3.4.3添括号课件(PPT_18页)(1)

热身运动1.去括号的法则是什么？•括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号。•括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。)()4();()3()()2();()1(cbacbacbacba2.去括号(口答)：cbacba)()1(cbacba)()2(cbacba)()3(cbacba)()4(解：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来(1)a+b-c=a+(b-c)(2)a-b-c=a+(-b-c)(3)a+b-c=a-(-b+c)(4)a-b+c=a-(b-c)3a+b–c=a+(b–c)符号均没有变化a+b–c=a–(–b+c)符号均发生了变化添上“+()”,括号里的各项都不变符号；添上“–()”,括号里的各项都改变符号．观察所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号。所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号。1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？2222236(236)236(236)23(23)()xxxxxxxxabcabcmnabmnab（１）（２）（３）（４）怎样检验呢？检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确2、做一做：.在括号内填入适当的项：(1)x²–x+1=x²–()；(2)2x²–3x–1=2x²+()；(3)(a–b)–(c–d)=a–().x–1–3x–1b+c–d例2.判断下面的添括号对不对：(1)a²+2ab+b²=a²+(2ab+b²)()(2)a²–2ab+b²=a²–(2ab+b²)()(3)a–b–c+d=(a+d)–(b–c)()√××[例题讲评][课堂练习]1.在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+()（2）2-x2+2xy-y2=2-()-3x2y+3xy2-y3x2-2xy+y22.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)()（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)()（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)()（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)()×××∨3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）(A)a2+(-2a+b+c)(B)a2+(-2a-b-c)(C)a2+(-2a)+b+c(D)a2-(-2a-b-c)评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。B[课堂练习]3.填空:2xy²–x³–y³+3x²y=+()=–()=2xy²–()+3x²y=2xy²+()+3x²y=2xy²–()–x³2xy²–x³–y³+3x²y–2xy²+x³+y³–3x²yx³+y³–x³–y³y³–3x²y(1)3x²y²–2x³+y³(2)–a³+2a²–a+1(3)3x²–2xy²+2y²4.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数.如:–x²+x=–(x²–x);x²–x=+(x²–x)=+()=–()=–()=–()93x²y²–2x³+y³a³–2a²+a–1–3x²+2xy²–2y²2xy²–3x²–2y²例2.用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a–39a–61a．试一试7解:(1)214a＋47a＋53a=214a＋(47a＋53a)=214a＋100a=314a(2)214a–39a–61a=214a–(39a＋61a)=214a–100a=114a1.用简便方法计算：(1)117x+138x–38x;(2)125x–64x–36x;(3)136x–87x+57x.试一试化简求值：2x²y–3xy²+4x²y–5xy²其中x＝1，y＝－1．解:2x²y–3xy²+4x²y–5xy²=(2x²y+4x²y)–(3xy²+5xy²)=6x²y–8xy²当x＝1，y＝－1时原式=6×1²×(–1)–8×1×(–1)²=–6–8=–14已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。[巩固运用]已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2=3x2-5xy+6y2思考：求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。[巩固运用]设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6∴2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)=(2x2+2xy)-3(xy+y2)=6-3×(-2)=6+6=12评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。思考：设3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。[巩固运用]15,1822yxyxyx当时，求的值。222yxyx我们的收获……结合本堂课内容：我学会了……我明白了……我会用……