《现代电力系统控制与辨识》第五章

2017/4/7鞠平第2篇电力系统的优化控制第5章电力系统的线性最优控制(LOC)2017/4/7鞠平2017/4/7鞠平ddtXAX+BUmin01[]2TTJdtJXQX+URU11221122(,,...,)(,,...,)nnnndiagqqqdiagrrrQR-10TTPAAPPBRBPQ-1TKRBPUKX（5）验证效果（4）获得最优控制律（3）求解Riccatti方程（2）选择权矩阵（1）建立线性状态方程5.1电力系统LOC概述5.1.1LOC基本步骤2017/4/7鞠平1.建立线性状态方程A和B,,mdudtuPXAXBX03770.050A00.1B5.1.2LOC示例102017/4/7鞠平无控制时，方程的特征根为2.选择权矩阵Q和R取3.求解Riccati方程04.342j10025.0Q1R3221ppppP000100.10.100.01-1TS=BRBTPA+AP-PSP+Q=02017/4/7鞠平可得3个方程，求解3个未知量由第1行第1列得由第2行第2列得由第1行第2列得？最终得2220.010.10.250pp22.07112.07por0175401.0223pp3210075400pp071.22p3395.3p10.0741p2017/4/7鞠平5.验证效果加了控制后特征根由变为可见？03770.070713.9530AABK7690.4j9765.1342.4j04.获得最优控制律10.207139.53TRKBP2017/4/7鞠平5.1.3发电机组的状态方程发电机组模型结构本体2017/4/7鞠平发电机组模型方程摇摆方程（核心方程）电气方程（定转子绕组、励磁机及其调节器）机械方程（原动机及其调节器）转子摇摆方程电磁转矩方程机械转矩方程22JmeddTDTTdtdt什么量纲？2017/4/7鞠平发电机组模型量纲00JmeddtdTDTTdt（）00()(nJmeddtdTDTTdt）00()JnmeddtdTDTTdt（）2017/4/7鞠平eg11984年，鞠平eg21988年，某老师eg3硕士生、博士生。。。eg4审稿011qqddBdEEXXIsEdtT转矩乘以转速等于功率。由于即使是动态过程中，转速标幺值在1左右很小地变化，而转矩难以测量。所以，近似地,1PTPT2017/4/7鞠平机电暂态主要指转子功角（转速）的动态过程，加速还是减速取决于电磁与机械转矩的平衡发电机控制就是要使两者尽可能平衡励磁控制电磁转矩，调速控制机械转矩先分别研究励磁控制、调速控制，再综合控制000[][]()(0)[]/ttJmeJmetmeJddTTTTdtTTdtdtdttTTdtT5.1.4发电机组的控制机理2017/4/7鞠平5.2.1励磁控制方式的发展上世纪50年代：经典比例式控制上世纪70年代：电力系统稳定器PSS上世纪50年代：前苏联发展强励上世纪80年代：线性最优控制上世纪90年代：非线性优化控制5.2励磁控制LOC2017/4/7鞠平假设1：恒定，即，则与汽轮机解耦假设2：定子、阻尼绕组的暂态不考虑，仅考虑励磁绕组的动态过程假设3：不计励磁调节系统时间常数，即认为0ETmP0mΔP5.2.2系统状态方程2017/4/7鞠平其中',[]TqFEuEX1234''000100JJJddKKDTTTKKTTA'0001dTB对非线性方程线性化，可得：dudtXAXB2017/4/7鞠平但，不易测量，用近似代替将状态变量转换为其中qETetPUXCX125600100KKKKCf2017/4/7鞠平由此可得dudtXAXB20120160560//1//0//AdBdJJAdBdKKTKKKTTDTKKTKKKTACAC2060/0/ddKTKTBCB2017/4/7鞠平对于上图单机无穷大系统078.00015.0134.00625.03.39125.0611.0215.0A'051.00081.0B'2017/4/7鞠平5.2.3控制器设计选择权矩阵，求解Riccati方程得到反馈矩阵控制变量112233,,diagqqqQ1R-1TTPA+AP-PBRBP+Q=0TpvKKKKBP'FpevtuEKPKKUKX2017/4/7鞠平算例q1q2q3KpKωKv1100500110010001100500055.6-5.120.853.3-5.430.044.1-6.469.1观察结果？2017/4/7鞠平1.小扰动稳定【如何计算?】由104127由0.981.21【23.5%】mmaxP5.2.4控制效果112017/4/7鞠平2.动态稳定扰动为机械功率突增5%动态为比例式：20sLOC:1.5s2017/4/7鞠平3.暂态稳定故障为一回线线端0s时发生三相接地短路0.15s后切除，0.75s后重合成功如果永久故障则0.15s后再切除2017/4/7鞠平（b）比例调节观察到什么？（a）LOC2017/4/7鞠平暂态稳定极限【如何计算？】励磁调节发端瞬间末端瞬间发端永久LOC72.20.5572.50.5571.60.54比例71.70.5472.30.5568.00.47memPmemPmemP观察到什么？为什么？2017/4/7鞠平5.3汽门控制LOC5.3.1基本原理122017/4/7鞠平000000000110011000eEeJJJgmmBBdPSdtDPdTTTdtVdPPTTdtTdTdt,mP，，EeSP5.3.2线性模型假计恒定（?），使电气与机械解耦dudtXAX+BqE2017/4/7鞠平5.3.3控制器设计=27.88.7526.15.4gemVPPKX(10,100,10,1),1diagRQ1[]TemRKKKKKBP，，，2017/4/7鞠平5.3.4控制器效果动态响应2017/4/7鞠平故障种类有无最优快控(度)(标么)过渡过程时间提高的百分比三相短路无700.51约20秒－－有900.7873.5秒28.5%27.5%二相短路无770.60约20秒－－有980.903.2秒30%30%单相短路无78.50.62约18秒－－有1041.02.2秒36.4%38%有990.855秒内40%30%maxPmax稳定极限大扰动稳定（暂态、动态）：改善显著小扰动稳定？2017/4/7鞠平5.4.1基本原理励磁LOC主要改善小扰动稳定、大扰动动态稳定汽门LOC主要改善大扰动暂态稳定、大扰动动态稳定将两者相互协调控制，兼具励磁、汽门控制的综合效果5.4综合控制LOC2017/4/7鞠平,,m'qPE，，5.4.2系统状态方程不再假计恒定',qmEP,[,]TFgdEVdtXAX+BUU[,,]TetmPUPX，，2017/4/7鞠平5.4.3控制器设计FfeeffvtfmmfggeeggvtgmmgEKPKKVKPKVKPKKVKPK2017/4/7鞠平5.4.4控制器效果(1)小扰动稳定2017/4/7鞠平小扰动稳定极限2017/4/7鞠平(2)阻尼特性2017/4/7鞠平(3)暂态稳定2017/4/7鞠平原理小扰动稳定暂态稳定大扰动动稳限制励磁调节好一般好大小使难以变大汽门调节一般好较好死区，大综合Both最好最好最好Both0dTmPeP5.4.5三种控制的比较,BTTtV2eP2017/4/7鞠平功率极限的比较（1）对于联络线热稳定功率极限小扰动稳定功率极限大扰动稳定功率极限（2）对于内部短线路或环网线路小扰动稳定功率极限热稳定功率极限大扰动稳定功率极限2017/4/7鞠平参考文献卢强等.输电系统最优控制，北京：科学出版社，1983余耀南.动态电力系统.北京：水利电力出版社,1985韩英铎等.电力系统最优分散协调控制.北京：清华大学出版社，1997