数学教研组听课笔记

1/14数学教研组听课笔记29.2三视图（三）陈学强3月8三、教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值.并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课.（二）讲授新课2/14例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练习巩固P100练习补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?3/14分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示,请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.五、作业P103第9、10题整式及有关概念周海波3月15一.代数式的概念用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把①________连接而成的式子叫做代数式.二.代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算，计算出结果，叫做求代数式的值.三.单项式、多项式及整式的概念四.(1)表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式；(2)几个单项式的和叫做多项式；(3)单项式和多项式统称整式.五．同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【易错提示】(1)单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；(2)多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除数的除法运算．4/14六．整式的运算整式的加减合并同类项的法则同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原来括号里各项的符号②________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原来括号里各项的符号③________.整式的加减概念与步骤“整式的加减”的实质上就是合并同类项，一般步骤是：(1)去括号；(2)合并同类项.整式的乘除幂的运算(1)同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m、n都是正整数且a≠0)；(2)幂的乘方：(am)n＝amn(m、n都是正整数且a≠0)；(3)积的乘方：(ab)m＝am·bm(m为正整数且a≠0，b≠0)；(4)同底数幂除法：am÷an＝am－n(m、n为正整数，m＞n，a≠0)；(5)零指数幂：a0＝1(a≠0)；(6)负指数幂：a－p＝1ap(a≠0).整式的乘法(1)单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；(2)单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(4)乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.整式的除法(1)单项式相除的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；(2)多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.17.2勾股定理的逆定理（一）龙云3月22一、预习新知（阅读教材P31—32,完成课前预习）1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？5/14图18.2-22.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？3.如图18.2-2，若△ABC的三边长a、b、c满足222cba，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有_____，但任何一个定理未必都有__5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、课堂展示例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）17,8,15cba；（2）15,14,13cba．（3）25,24,7cba；（4）5.2,2,5.1cba；三、随堂练习1.完成书上P33练习1、2、2.如果三条线段长a,b,c满足222bca，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？6/143.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？请写出你所知道的几组勾股数。四、课堂检测1.若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？13km12km5kmBAC7/143.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。五、小结与反思6.2立方根学案吴桂昌3月29一、复习巩固，引入新课1、平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、当a≥0时，式子的意义各是什么?3、问题：要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是4、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为53cm，正方体的边长又该是二、自主探究，学习新知自学教材49页完成1、21、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3BACD8/14省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零（5）完成教科书50页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是三、例题精讲，扶正方向例1、求下列各式的值：（1）364；（2）318（3）32764；例2、求满足下列各式的未知数x：（1）30.008x（2）3641250x9/14探索：一些计算器没有3键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值），用计算器求31845，可以按下面的步骤进行：依次按31845，显示12.2649082用计算器求下列各式的值：（1）31782（2）315625（3）32197四、巩固练习1、判断正误:（1）25的立方根是5；（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）任何数的立方根只有一个；（）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）–64没有立方根.（）2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321（2）3271023732792x93xxx23x10/14五、拓展提高1、计算：2323331244272.2、已知x-2的平方根是4，2xy12的立方根是4，求xyxy的值.思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？（六）课堂小结1、这节课你学到的知识有2、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有[学习反思]:7.1.1有序数对李家斌4月18【侯课朗读】教材第64-65页一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，11/14请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。即时练习：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B的位置是()A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是()A.(2，5)B.(5，2)C.(2，2)D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是()A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1)4．如图1所示，(4，3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，12/144)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。四、当堂反馈1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在字母下寻找。2．如图2所