优化，以及设计分析。设计的基本定律包括理解具体规则，选择起始点，发展着手操作的计划。已知：1．曲率2．厚度3．折射率4．光瞳尺寸和位置。5．视场角所使用的：图1.1已经获得的入门技巧的汇总1．近轴光线轨迹方程2．塞德尔象差公式要求出的：一级有效焦距和后焦距F数像的位置像的大小主平面位置顶点和主平面之间的距离入瞳大小和位置出瞳大小和位置拉格朗日不变量轴向和横向色差三级球差昀小弥散斑的位置和大小彗差象散内部焦点的位置和大小匹兹凡场曲畸变波前变化斯托列尔比所需要的二次曲线常数图1.2两个给出相同图像尺寸但是不同质量的透镜1.2基本结构设定1.2.1对比说明考虑一下图1.2中的两个光学系统。看上去两个系统都有相同的物距，相同的焦距（所以像的大小也相同）。系统a很简单，而系统b复杂。如果两个系统产生相同的像大小，为什么不使用更简单的系统呢？为什么系统b有额外的透镜？除了像的尺寸，我们假定你想要在平面记录格式下的，好的，均匀的，亮度一致的像，它要充满整个视场。系统b可以给与你这一切，但是系统a则不行。后一个的像之所以质量差的原因是没有完全校正：1．色差2．球差3．离轴像差4．场曲系统b里面的额外透镜是由不同种类的玻璃制成来校正色差的。玻璃的曲率和厚度，以及它们之间的空气间距帮助校正视场上像差。其结果就是在平面记录表面（它有可能是底片或者CCD）上呈现高质量的图像。1.2.2像差和像图1.3a显示的是分辨率测试板通过“理想”光学系统所成的像。像只是物不同比例的版本。图1.3分辨率测试板完善像（a），差的点源像(b)图1.4与斑点像卷积所引起的分辨率测试板像的退化在图1.3b里我们有一个点源，它通过一个不完善的光学系统成像。昀后结果的图像是一个模糊的斑点，而不是一个点。如果我们现在合成两个图像，换句话说我们可以想象成分辨率测试板经由一个不完善的光学系统成像，像的质量很差，如图1.4里所示。实际上，我们已经从根本上用图1.3b中的斑点像替换了图1.3a中所有的成像点。1.2.3透镜的大小和视场基本上来说，使得成像质量退化的有像差的点像，是由非线性的斯涅尔法则所引起的。当标准光学表面上的入射光的角度开始增大时，像差就产生了。对于给定的曲率，它可以在两种方式下产生。对于与光轴平行的光线，就如图1.5a和b所示，入射角度的增加也就使光线高度的增加（从图1.5a的3.5°到图1.5b中的17°）。如果光线来自不同视场角，但是到达相同高度，那么入射角会有所增加（如图1.5所显示的，上部光线从a的3.5°到c的23°）。当两种情况同时发生时，入射角甚至会变得更大（从图1.5a的3.5°到图1.5d中的37°）。对于c和d的下部光线，入射角是有所减小的。下部和上部光线之间的不对称就会表示为离轴像差。图1.5随着光线高度和视场角改变的入射角当一个系统的F数减少，视场角（还有光谱带宽）增加时，（需要保持好的成像质量的）光学系统的复杂性也会增加。图1.6显示的是作为（x轴）F数和（x轴）视场角函数的光学系统类型的性质图。对于f/10，1/4°视场的条件，一个简单的抛物面镜就足够了。然而，对于f/2，视场为20°的情况，就要使用六片双高斯反射镜。图1.6图上显示的是对于各种孔径和视场组合通常所使用的设计种类。（引自W.Smith，现代透镜设计（McGraw-Hill,1992），McGraw-Hill公司许可下再版）1.2.4技术指标在任何设计开始之前，设计者必须对用户的需求有一个很清晰的了解。这不是像看起来那么简单。当客户还不确定他的需要时，不要急于动手。否则，这会导致在设计工作已经开始之后，我们所不期望的技术指标的改变。在这种情况下，设计者应该在帮助客户具体化他的需要时扮演一个积极的角色。另外一个极端就是过度的技术指标。这样，客户会给与设计以不切实际的制约。例如，公差超过了当前的加工和测量能力。因此设计者必须与客户相结合昀后得出实际的技术要求。视场分布依赖于光学系统的底版大小和有效焦距（EFL）。举个例子，底版大小可以由使用的35mm的底片或者8×6mm的CCD芯片来确定。客户可以说出要多大的的外部物方空间或者安装到给定底版上的镜头大小。这可以定义一个确定的视场和视场角，随后会得出有效焦距。图1.7依赖于有效焦距的底版大小和视场分布图1.8越小的F数意味着越大的光学直径图1.7显示了，对于一个给定的镜头或者角面积，两个不同的有效焦距所需要的底版尺寸。半视场角由底版角得出。所使用的镜头在一定的辐射度范围内才会有效。这会帮助你定义目标F数范围。例如，有云天气下的F数要小于阳光充足下的所使用的F数。图1.8表现了单透镜的有效直径和F数之间的关系。另外一个重要的技术指标就是分辨率。对于一个给定的镜头，我们希望看清多少细节呢？分辨率通常给出的定义就是每毫米的线对数。举个例子，100lp/mm比起50lp/mm来说，是一个更大的设计挑战。空中分辨率（例如，空气中的目标成像的细节总数）和系统分辨率（它受制于传感器的局限性）之间也有一定区别。例如。黑白的Tri-X底片的分辨率要比Pan-X的分辨率差，因为前者的银卤化物颗粒尺寸要更大。分辨率规定为整个底版的平均值，或者某些场点上给定的具体目标。当视场角增加，F数减小，分辨率需要增加时，这个设计任务变得更难了。探测器只对一定的颜色范围敏感，因此下一个重要的技术指标涉及到光谱的宽度和位置。单色设计或者颜色不是很主要的设计通常比多色设计简单。当多色设计带宽增加时，设计任务机就会变得有一定难度。如果带宽的位置位于可见光谱之外设计工作就会变得更难。这种情况下只有少数的几种可选材料能用来作为色差校正。上面所提到的是昀为重要的几个技术指标。然而，在设计中还有一些其它的制约因素。他们是体积，外包装，和/或重量的约束。有一些制约因素是在光学系统运行时的环境热量所施加的。大气和海洋的压力也可能成为制约因素。还有操作环境的湿度（或含盐度）施加于玻璃的选择上的约束。昀后，还有加工，调准，监测和成本的约束。用球面设计折射系统比非球面的更可取。因为后者难于加工和检测，因此成本更高。你不能设计一个公差小到不可能制造的系统。另外，小的公差会增加加工，装配，和测量的成本。如果可能的话，你应该避免系统难于调准；例如，离轴系统要比同轴系统更难调准。他们也更难检测。你将发现你不得不在客户想要的和他能提供的之间找到一个折中。1.3课后作业根据图1.9中所提供的信息，得出：a.有效焦距（EFL），b．透镜的光焦度Φ，c.C1和C2的表面曲率（假设凸透镜），d．R1和R2的曲率半径，e.底版大小（假设为正方形），f．艾里斑半径注意：这个透镜可以看作是薄透镜。图1.9课后作业图第五章光栏与光瞳5.1介绍光学设计中一个重要的概念是光栏及与光栏相关的光瞳。在拍照的时候，大多情况下都会用到光栏。高质量的手机都有内置的可调节的光栏，以便可以控制暴光量,它不仅可以控制到达像面的光通量，设计者还可以通过光栏的位置和大小来控制像差。当你设计一个摄影镜头时，你会体会到光栏决定了光学系统中的两条重要光线，主光线和边缘光线。当你做近轴光线追迹的时候，这些是你要考虑的光线，主光线和边缘光线。他在镜面上产生的高度和角度是用来计算像差的。5.2光阑与光瞳光阑是光学系统的物理孔径，它起着通光的作用，只允许部分光线通过像面，而阻挡其他部分通过。光栏可以通过光学器件的自身的孔径来定义或者由光学系统中的孔隙面来确定，如图5.1所示。在图5.1b中，因为光阑位于镜头的正前面，所以又称为入瞳，光阑作为物方对镜头的成像，这个像又称为出瞳（图5.2）。如果做无穷远处成像在像方焦点光线的反向延长线，可以确定出瞳的大小（图5.3）。在图5.4中，所放置的光栏位于镜头的后面，光栏又称之为出瞳，光栏由左边镜头的成像（光线由右像追迹），这个物方的成像又称之为入瞳（图5.5）。如图5.6所示，无穷远处的成像光线由入瞳所限制。图5.7中，光栏的位置位于系统的中间，它既不是入瞳也不是出瞳，我们仍然将它视为物，光栏对左边系统的成像为入瞳，对右边系统的成像为出瞳（如图5.8a&b）。对无穷远的物方成像，所有的光线在入瞳边缘聚焦入射，在出瞳边缘出射（图5.9）。5.3主光线，边缘光线对轴上点物体，通过光栏边缘的光线（入瞳和出瞳）称之为边缘光线。现在我们来看决定最大视场角的这些点，从这些点发出的光线直接透过光栏的中心被称之为主光线，如图5.10所示的简单的系统。通常，主光线以正的入射角入射（也就是说轴外的物点为-y），当PRTE（33页方程式4.1和4.2）应用于主光线时，这时水平杠加在变量高度和角度上：5.4用PRTE方式得出内置光栏系统的入瞳和出瞳如图5.11所示，我们用内置光栏的三片式透，我们来追迹系统的边缘和主光线。但是要做到这一点，我们需要瞄准通过入瞳边缘的边缘光线和通过中心的主光线。我们怎么找到这些目标点？首先我们找到光栏对左边系统的成像。如图5.12所示我们用三片式近似的表示法。我们来选择光栏上的两个点，一个中心点，一个边缘的点。由每个点出发来对光线由右向左追迹，追迹的角度是不重要的。（我们也可以如图5.12所示那样把光路转过来，根据光路可逆原理）。由中心点出发的光线经过整个系统，在最后一面上肯定会产生某一个高度和角度，这个光线延长与光轴的交点就是像面的位置，这样我们也就确定了轴上的入瞳的位置。入瞳的大小如何来确定？通过系统我们来追迹光栏的边缘光线，它与像面的交点有个高度这个高度就决定了入瞳的大小。这样我们就找到了系统的入瞳，再将系统旋转过来，如图5.14。5.5瞳大小和F数在2.8.1节我们知道F数是和到像面的边缘光线的角度有关，这对于薄透镜是成立的，同样对复杂系统也是成立的。考虑如图5.15的内置光栏系统，图中标示出了第一面最后一面及主面的位置，追迹入瞳边缘的光线，会以一定的角度和高度出射到最后一面。反向延长到达像面的光线和边缘光线会有交点，这就是像方主点的位置。我们来看第22页图3.1中：所以其中'LU是负值，方程式5.7表明了一般近轴边缘光线和近轴F数之间的关系。5.6拉格朗日不变量对边缘光线和主光线我们来考虑PRTE1φynuun−=''φyunun−=−''对φ的解有下面的等式：交叉相乘，重新整理各项，得：如果我们对光学系统中的任何一面的左边和右边来进行计算，我们将会得到一个常量，这个数我们成为拉格朗日不变量。我们命名为L，拉格朗日不变量的重要的应用是在薄透镜计算和轴外像差的计算。伽利略望远镜是用薄透镜组成，第一面镜片既是入瞳又是光栏。在入瞳面L=yu=+0.5cm，假如我们计算其他的面，也会得到同样的数值。第六章