九年级数学中考模拟试卷

九年级数学中考模拟试卷注意事项：1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．9的平方根等于（▲）A．3B．3C．3D．32．下列运算正确的是·················································································（▲）A．a+a=2a2B．a2·a=2a2C．（-ab）2=2ab2D．（2a）2÷a=4a3．使31x有意义的x的取值范围是（▲）A．13xB．13xC．13xD．13x4.下列图形中，中心对称图形有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（▲）[来源:学&科&网]A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（▲）元的钞票．A．5B．10C．20D．1007．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（▲）8．下列命题正确的是（▲）A．两个等边三角形全等B．各有一个角是40°的两个等腰三角形全等C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．如图a是长方形纸带，20DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（▲）A．110°B．120°C．140°D．150°10.如图，A、B是第二象限内双曲线xky上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（▲）．A6B.-6C.4D.-4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．9的相反数是▲．图a图b图cBOxyAC1321A．B．C．D．第10题12．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为___▲_____________度.13．分解因式：a2b－b3＝▲．14．方程0122xx的解是▲．15．八边形的外角和等于▲°．16．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为▲cm2．[来源:Zxxk.Com]17．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是上一点，则∠D＝____▲____18．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题满分8分）计算：（1）201()(32)2sin6032（2242222aaaaa20．（本题满分8分）（1）解方程：32121xxx（2）解不等式组：x－32＋3≥x，1－3(x－1)＜8－x.把解集在数轴上表示出来.21．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．BAC第17题ADCBEC60°38°BDE23°AF22．（本题满分6分）如图，A、B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小敏分别转动两个转盘,当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为x,B转盘指针所指区域内的数字记为y.这样就确定了点P的坐标()xy，.（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在坐标轴上的概率．23．（本题满分6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？24．（本题满分7分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角23AEF°，量得树干倾斜角38BAC°，大树被折断部分和坡面所成的角604mADCAD°，．（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7，62.4）．DCAB50%O306090120150ABCD人数对垃圾的处理301509025．（本题满分9分）学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．（要求画出的三个等腰三角形的面积不等）26．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，过点P作y轴的平行线与AC交于点Q问：当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？并求出此时△PAC的面积。[来源:Z_xx_k.Com]AxyBOCD27．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角．（图2）28．（本题满分12分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．[来源:学|科|网Z|X|X|K]（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．[来源:Z+xx+k.Com]（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】九年级数学中考模拟试卷答案2012.5一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910选项CDCCCBACBD二、填空题（每空2分，共16分）11．9；12．61080.2；13．))((babab；14．21,21；15．360；16．15；17．40；18．)50,26(三、解答题(共86分)19．计算（本题8分）（1）201()(32)2sin6032解：3314……3分3……4分20.（本题8分）（1）解方程：32121xxx解：)2(311xx……2分2x……3分经检验x=2是原方程的增根，原方程无解。……4分（2）242222aaaaa解：222)2)(2(aaaaa……3分a2……4分（2）解不等式组并x－32＋3≥x，1－3(x－1)＜8－x.把解集在数轴上表示出来.解得3x……1分2x……2分32x……3分数轴上表示出来（略）……4分21.（本题6分）⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．⑴Rt△ADC≌Rt△CEB……3分∴CD=BE…4分⑵AE=2……6分22.（本题6分）(树状图或列表正确)……………………3分∴P点可能的坐标有9种，（-3，-1），（-3,0），（-3，2），（0，-1），（0,0），（0，2），（-2，-1），（-2,0），（-2，2），---------------------------------------------------------4分（2）P点落在坐标轴上的可能有5种：（-3,0）（0，-1），（0,0），（0，2），（-2,0），∴概率为95.···················································································································6分ADCBEC60°38°BDE23°AF23．（本题6分）解：（1）300人……2分，图画对…………4分（2）240人…………6分24.（本题7分）（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7，62.4）(1)CAE75……2分（2）1023262CDAC……6分答：这棵大树折断前的高度约为10米。……7分25.（本题9分）解：由勾股定理得：AB=1022BCAC则如图（1）AD=AB=10cm时，BD=12cm，SABD=12821=48cm2；……3分如图（2）BD=AB=10cm时，SABD=10821=40cm2……6分如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，SABD=832521=3100；……9分（每种画图正确得2分，面积得1分）26.（本题10分）解：（1）1)4(412xy……2分（2）抛物线的对称轴l与⊙C相交.……3分算出⊙C半径为13138……5分AxyBOCD6cm6cmABCD8cm6cm4cmABCD8cmABD8cmC点C到对称轴的距离为213138∴抛物线的对称轴l与⊙C相交……6分（3）321xyAC解析式为直线……7分设）3241,(2mmmP则)321-mQ（，)3241(3212mmmPQ49)3(412m……8分当m=3时PQ的最大值为49，此时)43,3(P,……9分427PACS……10分27．（本题12分）解：（1）2521xy……2分(2)时当250t，41523tS……4分42525525tSt时，当……7分(3)211t,……9分6252t……12分28．（本题12分）27、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．………………………2分-----------------------密----------封----------线----------内------