新课标高中数学必修3模块综合测试(详细答案)

1a3baabbabPRINTa，b必修3综合测试一、选择题1．读自然科学史，有些物理学家也是数学家，如伟大的牛顿，说明数学成绩与物理成绩存在什么关系（）．A．正相关B．负相关C．无相关D．不确定2．下列给出的赋值语句中正确的是（）．A．4MB．MMC．3BAD．0xy3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）．A．1,3B．4,1C．0,0D．6,04．某组样本数据的频率分布直方图的部分图如右图所示，则数据在[55,65)的频率是（）．A．0.025B．0.25C．0.04D．0.035．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）．A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品6．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）．A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,487．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是（）．A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和1418．如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为21的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率是（）．ABCDA．B．1C．12D．29．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）．A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,1610．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）．A．0.001B．0.002C．0.003D．0.00411．从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（）．A．2251B．3001C．4501D．以上全不对12．如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（）．A．16B．15C．14D．以上全不对xyOAT二、填空题13．数据70,71,72,73的标准差是______________．14．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_______________．15．在5张卡片上分别写有数字,5,4,3,2,1然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是．16．如下图，在一个边长为,(0)abab的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a与12a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________．aaab1123三、解答题17．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．18．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数．19．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况．20．如图，60AOB，2OA，5OB，在线段OB上任取一点C，试求：（１）AOC为钝角三角形的概率；（２）AOC为锐角三角形的概率．21．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m时的销售价格．22．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．答案与解析一、选择题1．A数学成绩好，一定程度上促进物理成绩的良性发展，呈正相关关系．2．B赋值语句的功能．3．B把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出,ab．4．A计算两部分的面积的和．5．D至少有一件正品．6．B60106，间隔应为10．7．A频数为100(1013141513129)14；频率为140.14100．EDOBAC8．C221()12()12(1)2APA构成事件的面积试验全部结果所构成的面积．9．B抽取的比例为301111,153,459,90181505555．10．D2()0.004500APA构成事件的体积试验全部结果所构成的体积．11．B古典概型31()900300APA包含的基本事件的个数基本事件的总数，100和999之间符合条件的有789212822562512，，．12．A几何概型601()3606APA构成事件的区域长度试验全部结果所构成的区域长度．二、填空题13．527071727371.5,4X222215[(7071.5)(7171.5)(7271.5)(7371.5)]42s．14．30120040．15．35个位总的来说有5种情况，符合条件的有3种古典概型3()5PA．16．125几何概型111()5223()12aabAPAab构成事件的面积试验全部结果所构成的面积．三、解答题17．解：3210123415253545194（5）8194824830余203∴194302（8）．18．解：324=243×1＋81243=81×3＋0则324与243的最大公约数为81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则81与135的最大公约数为27所以,三个数324、243、135的最大公约数为27．另法32424381,24381162,1628181;1358154,815427,542727∴27为所求．19．解：乙班级总体成绩优于甲班．20．解：如图，由平面几何知识：当ADOB时，1OD；当OAAE时，4OE，1BE．（１）当且仅当点C在线段OD或BE上时，AOC为钝角三角形，记＂AOC为钝角三角形＂为事件M，则11()0.45ODEBPMOB，即AOC为钝角三角形的概率为0.4．（２）当且仅当点C在线段DE上时，AOC为锐角三角，记＂AOC为锐角三角＂为事件N，则3()0.65DEPNOB，即AOC为锐角三角形的概率为0.6．21．解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151iixx，1570)(251xxliixx，308))((,2.2351yyxxlyiiixy设所求回归直线方程为abxy，则1962.01570308xxxyllb8166.115703081092.23xbya故所求回归直线方程为8166.11962.0xy甲班乙班256628664274682824568692（3）据（2），当2150xm时，销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0y（万元）22．解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序(,,)xyz记录结果，则,,xyz都有10种可能，所以试验结果有310101010种；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有38888种，因此，338()0.51210PA．（2）可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(,,)xyz，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为1098720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为876,所以336()720PB．备用题：1．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率（）．A．18B．110C．1100D．121．B1()10APA包含的基本事件的个数基本事件的总数．2．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．101B．103C．21D．1072．B能构成三角形的边长为(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),三种，3()10APA包含的基本事件的个数基本事件的总数．3．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（）A．4030B．4012C．3012D．以上都不对3．B在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，即基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的概率为4012．4．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同4．C算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性．5．地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A．101B．91C．111D．815．A几何概型1()10APA构成事件的时间试验全部结果所构成的时间．6．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是____________．6．)2(111111(9)8589577、2(6)2102616078、3(4)10001464、5432(2)1111111212121212163．7．一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯7．解：总的时间长度为3054075秒，设红灯为事件A，黄灯为事件B，（1）出现红灯的概率302()755PA构成事件A的时间长度总的时间长度；（2）出现黄灯的概率51()7515PB构成事件B的时间长度总的时间长度；（3）不是红灯的概率23()1()155PAPA．8．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．8．解：如下图，区域是长30m、宽20m的长方形．图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率．由于区域的面积为23020600()m，阴影A的面积为230202616184()m所以18423()0.3160075PA．30m20m2m9．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．9．解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作OM）的取值范围就是[0,]a，只有当rOMa时硬币不与平行线相碰，所以所求事件A的概率就是(,]()[0,]raPAa的长度的长度=ara．2aroM是i＝i＋3sum＝sum＋i2B