初中数学教育教学安全案例分析--如何把握课堂训练

初中数学教育教学安全案例分析——如何把握课堂训练数学运用形式化的数学符号来研究客观世界的数量关系与空间形式。因此，对数、式的运算能力的培养必然成为初中数学教学的基本要求。研究发现，数学水平较高的同学的普遍特点，就是在运算时反应快，运算速度快；相反地，数学水平较低的学生运算时间往往是水平较高学生的3倍。由此可见，运算能力在很大程度上代表着学生的数学水平，所以培养运算能力显得尤为重要。那么，课堂练习这一环节，正是培养数学运算这一重要数学技能的黄金时间。数学运算技能的形成过程，是对数和式进行处理的一连串外部操作方式以及内部心智活动方式，经过反复练习而达到熟练的、自动化的反应过程。纵观班级之间、学生之间解决问题所存在的巨大差距，原因均在于没有把握好课堂训练这一重要环节。我认为，要把握课堂练习，要做好以下几点：第一，训练题的设置必须有梯度众所周知，学生对每个技能的掌握一般要经历从不会到会，从会到熟练的过程，因此，练习必须有计划、有步骤、有梯度的进行。我认为，练习应该分为三个阶段：首先是模仿阶段，这是在新知识学习之后，在老师例题示范下进行的练习，所选的习题不宜过高，变化也不宜过多，且不宜提出速度要求；其次是熟练掌握阶段，这是在学生已初步掌握基础知识和技能的基础上所进行的练习，习题的难度要适度提高，习题形式多有变化，不仅要求学生能正确运算，而且要对运算的过程、依据、方法进行总结与概括，促使在解题水平上升到理论水平；然后是综合运用阶段，此时可选择具有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用知识的能力。第二，训练时，要注意进行系统的解题思维训练首先是审题，要指导学生通过观察、分析、综合、翻译把文字、符号、图形、或几者兼有所发出的信息正确的接受下来，从而了解题目的基本结构，而且要做到周密、细致、准确，在微观和宏观结合的基础上理解题意，使思维正确定向。二是思考分析，在审清题意之后，必须对问题进行深入思考和分析。对问题涉及的基本知识是否清楚，题设条件与结论之间的内在联系是什么？条件如何使用？从已知条件可以推出哪些结论？分析结论成立的原因等等。三是寻求解题途径，数学的解题方法很多，要根据题型的特征而选用不同的方法，尤其注重掌握各类题型的基本常规方法。例如：在初三几何中，线段垂直平分线一节中，基本图形如下：ABED如图：等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，常用结论有△BCE的周长为AB+BC此题在证明及计算中经常出现，学生对它的常规方法和常规结论就应该熟练。再比如，角平分线中，常与直角三角形结合的图形：直角三角形ABC中，∠B=900，AD平分∠BAC，DE⊥AC则常用结论△DEC的周长=AC四是按规范格式，写出解答过程。一般说来，在探明解题方法时经常采用的分析方法，似真推理，而解题的表述一般采用从已知到未知的综合的方法，需要有严格的推理。因此，在表述时，应注意两者的区别，要把思考的过程与表述语言分清楚。最后是检查回顾。在解答完毕之后，要检查回顾。检查是否全部实现了解题目标，验证答案是否正确、合理。回顾整个解题过程，积累解题经验，有无不同的解法，改善认知结构。探讨题的结果能否引申或推广等。第三，重视进行变式练习和发散思维训练要使学生的技能达到熟练甚至更高水平，必须组织变式练习，进行问题发散。所谓变式练习就是指变换数学问题的条件、结论以及变换问题的形式、内容等，但不改变问题的实质，以便训练学生从不同角度，不同方面来认识问题的实质，从而全面地、深刻地认识事物的本质，深化学生的数学思维。例如：在学习一元二次方程的配方法解方程时，利用已有的开平方的知识，在探究配方法时，应组织学生进行下面一组变式练习：利用你学习过的知识解下列方程：x2=92x2=4x2-1=53x2+5=6(x-1)2=25(2x+1)2=18(x-3)2-4=52(x-3)2=8BCDEA3(x+2)2-1=8而发散思维，它是从一点出发沿着多方向达到的思维目标。它包括横向思维、逆向思维和多向思维。具有多向性、变通性、流畅性、独特性的特点，即思考问题时注重多思路、多方案，解决问题时注重多途径、多方式。可有效的培养学生创造性思维，增强学生思维的灵活性和拓展性。常用的方法可以有“一题多解”，寻求比较简洁合理的解法；通过一题多变，把特殊问题一般化，具体问题抽象化等等。例如：可进行解法发散的：已知：如图：等腰三角形ABC中，AB=AC，O为两底角平分线的交点，OE⊥AB，OF⊥AC求证：OE=OF解法1：证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵O为两底角平分线的交点∴∠ABO=∠OBC=∠ACO=∠OCB∵∠OBC=∠OCB∴OB=OC∵OE⊥AB，OF⊥AC∴∠OEB=∠OFC=90在△OBE和△OCF中OB=OC∠OEB=∠OFC∠ABO=∠ACO∴△OBD≌△OCF（AAS）∴OE=OF解法2：证明：过点O作OM⊥BC，垂足为M∵OB平分ABCOE⊥ABOM⊥BC∴OE=OM同理可证OF=OM∴OE=OF解法3：证明：∵O为两底角平分线的交点∴O一定在A的平分线上又OE⊥AB，OF⊥AC∴OE=OFEOBCFA第四，要及时了解练习的效果，及时进行反馈在技能训练中，学生及时知道练习的效果，是提高练习效果的有效方法，例如让学生知道每次练习的得分；练习过程中不断督促、鼓励；分析练习中出现的错误等，那么练习的效果就会显著提高。因为，这样一来，学生知道了问题的所在，使练习更加有效，另一方面，也会避免犯同样的错误，而增加了学习兴趣。在实际教学过程中，教师应该想方设法让学生自己意识到运算错误，然后主动去纠正错误。总之，提高学生的运算能力，关键是要抓住课堂练习这一环节，我想，这个环节抓的扎实，有利于学生走出题海的困扰，有利于学生整体素质的提高，有利于数学教学质量的提高。