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电力系统分析PowerSystemAnalysis(八、同步电机突然发生三相短路分析)主讲人：田行军[e-mail]2019/8/2第八章同步电机突然发生三相短路分析主要内容1、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路时的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图4、同步发电机的暂态参数和等效电路5、自动调节励磁装置对短路电流的影响§8.1同步发电机的基本方程与参数•abc坐标系下的方程•派克-戈列夫变换•凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图§8.1同步发电机的基本方程与参数汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构§8.1同步发电机的基本方程与参数国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW汽轮发电机§8.1同步发电机的基本方程与参数发电机结构§8.1同步发电机的基本方程与参数一、同步发电机SynchronousMachines电力系统最复杂的元件之一；同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程；同步电机建模方法非常重要•顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）•章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流•高景德电机过渡过程理论的大专家§8.1同步发电机的基本方程与参数1、理想同步电机同步发电机绕组模型为：定子3个绕组、励磁绕组绕组、d轴阻尼绕组DD、q轴阻尼绕组QQ、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组转子、定子绕组对称磁势、磁通正弦分布不计饱和§8.1同步发电机的基本方程与参数++++++++++++••••••••••••acbyxzdqDDQQfabcfΨabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同θ为da轴之间的夹角具体方向规定见书P332、正方向的选取§8.1同步发电机的基本方程与参数arbrcraLbLcLaibiciaubucufrffLfuDrQrQQLDDL0Du0QufiDiQi?阻尼绕组中有无电流3、同步电机回路图§8.1同步发电机的基本方程与参数00000000000000000000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriuriuriudriudtriri4、六回路电压方程－电关系§8.1同步发电机的基本方程与参数定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML5、磁链方程－－磁关系(FluxLinkagesEquation)§8.1同步发电机的基本方程与参数•定子定子变？变？•转子转子变？6、电感(Inductance)abcabcSSSRfDQfDQRSRRiLLiLL§8.1同步发电机的基本方程与参数转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）垂直时=01）转子绕组自感及互感ffDDQQLLL、、fDDQMM、DQfQMM、§8.1同步发电机的基本方程与参数afafaDaDcoscosMmMm2）定子与转子绕组间互感0002700180090a•ad•+xa+•ad•+x+xa+•d+•axa+•ad+•090018003600270afm0fMaQaQaQcos(90)sinMmm§8.1同步发电机的基本方程与参数aa02bb02cc02cos2cos2(120)cos2(120)LllLllLll3）定子绕组自感xa+•adxa+•adxa+•adxa+•ad0002700180090090018009002700l2l0aL§8.1同步发电机的基本方程与参数abba02bccb02acca02[cos2(30)][cos2(90)][cos2(150)]MMmmMMmmMMmm4）定子绕组间互感x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•03002400150060060015003002400m2m0aM§8.1同步发电机的基本方程与参数1.派克变换二、派克-戈列夫变换Park’sTransformationdqoTransformation变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程把定子绕组上的变量变换到转子上§8.1同步发电机的基本方程与参数可理解为数学变换：但应了解物理本质。因此，进行坐标变换，使易分析、易处理1、变换概述时变系数，方程难分析、难计算PXYdURIdtMIabc坐标系方程M§8.1同步发电机的基本方程与参数双反应理论三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。FdfqfFdfqfdqdqFffF与I任何时刻同相位，且在数值上成比例§8.1同步发电机的基本方程与参数电气角s0ωtr0ωt空间角sωFbfcfafacbdfqfdq电气角空间角rω2.两个角度§8.1同步发电机的基本方程与参数3.派克变换的导出abcdqIIIIIIabccoscos(120)cos(120)iIiIiIdqcos()sin()iIiIFbfcfafacbdfqfdqfffFNI§8.1同步发电机的基本方程与参数2cos()[coscoscos(120)cos(120)3cos(120)cos(120)]2sin()[cossincos(120)sin(120)3cos(120)sin(120)]方程两边同乘acosiii§8.1同步发电机的基本方程与参数dabc2[coscos(120)cos(120)]3iiiiqabc2[sinsin(120)sin(120)]3iiii不对称:abcabc0iii但可令：'''abca0b0c0()()()iiiiiiiii使：'''abc0abc0,1()3iiiiiii0i称为定子电流的零轴分量§8.1同步发电机的基本方程与参数综合得Park变换：daqbc0coscos(120)cos(120)2sinsin(120)sin(120)3111222iiiiiidq0abciPi逆变换为adbqc0cossin1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1iiiiii1abcdq0iPi§8.1同步发电机的基本方程与参数数学上：状态量的转变物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的abc坐标系dq0坐标系rsFbfcfafacbdfqfdq电气角空间角rr可理解为线性数学变换可用于其他各量，如等；,u§8.1同步发电机的基本方程与参数aaabacafaDaQbabbbcbfbDbQbcacccfcDcQcfffafbfcfffDfQDDDaDbDcDfDDDQQQQaQbQcQfQDQQaabcbcLMMMMMiMLMMMMiMMLMMMiiMMMLMMiMMMMLMiMMMMMLafaDqaQdd0qq00affrffDDaDrQQaQ0000000000003000230002300002dDQLmmLmiLiimLmiimmLimL4、磁链方程①dq0坐标下的电感系数都变为常数；②定子对转子的互感系数出现3/2，是由于定子三相合成磁动势的幅值为一相的3/2倍。③0分量独立；④dq轴之间无互感，Ld为直轴同步电感；⑤矩阵不对称。§8.1同步发电机的基本方程与参数dadadddqaqqq000adfadffadadDDDaqQQQ0000000000000000000000XXXiXXiXiXXXiXXXiXXi通过过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺值，即可实现标幺值表示的互感系数对称。即所有d轴互感系数的标幺值与d轴电枢反应电抗标幺值相等，q轴亦然。（p39-40）§8.1同步发电机的基本方程与参数速度电势为新增项，且中为，中为dddqqqqd000ffffDDDQQQω0000000000ω00000000000000000000000000iuriurrdiuridturiri5、电压方程（变压器电势）（发电机电势）电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势duqωqudω§8.2同步发电机的稳态参数与方程•稳态运行条件•稳态运行方程•隐极机与凸极机相量图本节主要内容UIqdqqjIxqEdUqUdIqIddjIx§8.2同步发电机的稳态参数与方程一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称，则am0bm0cm0cos(ω)cos(ω120)cos(ω120)iItiItiItdqiandi为常数dqdqandandanduu为常数§8.2同步发电机的稳态参数与方程二、稳态条件转速恒定*1设励磁恒定fu三相对称0000iudq分量均为常数，且dq0fDQ0,0dddtdt，fconst.ffffff0const.uriuirDconst.同理，DD00riD0,iQ0i§8.2同步发电机的稳态参数与方程dadadddqaqqq000adfadffadadDDDaqQQQ0000000000000000000000xxxixxixixxxixxxixxi空载电势qqqqddfaddddixEixixix§8.2同步发电机的稳态参数与