加法交换律和结合律教案

加法交换律和结合律一、导入新课同学们喜欢听故事吗？今天老师给同学们带来了一个非常有意思的故事：宋国有一个很喜欢饲养猴子的人。他家养了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂他的心意。他宁可减少全家的口粮，也要满足猴子的要求。然而过不了多久，家里就越来越贫困了。他打算减少猴子吃桃子的数量，但又怕猴子不同意，就先欺骗猴子说：“从今天起给你们的桃子减为早上三个，晚上四个，可以吗？”猴子一听，十分恼怒，这个人想了一会，说，这样吧给你们多一点，早上四个，晚上三个，这样总可以了吧？猴子一听，一个个都趴在地上，非常高兴。大家都笑了，你们为什么笑？。。。你们说对了，猴子太愚蠢，其实每天吃到的桃子是一样多的。3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）所以板书3＋4＝4＋3，你们回答的真不错同学们我们来看屏幕，一年一度的学校运动会就快来到来了，同学们都在抓紧练习着，说一说你得到了哪些数学信息？回答得非常好你能解决这个问题吗？跳绳的有多少人?看谁做得又对又快？做好的同学请举手，都做出来了，同学们做题的速度真快请这位女同学告诉大家你的答案：28+17=45(人)板书好请坐谁还有不同的做法请你说：17+28=45(人)。板书请坐同一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书=请同学们齐读这个等式像这样的等式你能再写几个吗?好，你说，你说，那个同学你说，板书像这样的等式还有很多很多，大家仔细观察这些等式，你发现什么规律了吗?小组讨论交流一下。（老师下去指导）同学们回答得很好，两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们发现的这条规律就是加法中很重要的一条规律，加法交换律，板书课题。大家齐读一遍。刚才，我们用语言把加法交换律表达了出来，你能用自己喜欢的符号、字母或图形来表示吗?想好了就动手写下来吧。谁来说说你的方法？你用图形表示的，三角形+正方形=正方形+三角形你的表示方法很美，月亮+太阳=太阳+月亮大家想出了不同的表示方法，你们真了不起，在数学上习惯于用字母a+b=b+a来表示加法交换律，（板书）大家自己读一读吧。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?对，加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。三、探索加法结合律。下面我们继续来看运动会的情况，有23个踢毽子的女同学，有28个男生跳绳，17个女生跳绳，要求参加活动的一共有多少人?有三部分，你打算先求什么?哦，你先求跳绳的有多少人?会列综合算式吗?不错，边说边板书：(28+17)+23。你给28、17加上了括号，表示什么?真不错，这表示先算28加17先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。还可以先求什么?你回答问题生意真好听，还可以先求女生的总人数)现在算式怎么列?根据学生回答板书：28+(17+23)现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?现在我们分组来算，男生算第一个算式，女生算第二个。通过刚才同学们的计算，两道算式都等于68人，得数相同！那我们把他两个连成等式，板书=两道算式完全一样吗?有什么不同?——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?你真是个聪明的孩子，三个数相加，无论先加哪两个，结果是相同的。老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?通过你们的计算，左右得数相同，那我们就可以把这两个算式连成等式!(板书：“=”)大家再看再看，这还有两个算式，(36+18)+22和36+(18+22))。大胆猜一猜，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?你说，你说的真好，是呀，都是这三个数相加，先加前两个或者先加后两个数，结果是不会变得。口说无凭！还得算算！你们算左边?你们算右边?得数确实一样，同学们真棒！猜得这么准，通过这三组等式你们是不是已经发现什么规律了?能说说吗?你解释得非常清楚，你的声音真好听，同学们的意思都对，我们可以这样说，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。照着大屏幕说一说吧。这个规律是我们今天要认识的另一个运算定律——加法结合律。(板书：结合律)加法结合律也可以用字母来表示，快来试一试吧。同学们真棒，老师发现大部分同学都写对了，我们用abc表示三个加数，可以写成(a+b)+c=a+(b+c))(板书：四、巩固练习。(作业纸)1．你能在方框内填出合适的数吗?并说说用了那个运算定律？屏示：96+35=35+□204+□=57+20437+□=59+□76+□=□+76(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)560+(140+70)=(560+□)+□2．你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！84+68)+3284+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?哦，三个加数中有一个不同了，观察真仔细，一个是32，一个是23，既然两边不等，不计算你知道哪边大吗?你真聪明！前两个数是相等的，第三个数大的那个算式的结果就大。．计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们同意吗?不公平?为什么？你说到点子上了，左边算式中先算88加12，正好凑成100，算起来简单，那大家再来看这道题75+48+25你认为怎么算简单。说得真好，用加法交换律交换48和25的位置，先算75+25简单，原来巧用运算定律还能使计算更简便呢！这是我们下节课研究的内容，同学们可以提前预习一下。