第十四章-结构方程模型与路径分析

智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X第十四章结构方程模型与路径分析第一节结构方程模型的原理第二节路径分析原理第三节SPSS的AMOS系统第四节路径分析与结构方程模型范例智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X学习目标认识结构方程模型的基本概念与特点。了解结构方程模型分析的五大步骤。了解如何建构具有潜在变量间因果关系的结构方程模型。探讨结构方程模型的识别种类与对求解的影响。认识结构方程模型适合度的衡量及如何修正模型。认识路径分析模型的直接效果与间接效果。探讨路径分析的两种基本类型：递归模型与非递归模型。探讨路径分析模型与结构方程模型的异同。认识SPSS的AMOS软件的接口操作与结果解释。了解路径分析模型与结构方程模型的各种应用实例。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X第一节结构方程模型的原理一、SEM基本概念二、模型的设定三、模型的识别四、模型估计五、模型评估六、模型的修正智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X一、结构方程模型的原理一个包括一组自变量和一个或更多因变量的计量模型。当因果关系被包括进来时，此计量模型便称为结构方程模型（StructuralEquationModeling，SEM），它可建立变量间的因果模型（CausalModel）。多元回归、因素分析和路径分析（pathanalysis）等方法都只是结构方程模型中的一种特例。其相应的统计分析软件─SPSS/AMOS与LISREL─的应用，特别是AMOS的操作。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-XSEM的基本概念许多研究构念（Construct），对于它们并不存在直接测量方法，可以找到一些可观测变量（observedvariable，measuredvariable或称显性变量manifestvariable）作为这些潜在变量（latentvariable，或称隐潜变量，或称不可观测变量unobservedvariable）的替代指针（indicators）。这些潜在变量的替代指针总是包含了大量的衡量误差（measurementerrors）。单一指标且没有衡量误差的假设，即假设构念是可直接观测的，在某些情况下可能是相当适合的。然而在大多数的情况下，这样的假设是很不适当的，尤其是许多社会、心理和行为等科学的计量研究。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-XSEM的特点结构方程模型所依赖的统计工具是变异数分析、复回归分析或联立方程模型(SimultaneousEquationModel)，这些方法都存在着上述问题，而无法避免。其中联立方程模型虽然能克服变量互为因果的问题，但对于衡量误差仍无法加以测定。只有SEM模型既能够使研究者在分析中处理衡量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。SEM利用联立方程组求解，但它没有很严格的假设限制条件，同时允许自变量和因变量存在衡量误差。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-XLISREL模型早期是以共变异数结构分析(AnalysisofCovarianceStructures)这个名词去称呼现在的验证性因素分析模型(ConfirmatoryFactorAnalysis，CFA)或称潜在变量分析。从此许多学者开始增加此模型的复杂性和一般化，如LISRELModel，共变结构模型逐渐由CFA发展为共变矩阵Σ，已能代表任何参数的任何函数。直到1966年，Joreskog首先为潜在变量与可观测变量规划了一般性架构，而开始有了突破性的发展，这就是著名且被广泛应用的线性结构关系模型(LinearStructuralRelationsModel，LISRELModel)。LISRELModel可在结构方程模型中使用潜在变量，故亦被称为「含潜在变量的结构方程模型」。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X结构方程模型分析的五个步骤1.模型设定(modelspecification)：研究者先要根据理论或以往的研究成果来设定假设的初始理论模型。2.模型识别(modelidentification)：此一步骤要决定所研究的模型是否能够求出参数估计的唯一解。3.模型估计(modelestimation)：模型参数可以采用几种不同的方法来估计，最常使用的模型估计方法是最大概似法(maximumlikelihood)。4.模型评估(modelevaluation)：对模型与数据之间是否配合进行评估，并与替代模型的配合指针进行比较。5.模型修正(modelmodification)：如果模型不能很好地配合数据，就需要对模型进行修正和再次设定。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X二、模型的设定结构方程模型主要是一种验证性(confirmatory)技术，而不是一种探索性(exploratory)技术。其虚无假设与对立假设如下：H0：观察数据=理论模型H1：观察数据≠理论模型SEM模型的两大功能：1.衡量模型(MeasurementModel)：以CFA将可观测变量连结到潜在变量：经由CFA(验证性因素分析模型)的衡量模型，探讨可观测变量与潜在变量间的因素分析模型是否成立，这是心理测定学(Physicmetrics)的领域。2.结构模型(StructuralModel)：经由SEM去确认潜在变量间关系是否成立：这是计量经济学(Econometrics)的领域。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-XSEM模型路径图的绘制SEM的设定模型可以用不同的方法，其中最简单直接的一种方法，就是透过路径图（pathdiagram）将模型描述出来。路径图有助于研究者将其对于变量之间的关系得以清晰地表达。在图中将可观测变量用长方型框代表，对潜在变量或因素（factor）则用椭圆型框代表；变量间的关系用线条代表，如果变量间没有联机，则代表变量间没有直接关联。线条既可以加单箭头，也可以加双箭头。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X验证性因素分析模型的建构因素分析依其目的可分成EFA和CFA两类；前者在于从一组杂乱无章的变量中找出共同因素，以建立新的假设或发展新的理论架构；后者的目的则在于验证研究已有的因素结构。不论是EFA模型或CFA模型，其基本形式：其中，Ｘ表可观测变量向量，表因素负荷矩阵，表潜在变量（共同因素）向量，表衡量误差（独特因素）向量。*XXX智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X图14-1CFA模型智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X潜在变量间因果模型的构建在一因果关系模型中，「原因变量」会影响结果变量，且其本身的变异是来自于模型以外，故又被称为外生变数(ExogenousVariable)；「结果变量」其变异可被外生变量所解释，称之为内生变量(EndogenousVariable)。在SEM模型中，每个变量皆为下列情况中的一种：「可观测、外生变数」「可观测、内生变数」「隐藏、外生变数」「隐藏、内生变数」智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X图14-2结构方程模型范例智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X结构方程模型的方程式(1/2)SEM的三个基本方程式：对应图14-2中，SEM的这三个方程式可以表示如下：智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X结构方程模型的方程式(2/2)7654321321735242312176543210010000000100001xxxxxxxxxxxx智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X三、模型的识别识别工作主要是考虑模型中每一个未知的(自由)参数能否由观测资料求得唯一解来作为估计值。对于某一个自由参数，如果不可能将这一参数以样本变异数与共变量的代数函数表达，那么这个参数就不能识别(unidentified)。要是一个未知参数至少可以由观测变量的变异数与共变量矩阵(一般用S来代表)中的一个或多个元素的代数函数来表达，就称这个参数可以识别。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X参数识别模型的种类当一个模型中的每个参数都是可识别的，且没有一个参数是过度识别的，这个模型就是恰好识别的(just-identified)。不可识别（under-identified）模型的识别恰好识别（just-identified）可以识别（identifiable）过度识别（over-identified）模型是否能够识别并不是样本规模的问题，SEM模型着重于过度识别的结构方程模型。在此况下，模型中的自由参数数目少于观测变数中变异数和共变数的总数，即资料点(datapoints)。资料点与自由参数的数目之差，既是检定模型配合所需的自由度，恰好识别模型总是完全配合观测资料，其卡方检定值和自由度永远为0，对于恰好识别模型是无法检定其配合度。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X参数识别的技巧第一：数据点的数目不能少于自由参数的数目：数据点的数目就是观测变量的变异数和共变量的数目，它等于(p+q)/(p+q+1)/2，其中p是观测变量y的数目，q是观测变数x的数目。第二：必须为模型中的每个潜在变量建立一个测量尺度(measurementscale)：首先，可以将潜在变量的变异数设定为1。这就是说，将潜在变量标准化，其次，也是较常用的方法，是将潜在变量的观测指针中任何一个的因素负荷λ设定为一常数，通常为1。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X如何避免非识别模型的发生(1/2)解决识别问题最好的办法是避免它的发生。通常，可对潜在变量加上更多的标识，因而有更多的数据点。模型识别实际上依赖于自由参数(freeparameters)、固定参数(fixedparameters)和限制参数(restrictedparameters)的设定。自由参数是未知并需要估计的参数，固定参数是不自由的并固定于设定的参数。比如，在测量模型中，将每个潜在变量标识的因素负荷之一设定为1。限制参数是那些未知的，但被规定相等于另一个参数值的参数。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X如何避免非识别模型的发生(2/2)在多群体中，要是以前的研究表明男生与女生对于一个因变量值有同样的影响作用，就可以在初始结构方程模型中将代表这两个性别组的虚拟变量的路径系数设定为相等。透过固定或限制一些参数，自由参数的数目就可以减少。循环的或称之为非递归(nonrecursive)的结构方程模型也常常是识别问题发生的另一个来源。当在模型中设定变量之间有循环或双向关系，以至两个因变量之间存在反馈圈(feedbackloops)时，这一结构模型就是非递归的。还可以在一开始建立模型时尽量削减自由参数，只保留那些绝对必要的参数，使模型简化。要是这个模型得到识别，再考虑在随后修改的模型中加入其它感兴趣的参数。智胜文化事业有限公司制作多变量分析林震岩着ISBN957-729-569-X四、模型估计SEM的估计过程是追求尽量缩小