3.4.4实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题教学设计(一)

3.4.4实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册-2-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？情境导入，激趣诱思-3-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？3500加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元150计费方式一计费方式二提出问题，自主学习350-4-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？3500加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元150计费方式一计费方式二展示成果，查找问题350“省钱方式与主叫时间有关”-5-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！活动1：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350分组学习，合作探究-6-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)分组学习，合作探究活动1：-7-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)活动2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算分组学习，合作探究由上表可得：（1）当t≤150时，方式一计费少；-8-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88解：依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270当t=270分时，两种计费方式的费用相等;当270t350时，方式二计费少；分组学习，合作探究活动2：∴当150t270时，方式一计费少；（2）当150t350时，存在两种方式计费相等吗？-9-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)（4）当t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分组学习，合作探究划算（3）当t=350分时，方式二计费少；活动2：解：当t350时，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)方式二：88＋0.19(t－350)所以：当t＞350分时，方式二计费少；-10-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．当t0计费方式一计费方式二270当t小于270分当t大于270分基本费58元基本费88元分组学习，合作探究-11-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：已知：用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）课堂练习，巩固基础-12-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！复印页数x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；课堂练习，巩固基础-13-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，复印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，复印社价格便宜.课堂练习，巩固基础-14-古店中学吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？师生共进，课堂小结