七年级(上)数学提高训练题(共十讲)及答案

七年级数学培优训练试题一一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是()A、56B、78C、84D、962、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是()A、33B、34C、35D、373、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是()A、24B、12C、6D、04、两个十位数1111111111和9999999999乘积的数字中有奇数()A、7个B、8个C、9个D、10个5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是()A、9B、7C、5D、3二、填空题6、自然数n被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n的最小值是7、设a0，且x≤21,xxaa则=8、a、b是数轴上两个点，且满足a≤b。点x到a的距离是x到b的距离的2倍，则x=9、若236ma与互为相反数，则ma三、解答题10、计算：211×555+445×789+555×789+211×44511、化简：325xx12、已知200222110112baba，求13、若abc≠0，求ccbbaa的所有可能的值飞翔的苍蝇两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？数学试题（一）答案1、设这两个数为a,b，由(a,b)=8得a=8m,b=8n，且(m,n)=1由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3所以a+b=8(m+n)=56，故选A2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B3、∵七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D4、∵11111111119999999999=1111111111(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个5、前27个数中，个位数字之和是227=54，十位数字之和是226=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=345-1=597、∵a0，∴1aa,∴x≤-1，则xxxxxx212121-38、由题意得：bxax2，所以x-a=2(x-b)或x-a=-2(x-b)解得：322abxabx或9、∵236ma与互为相反数，∴236ma=0，则a+6=0且m-3=0∴a=-6,m=3,∴ma(-6)3=-21610、由x+5=0得x=-5，由2x-3=0得x=3/2所以，当x-5时，原式=-(x+5)-(2x-3)=-3x-2当235xx-5时，原式=(x+5)-(2x-3)=-x+8当23x时，原式=(x+5)+(2x-3)=3x+2即原式=)23(,23)235(,8)5(,23xxxxxx11、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b=-1则514(-1)2112002220022ba12、∵abc≠0，∴a、b、c均不等于0。①若a、b、c均为正，则3ccbbaaccbbaa②若a、b、c中仅有一个为正，不妨设a0，b0，c0，则1ccbbaaccbbaa③若a、b、c中有二个为正，不妨设a0，b0，c0，则1ccbbaaccbbaa④若a、b、c均为负，则3ccbbaaccbbaa∴ccbbaa有四种可能的不同取值：±1，±3七年级数学培优训练试题二一、选择题1、若的值是，则aaa12()A、1B、-1C、1或-1D、以上都不对2、方程132xx的解的个数是()(第四届祖冲之杯数学邀请赛试题)A、0B、1C、2D、3E、多于3个3、下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是()A、4994B、9449C、4586D、86455、设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x=-7时，y的值等于()A、-7B、-17C、17D、不确定6、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是()A、-1B、0C、1D、-5二、填空题7、计算：1003211321132112118、若a是有理数，则|)|(||||)(aaaa的最小值是＿＿＿.9、有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，化简._____|1||||1|||ccabba三、解答题10、X是有理数，求22195221100xx的最小值。11、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2—cdx的值。12、求满足1baab的所有整数对(a，b).13、若631542xxx的值恒为常数，求x的取值范围及此常数的值。数学试题（二）答案1、选C2、132xx表示x到2与3的距离和等于1，可见x在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是2≤x≤3的所有数，故应选E3、既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。所以选择B。4、两个质数的和是49，则这两个质数必是2和47，944947121选B5、∵x=7时，y=7，∴a715+b713+c711-5=7，∴a715+b713+c711=12则x=-7时，y=a(-7)15+b(-7)13+c(-7)11-5=-(a715+b713+c711)-5=-12-5=-17，选B6、∵a+b=c，c+d=a，∴b=c-a，d=a-c，∴d=-b∵b+c=d，∴c=d-b=-2b，由c+d=a，∴a=-3b∴a+b+c+d=a+c=-3b-2b=-5b，∵b是正整数，∴-5b的最大值是-5，选D7、原式=2100100112331122211101991012110112121011100141313121210110024323228、若,0a则|)|(||||)(aaaa=0若a0，则aaaaa2|)|(||||)(0．所以|)|(||||)(aaaa的最小值是0．9、由图可见，,)(||,00,0babababa又)1(|1|0110bbbb；)(||00cacacaca由图可知.1|1|011cccc所以：)1()()1()(|1||||1|||ccabbaccabba.211)1()()1()(ccabbaccabba10、分三种情况讨论：（1）当22195x时，|22195||221100|xx.17152211952215)22195()2(22152)2295()221100(xxx（2）当22110022195x时，|22195||221100|xx.1715221195)22195()221100(xx(3)当221100x时，.17152211952215221100222152)22195()221100(|22195||221100|xxxxx综合（1），（2），（3），可得，最小值是.171511、∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1∴a+b=0，cd=1，x=±1∴当x=1时，原式=0+1-11=0当x=-1时，原式=0+1-1(-1)=212、∵ab≥0，ba≥0，且a，b为整数，∴ab=0且ba=1①，或ab=1且ba=0②，由①得10101010ababbaba或或或由②得1111baba或所以，满足条件的所有整数对是(0，1)、(0，-1)、(1，0)、(-1，0)、(1，-1)、(-1，1).13、要使631542xxx的值恒为常数，必须使得631542xxx的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有4-5x≥0，1-3x≤0,∴5431x，此时631542xxx=2x+4-5x+3x-1+6=9。数学提高训练试题三一、选择题1、若代数式2y2+3y+7的值是2，则代数式4y2+6y－9的值是()A、1B、－19C、－9D、92、在代数式xy2中，x与y的值各减少25%，则代数式的值()A、减少50%B、减少75%C、减少其值的6437D、减少其值的64273、一个两位数，用它的个位，十位上的两个数之和的3倍减去－2，仍得原数，这个两位数是()A、26B、28C、36D、384、在式子4321xxxx中，用不同的x值代入，得到对应的值，在这些对应值中，最小的值是()A、1B、2C、3D、45、若m=10x3－6x2+5x－4，n=2+9x3+4x－2x2，则19x3－8x2+9x－2等于A、m+2nB、m－nC、3m－2nD、m+n6、若a、b是有理数，且a2001+b2001=0，则A、a=b=0B、a－b=0C、a+b=0D、ab=0二、填空题7、已知032)-(2yx，则代数式xx+yy－xy－yx的值是8、设a、b、c是非零实数，则abcabccacabcbcababccbbaa9、计算22221011911311211=10、已知a=10218141211，则a－1的倒数为三、解答题11、甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？12、S的末四位数字的和是多少？13、已知3x2－x=1，求6x3+7x2－5x＋2007的值．14、解关于x的方程参考答案1、∵2y2+3y+7=2∴2y2+3y=－5∴4y2+6y－9=2(2y2+3y)－9=2(－5)－9=－19故选B2、∵x(1－25%)[y(1－25%)]2=2264274343xyyx∴代数式的值减少1－64376427故选C3、设两位数为10x+y，则10x+y=3(x+y)－2得7x=2(y－1)∵x、y只能取0，1，2，…，9(x≠0)由上式知x只能取偶数∴x=2、4、6、8，经验证得x=2,y=8∴这个两位数为284、式子4321